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Vidéos complémentaires

Modéliser l'écoulement d'un fluide

La poussée d'Archimède — cours et exercice corrigé

Résumé de cours

La mécanique des fluides Physique-Chimie · Tle · Les Génies des Sciences · geniesdessciences.com

Ce résumé condense l’exigible du chapitre. Trois outils : la poussée d’Archimède pour un fluide au repos, la conservation du débit et la relation de Bernoulli pour un fluide en écoulement.

La poussée d’Archimède

La pression dans un fluide augmente avec la profondeur : la résultante des forces pressantes sur un corps immergé est donc verticale et ascendante.

Poussée d’Archimède

$\vec{\Pi} = -\rho_{\text{fluide}}\, V_{\text{immergé}}\; \vec{g}$

Égale (en norme) au poids du fluide déplacé. ρ en kg·m⁻³, V en m³, Π en N. Le signe − traduit le sens ascendant.

Les deux mots qui changent tout

Masse volumique du fluide (pas du corps) et volume immergé (pas le volume total). Un corps flotte si la poussée équilibre son poids.

L’écoulement : vocabulaire et conservation du débit

Régime permanent : en chaque point, la vitesse du fluide ne dépend pas du temps.
Ligne de courant : courbe tangente en chacun de ses points au vecteur vitesse du fluide.

Débit volumique et conservation

$D_v = \frac{V}{\Delta t} = S \cdot v \qquad S_1\, v_1 = S_2\, v_2$

Dv en m³·s⁻¹, S en m², v en m·s⁻¹. Fluide incompressible : le débit se conserve le long de la canalisation.

Conséquence immédiate : quand la section diminue, la vitesse augmente — c’est la première moitié de l’effet Venturi.

La relation de Bernoulli

Relation de Bernoulli (fournie)

$\frac{1}{2}\rho v^2 + \rho g z + p = \text{constante}$

Chaque terme en Pa. Conditions de validité à citer : fluide parfait, incompressible, régime permanent, le long d’une MÊME ligne de courant.

L’effet Venturi

Dans un rétrécissement : la vitesse augmente (conservation du débit), donc la pression diminue (Bernoulli, à altitude constante). Vitesse grande ⇒ pression faible : contre-intuitif, mais c’est bien ce que dit la relation.

La méthode en exercice

Identifier les deux points de comparaison, sur une même ligne de courant.
Conservation du débit pour relier les vitesses aux sections.
Bernoulli entre les deux points pour relier vitesses, pressions et altitudes.
Vérifier les unités : tout en SI (Pa, m, m·s⁻¹, kg·m⁻³).

Bernoulli a ses conditions

La relation s’applique entre deux points d’une même ligne de courant, pour un fluide incompressible en régime permanent. Les rappeler dans la copie fait partie de la réponse attendue.

Exercices corrigés

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Mécanique des fluides en terminale : exercices sur la poussée d'Archimède, le débit, Bernoulli, l'effet Venturi. Corrigés détaillés et fiche PDF.

Gratuit

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Bac 2026 Antilles-Guyane — Jour 2 : exercice 1, Sécurité incendie (11 points)

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