Exercices — La matière dans l'Univers

Le classement, du plus petit au plus grand, est :

$\text{atome} < \text{Terre} < \text{Soleil} < \text{système solaire} < \text{galaxie} < \text{Univers}$

Quelques repères du cours pour justifier :

• l’atome est de l’ordre du dixième de milliardième de mètre ($10^{-10}\ \text{m}$) ;
• le Soleil est environ 100 fois plus grand que la Terre ;
• le système solaire contient le Soleil et tout ce qui tourne autour de lui ;
• une galaxie comme la nôtre regroupe des centaines de milliards d’étoiles ;
• l’Univers contient des milliards de galaxies.

Réflexe à retenir : la matière est organisée en « poupées russes », de l’infiniment petit (atome) à l’infiniment grand (Univers). Ce classement est une question typique du brevet.

1. Faux. Le Soleil est une étoile : il produit sa propre lumière grâce aux réactions nucléaires qui s’y déroulent. Les planètes, elles, tournent autour d’une étoile.

2. Vrai. La Lune tourne autour de la Terre : c’est son satellite naturel.

3. Vrai. Le système solaire fait partie de la Voie lactée, une galaxie parmi des milliards d’autres.

4. Vrai. C’est LA différence entre étoile et planète : une étoile émet de la lumière, une planète réfléchit celle de son étoile. C’est pour cela qu’on voit briller Mars ou Vénus dans le ciel.

Réflexe à retenir : étoile = source de lumière ; planète = objet éclairé. Ne confonds jamais les deux dans une rédaction.

1. Une année-lumière est la distance parcourue par la lumière en une année, dans le vide. Elle vaut environ $9{,}5 \times 10^{12}\ \text{km}$, soit environ 9 500 milliards de kilomètres.

2. C’est une unité de distance — attention au piège, le mot « année » fait penser à une durée, mais on mesure bien la longueur du trajet parcouru par la lumière.

3. Les distances entre les étoiles sont gigantesques : en kilomètres, les nombres auraient tellement de chiffres qu’ils seraient illisibles. L’année-lumière donne des valeurs simples à comparer (par exemple, une étoile à 4 al est « proche » à l’échelle de la galaxie).

Réflexe à retenir : « année-lumière = distance » est une question de cours ultra-classique. Si on te demande une durée, la réponse ne sera jamais en années-lumière.

1. La relation du cours est $d = v \times t$, que l’on réarrange pour isoler la durée :

$t = \dfrac{d}{v}$

2. On calcule :

$t = \dfrac{150\ 000\ 000}{300\ 000} = 500\ \text{s}$

On convertit : $500 = 60 \times 8 + 20$, donc

$t = 8\ \text{min}\ 20\ \text{s}$

La lumière du Soleil met environ 8 minutes 20 secondes à nous parvenir : quand tu regardes le Soleil, tu le vois tel qu’il était il y a plus de 8 minutes !

Astuce de vérification : garde des unités cohérentes ($d$ en km et $v$ en km/s donnent un temps en s). C’est le premier point à contrôler avant de poser le calcul.

1. Cela signifie que la lumière de cette étoile met 4,2 années à nous parvenir — autrement dit, sa distance est celle que la lumière parcourt en 4,2 ans.

2. On multiplie le nombre d’années-lumière par la valeur d’une année-lumière :

$d = 4{,}2 \times 9{,}5 \times 10^{12} \approx 4{,}0 \times 10^{13}\ \text{km}$

soit environ 40 000 milliards de kilomètres. On comprend pourquoi le kilomètre est inadapté !

3. Cette lumière a quitté l’étoile il y a 4,2 ans. Conclusion importante du cours : observer loin, c’est observer dans le passé. Nous voyons Proxima telle qu’elle était il y a 4,2 ans, et les galaxies lointaines telles qu’elles étaient il y a des millions d’années.

Réflexe à retenir : distance en al = durée du trajet de la lumière en années. Le chiffre est le même, seule l’unité change — c’est ce qui rend cette unité si pratique.