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Quiz — La convexité

10 questions pour vérifier le cours : position de la courbe par rapport aux sécantes et aux tangentes, dérivée seconde, croissance de f′, points d'inflexion et inégalités par convexité.

1. Une fonction f est convexe sur un intervalle I lorsque sa courbe est située :
2. f est deux fois dérivable sur I et f″(x) ≥ 0 pour tout x de I. Alors f est :
3. f(x) = x³ − 3x². La courbe de f admet un point d'inflexion au point d'abscisse :
4. La fonction exponentielle est :
5. f est dérivable sur I. Alors f est convexe sur I si, et seulement si :
6. f(x) = x⁴, donc f″(x) = 12x². Au point d'abscisse 0 :
7. La courbe d'une fonction concave et dérivable est située :
8. La tangente à la courbe de exp au point d'abscisse 0 a pour équation y = x + 1. Comme exp est convexe, pour tout réel x :
9. Un point d'inflexion est un point où :
10. Sur un intervalle I, f′ est décroissante. Alors f est :

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