Résumé — Premier principe et transferts thermiques

Ce résumé condense l’exigible du chapitre. Un seul principe — la conservation de l’énergie — et une convention de signe à ne jamais lâcher : tout est compté positivement quand le système reçoit.

L’énergie interne et le premier principe

L’énergie interne $U$ est la somme, à l’échelle microscopique, des énergies cinétiques d’agitation thermique et des énergies potentielles d’interaction entre entités.

Premier principe

$\Delta U = W + Q$

Système fermé au repos. Tout en joule. W : travail reçu, Q : transfert thermique reçu. Q > 0 si le système reçoit, Q < 0 s’il cède.

Système incompressible

$\Delta U = C\,\Delta T = m\,c\,\Delta T$

C en J·K⁻¹ (système entier), c en J·kg⁻¹·K⁻¹ (par kg). Pour l’eau : c = 4,18 × 10³ J·kg⁻¹·K⁻¹.

ΔT : kelvin ou celsius, même valeur

Une variation de température a la même valeur en K et en °C : aucune conversion à faire dans $mc\Delta T$ . (La conversion ne s’impose que pour une température absolue, comme dans $pV = nRT$ .)

Les trois modes de transfert thermique

Un transfert thermique se fait spontanément du corps chaud vers le corps froid :

Conduction — de proche en proche, sans déplacement de matière (le manche de la casserole).
Convection — par déplacement de matière (l’air chaud qui monte).
Rayonnement — sans support matériel (le Soleil chauffe la Terre à travers le vide).

Flux et résistance thermique

Flux thermique

$\Phi = \frac{Q}{\Delta t} = \frac{\Delta T}{R_{th}}$

Φ en watt (W), R_th en K·W⁻¹ (son expression est fournie). Plus R_th est grande, meilleure est l’isolation.

Flux ou énergie ?

Ne pas confondre le flux $\Phi$ (en W, une puissance) et l’énergie $Q$ (en J). Ni $C$ (J·K⁻¹) et $c$ (J·kg⁻¹·K⁻¹) : la minuscule est massique.

Le refroidissement : la loi de Newton

Un système au contact d’un thermostat évolue exponentiellement vers la température extérieure :

Loi de Newton

$T(t) = T_{\text{ext}} + (T_0 - T_{\text{ext}})\, e^{-t/\tau}$

τ : temps caractéristique en s. À t = τ, 63 % de l’écart est comblé ; le régime permanent est atteint vers 5τ.

Le bilan radiatif de la Terre

Exigible : estimer la température terrestre moyenne par un bilan quantitatif (loi de Stefan-Boltzmann donnée), puis discuter :

l’albédo — la fraction du rayonnement solaire réfléchie vers l’espace ;
l’effet de serre — l’atmosphère renvoie vers le sol une partie du rayonnement infrarouge émis par la Terre, ce qui élève la température d’équilibre.