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Quiz — Arithmétique : divisibilité et congruences

10 questions pour vérifier le cours : divisibilité, division euclidienne, congruences modulo n, compatibilité avec les opérations et restes de grandes puissances.

1. La division euclidienne de 100 par 7 s'écrit :
2. Le reste de la division euclidienne de −5 par 3 est :
3. Modulo 7, on a 25 ≡ … :
4. Si a ≡ 2 [6] et b ≡ 5 [6], quel est le reste de a + b dans la division euclidienne par 6 ?
5. Si a ≡ 3 [5], alors a² est congru modulo 5 à :
6. Le critère « un entier est divisible par 9 si la somme de ses chiffres l'est » vient de la congruence :
7. Les puissances de 7 finissent par 7, 9, 3, 1, puis le cycle recommence. Le chiffre des unités de 7^2026 est :
8. Les solutions de la congruence 2x ≡ 1 [5] sont les entiers x tels que :
9. On a 2 × 3 ≡ 2 × 0 [6]. Peut-on en déduire que 3 ≡ 0 [6] ?
10. Écrire « a ≡ 0 [n] » revient exactement à dire :

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