Exercices corrigés — Force des acides et des bases

1. D’après le cours :

• un acide fort réagit totalement avec l’eau : il n’en reste plus dans la solution ;
• un acide faible réagit partiellement avec l’eau : la transformation est limitée et il s’établit un équilibre.

2. L’acide étant fort, la réaction est totale : chaque molécule apportée libère un ion oxonium, donc

$[\text{H}_3\text{O}^+] = C = 1{,}0 \times 10^{-2}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$

$\text{pH} = -\log\left(1{,}0 \times 10^{-2}\right) = 2{,}0$

Réflexe à retenir : pour un acide fort, $\text{pH} = -\log(C/c^\circ)$ directement. Ce n’est jamais vrai pour un acide faible (son pH est toujours plus grand que $-\log(C/c^\circ)$).

1. Par définition (les concentrations sont divisées par $c^\circ = 1\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$, ce qui rend $K_A$ sans unité) :

$K_A = \frac{[\text{CH}_3\text{COO}^-]\,[\text{H}_3\text{O}^+]}{[\text{CH}_3\text{COOH}]\,c^\circ}$

2. On applique la définition du $\text{p}K_A$ :

$\text{p}K_A = -\log K_A = -\log\left(1{,}6 \times 10^{-5}\right) = 4{,}8$

Astuce de vérification : $K_A$ est compris entre $10^{-5}$ et $10^{-4}$, donc le $\text{p}K_A$ doit être compris entre 4 et 5 ✓. Retiens aussi : plus l’acide est fort, plus $K_A$ est grand et plus le $\text{p}K_A$ est petit.

1. La règle du cours : l’acide prédomine si $\text{pH} < \text{p}K_A$, la base prédomine si $\text{pH} > \text{p}K_A$, et les deux espèces sont à égalité quand $\text{pH} = \text{p}K_A$.

$\underbrace{\text{CH}_3\text{COOH prédomine}}_{\text{pH} < 4{,}8} \quad \Big|_{\;\text{p}K_A = 4{,}8} \quad \underbrace{\text{CH}_3\text{COO}^- \text{ prédomine}}_{\text{pH} > 4{,}8}$

2. $3{,}0 < 4{,}8$ : c’est la forme acide $\text{CH}_3\text{COOH}$ qui prédomine dans le vinaigre.

3. $7{,}0 > 4{,}8$ : c’est la forme basique $\text{CH}_3\text{COO}^-$ qui prédomine.

Réflexe à retenir : sur l’axe du pH, l’acide est toujours à gauche (côté pH faibles) et la base à droite. Logique : à pH faible, il y a beaucoup d’ions $\text{H}_3\text{O}^+$, la forme qui « porte » le proton est favorisée.

1. Le rapport vaut $\dfrac{[\text{A}^-]}{[\text{AH}]} = 10$, donc :

$\text{pH} = 4{,}8 + \log(10) = 4{,}8 + 1 = 5{,}8$

2. On isole le logarithme :

$\log\frac{[\text{A}^-]}{[\text{AH}]} = \text{pH} - \text{p}K_A = 3{,}8 - 4{,}8 = -1$

$\frac{[\text{A}^-]}{[\text{AH}]} = 10^{-1} = 0{,}10$

Il y a donc 10 fois plus de forme acide que de forme basique. Cohérent : $\text{pH} = 3{,}8 < \text{p}K_A = 4{,}8$, on est bien dans le domaine de prédominance de l’acide ✓.

Réflexe à retenir : une unité de pH d’écart avec le p$K_A$ = un facteur 10 entre les deux formes du couple.

1. On compare pH et $\text{p}K_A$ : $\text{pH} = 7{,}4 > \text{p}K_A = 6{,}1$, donc c’est la forme basique du couple, l’ion hydrogénocarbonate $\text{HCO}_3^-$, qui prédomine dans le sang.

2. On isole le logarithme dans la relation du cours :

$\log\frac{[\text{HCO}_3^-]}{[\text{CO}_2]} = \text{pH} - \text{p}K_A = 7{,}4 - 6{,}1 = 1{,}3$

$\frac{[\text{HCO}_3^-]}{[\text{CO}_2]} = 10^{1{,}3} \approx 20$

Il y a environ 20 fois plus d’ions hydrogénocarbonate que de $\text{CO}_2$ dissous.

Astuce de vérification : le rapport trouvé est supérieur à 1, ce qui confirme la réponse de la question 1 (la base prédomine) ✓. En contrôle, vérifie toujours que tes deux réponses racontent la même histoire.