Mouvement dans un champ de gravitation
Vidéos complémentaires
Mouvement des satellites et des planètes
Calculer l'intensité de pesanteur — exercice corrigé
Résumé de cours
Mouvement dans un champ de gravitation Physique-Chimie · Tle · Les Génies des Sciences · geniesdessciences.com
Ce résumé condense l’exigible du chapitre. La gravitation est une force centripète : c’est elle qui courbe la trajectoire des satellites et des planètes — et la troisième loi de Kepler relie période et rayon d’orbite.
La force de gravitation
Loi de gravitation universelle
G = 6,67 × 10⁻¹¹ N·m²·kg⁻², masses en kg, r en m. Force attractive, dirigée vers le centre de l’astre.
r se mesure depuis le CENTRE de l’astre
Pour un satellite à l’altitude : , avec le rayon de l’astre. Oublier d’ajouter le rayon terrestre est l’erreur la plus fréquente du chapitre.
L’orbite circulaire : un mouvement uniforme
Avec la deuxième loi de Newton et le repère de Frenet, on montre que l’accélération est centripète : le mouvement circulaire est uniforme.
Vitesse orbitale
En m·s⁻¹. Elle ne dépend PAS de la masse du satellite — seulement de l’astre attracteur et du rayon.
Période de révolution
En s. Plus l’orbite est haute, plus la période est longue.
Les trois lois de Kepler
- Loi des orbites — les planètes décrivent des ellipses dont le Soleil occupe l’un des foyers.
- Loi des aires — le segment astre-planète balaie des aires égales pendant des durées égales : la planète va plus vite au périhélie qu’à l’aphélie.
- Loi des périodes — est la même constante pour tous les corps qui orbitent autour du même astre.
Troisième loi de Kepler
a : demi-grand axe en m (= r si l’orbite est circulaire). La constante ne dépend que de la masse M de l’astre attracteur — c’est ainsi qu’on « pèse » un astre.
Même astre attracteur obligatoire
La troisième loi ne compare que des satellites du même astre : la Lune et un satellite terrestre, oui ; la Terre et un satellite terrestre, non (l’une orbite autour du Soleil, l’autre autour de la Terre).
Le satellite géostationnaire
Trois conditions à réciter
Orbite dans le plan équatorial, même sens de rotation que la Terre, période égale à la période de rotation propre de la Terre (≈ 23 h 56 min). Conséquence calculable avec la 3e loi de Kepler : altitude ≈ 36 000 km. Il paraît immobile au-dessus d’un point de l’équateur.
À savoir formuler aussi : la vitesse et la période d’un satellite ne dépendent pas de sa masse — comme pour la chute libre, la masse du corps en mouvement se simplifie.
Exercices corrigés
Teste-toi avec un quiz
Pour aller plus loin
Des exercices et des quiz rattachés aux vidéos complémentaires de ce chapitre : à faire quand l'essentiel est acquis.
Exercices — Mouvement des satellites et des planètes
4 exercices corrigés pas à pas : vitesse orbitale v = √(GM/r), période de révolution, 3e loi de Kepler et satellite géostationnaire.
ExercicesExercices — Calculer l'intensité de pesanteur
4 exercices corrigés pas à pas : g à la surface d'un astre, variation avec l'altitude, comparaison Terre-Lune-Mars et poids d'un objet.
QuizQuiz — Mouvement des satellites et des planètes
8 questions, correction immédiate
QuizQuiz — Calculer l'intensité de pesanteur
8 questions, correction immédiate