Exercices — Signaux lumineux et sonores

1. La lumière se propage à environ $3 \times 10^8\ \text{m/s}$ : elle arrive quasi instantanément. Le son, lui, ne parcourt que $340\ \text{m}$ chaque seconde. Le retard du tonnerre correspond donc au temps mis par le son pour arriver jusqu’à toi.

2. On applique la relation liant distance, vitesse et durée :

$d = v \times t = 340 \times 6{,}0 = 2040\ \text{m}$

L’orage est à environ $2\ \text{km}$.

Astuce de vérification : le son parcourt environ 1 km toutes les 3 secondes. La règle du promeneur — « compter les secondes et diviser par 3 pour avoir des kilomètres » — donne $6 \div 3 = 2\ \text{km}$ ✓.

1. On applique la relation du cours :

$d = v \times t = 1500 \times 0{,}80 = 1200\ \text{m}$

2. Attention : le signal a fait un aller-retour (navire → fond → navire). La distance calculée est donc le double de la profondeur :

$p = \dfrac{d}{2} = \dfrac{1200}{2} = 600\ \text{m}$

3. Les ultrasons (fréquence supérieure à $20\ 000\ \text{Hz}$) sont inaudibles pour l’être humain : le sonar peut fonctionner en continu sans gêner l’équipage. Le même principe sert à l’échographie médicale et au radar de recul des voitures.

Réflexe à retenir : dès qu’un énoncé parle d’écho, de sonar ou de signal « qui revient », pense au facteur 2 de l’aller-retour. Oublier de diviser par 2 est l’erreur la plus fréquente du brevet sur ce chapitre.

1. Une année-lumière est la distance parcourue par la lumière dans le vide pendant une année. Malgré le mot « année » dans son nom, c’est bien une distance, pas une durée ! On l’utilise pour exprimer les distances immenses de l’astronomie.

2. On applique $d = v \times t$ :

$d = 3 \times 10^8 \times 3{,}15 \times 10^7 = 9{,}45 \times 10^{15}\ \text{m}$

soit environ $9\ 500$ milliards de kilomètres. Un nombre bien trop long à écrire en mètres : d’où l’intérêt de cette unité.

3. Cette lumière a voyagé pendant $4{,}2$ ans avant de nous parvenir : nous voyons Proxima du Centaure telle qu’elle était il y a 4,2 ans. Regarder loin dans l’Univers, c’est regarder dans le passé — avec les télescopes les plus puissants, on observe des galaxies telles qu’elles étaient il y a des milliards d’années.

Réflexe à retenir : au brevet, la définition « l’année-lumière est une distance » et sa conséquence « voir loin = voir dans le passé » forment le duo de questions classique de ce chapitre.

1. On compare chaque fréquence aux limites de l’audition humaine :

• $15\ \text{Hz} < 20\ \text{Hz}$ : c’est un infrason, inaudible car trop grave ;
• $20\ \text{Hz} < 440\ \text{Hz} < 20\ 000\ \text{Hz}$ : c’est un son audible ;
• $50\ 000\ \text{Hz} > 20\ 000\ \text{Hz}$ : c’est un ultrason, inaudible car trop aigu.

2. Le cri fait un aller-retour entre la chauve-souris et l’obstacle. On calcule d’abord la distance totale parcourue :

$d = v \times t = 340 \times 0{,}020 = 6{,}8\ \text{m}$

puis on divise par 2 pour obtenir la distance de l’obstacle :

$\dfrac{6{,}8}{2} = 3{,}4\ \text{m}$

C’est le principe de l’écholocation : la chauve-souris « voit » avec ses oreilles, exactement comme un sonar.

3. Une exposition à un niveau sonore élevé peut endommager définitivement les cellules de l’oreille interne, qui ne se régénèrent pas : c’est un risque de perte d’audition et d’acouphènes (sifflements permanents). Pour se protéger : porter des bouchons d’oreilles, s’éloigner des enceintes et faire des pauses au calme.

Réflexe à retenir : un son sert à transporter une information (l’écho renseigne la chauve-souris sur la position de l’obstacle), tout comme la lumière dans la fibre optique : c’est l’idée-clé du thème « des signaux pour observer et communiquer ».