Tle Mathématiques Quiz

Quiz — Produit scalaire et orthogonalité dans l'espace

10 questions pour vérifier le cours : produit scalaire en base orthonormée, normes et distances, orthogonalité, vecteur normal, équations cartésiennes de plans et projeté orthogonal.

1. Dans une base orthonormée, la norme du vecteur u(1 ; 2 ; −2) vaut :
2. Dans une base orthonormée, le produit scalaire de u(2 ; −1 ; 3) et v(1 ; 2 ; 0) vaut :
3. Un vecteur normal au plan d'équation 2x − 3y + z + 5 = 0 est :
4. Le point A(1 ; 1 ; 0) appartient-il au plan d'équation 2x − 3y + z + 5 = 0 ?
5. Une équation cartésienne du plan passant par A(1 ; 0 ; 2), de vecteur normal n(3 ; 1 ; −1), est :
6. Une droite est orthogonale à un plan si, et seulement si, son vecteur directeur est :
7. On donne A(1 ; 2 ; 3) et B(3 ; 0 ; 4). Dans un repère orthonormé, la distance AB vaut :
8. Dans l'espace, une équation du type ax + by + cz + d = 0 (avec (a ; b ; c) ≠ (0 ; 0 ; 0)) représente :
9. Le plan médiateur du segment [AB] est l'ensemble des points :
10. Le projeté orthogonal de A(5 ; 1 ; 2) sur le plan d'équation z = 0 est :

Besoin de revoir le cours ?

← Tous les chapitres de Maths Terminale