1re Mathématiques Quiz

Quiz — Le produit scalaire

10 questions pour vérifier le cours : définitions, orthogonalité, calcul en coordonnées, développements de normes, formule d'Al-Kashi et cercle de diamètre AB.

1. Le produit scalaire de deux vecteurs est :
2. Avec u(2 ; 3) et v(−1 ; 4), le produit scalaire u · v vaut :
3. Deux vecteurs non nuls sont orthogonaux si, et seulement si :
4. Les vecteurs u(6 ; −4) et v(2 ; 3) sont :
5. Si u est de norme 3, v de norme 5 et si l'angle (u ; v) vaut π/3, alors u · v vaut :
6. Pour tout vecteur u, le produit scalaire u · u est égal à :
7. Le développement de ‖u + v‖² donne :
8. Dans un triangle ABC, la formule d'Al-Kashi s'écrit BC² =
9. L'ensemble des points M tels que les vecteurs MA et MB ont un produit scalaire nul est :
10. Si H est le projeté orthogonal de C sur la droite (AB), alors le produit scalaire de AB et AC est égal à celui de :

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