Exercices corrigés — Transformations acide-base et pH

1. Selon Brönsted :

• un acide est une espèce capable de céder un proton $\text{H}^+$ ;
• une base est une espèce capable de capter un proton $\text{H}^+$.

2. Dans une demi-équation, l’acide du couple s’écrit à gauche et libère un proton :

$\text{CH}_3\text{COOH} \rightleftharpoons \text{CH}_3\text{COO}^- + \text{H}^+$

$\text{NH}_4^+ \rightleftharpoons \text{NH}_3 + \text{H}^+$

Astuce de vérification : la charge doit être conservée de chaque côté (ici $0 = -1 + 1$ ✓ et $+1 = 0 + 1$ ✓).

1. Dans un couple noté acide/base, l’acide est toujours écrit en premier :

• dans $\text{HCO}_3^- / \text{CO}_3^{2-}$, l’ion $\text{HCO}_3^-$ est l’acide (il peut céder un proton pour donner $\text{CO}_3^{2-}$) ;
• dans $\text{CO}_2,\text{H}_2\text{O} / \text{HCO}_3^-$, l’ion $\text{HCO}_3^-$ est la base (il peut capter un proton).

2. Une espèce qui peut se comporter à la fois comme un acide et comme une base est dite amphotère (on dit aussi que c’est un ampholyte). C’est exactement le cas de l’eau $\text{H}_2\text{O}$, acide du couple $\text{H}_2\text{O}/\text{HO}^-$ et base du couple $\text{H}_3\text{O}^+/\text{H}_2\text{O}$.

1. Une réaction acide-base met en jeu deux couples : dans chaque couple, on associe l’espèce de gauche à celle de droite qui ne diffère d’elle que d’un proton $\text{H}^+$ :

• $\text{CH}_3\text{COOH}$ devient $\text{CH}_3\text{COO}^-$ : couple $\text{CH}_3\text{COOH} / \text{CH}_3\text{COO}^-$ ;
• $\text{NH}_3$ devient $\text{NH}_4^+$ : couple $\text{NH}_4^+ / \text{NH}_3$.

2. Au cours de la réaction :

• $\text{CH}_3\text{COOH}$ cède un proton (il devient $\text{CH}_3\text{COO}^-$) : c’est l’acide ;
• $\text{NH}_3$ capte ce proton (il devient $\text{NH}_4^+$) : c’est la base.

La réaction est donc un transfert d’ion hydrogène $\text{H}^+$ de l’acide d’un couple vers la base de l’autre couple.

Astuce de vérification : écris la demi-équation de l’acide (il cède $\text{H}^+$) et celle de la base (elle capte $\text{H}^+$), puis additionne-les : les $\text{H}^+$ doivent se simplifier et tu dois retrouver exactement l’équation de l’énoncé.

1. L’acide étant fort, chaque molécule apportée réagit avec l’eau et forme un ion oxonium :

$[\text{H}_3\text{O}^+] = C = 2{,}0 \times 10^{-3}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$

2. On applique la définition :

$\text{pH} = -\log\dfrac{[\text{H}_3\text{O}^+]}{c^\circ} = -\log\dfrac{2{,}0 \times 10^{-3}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}}{1\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}} = 2{,}70$

Deux chiffres significatifs pour $C$, donc deux décimales pour le pH. Ordre de grandeur cohérent : une solution acide diluée a souvent un pH entre 2 et 6 ✓.

3. Après dilution par 10 : $[\text{H}_3\text{O}^+] = \dfrac{C}{10} = 2{,}0 \times 10^{-4}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$, donc

$\text{pH} = -\log\dfrac{2{,}0 \times 10^{-4}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}}{1\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}} = 3{,}70$

Diluer 10 fois une solution d’acide fort augmente le pH d’une unité : c’est un réflexe à connaître, très souvent demandé en contrôle. (Attention : ce n’est vrai que pour un acide fort, et tant que la solution reste nettement acide.)

1. La base étant forte, chaque entité dissoute libère un ion hydroxyde :

$[\text{HO}^-] = C = 1{,}0 \times 10^{-2}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$

2. On isole $[\text{H}_3\text{O}^+]$ dans le produit ionique de l’eau :

$[\text{H}_3\text{O}^+] = \frac{K_e \times (c^\circ)^2}{[\text{HO}^-]} = \frac{1{,}0 \times 10^{-14} \times (1\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1})^2}{1{,}0 \times 10^{-2}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}} = 1{,}0 \times 10^{-12}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$

3. On applique la définition du pH :

$\text{pH} = -\log\dfrac{[\text{H}_3\text{O}^+]}{c^\circ} = -\log\dfrac{1{,}0 \times 10^{-12}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}}{1\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}} = 12{,}00$

Le pH est nettement supérieur à 7 : cohérent pour une solution basique ✓.

Réflexe à retenir : dans toute solution aqueuse à $25\ ^\circ\text{C}$, le produit $[\text{H}_3\text{O}^+] \times [\text{HO}^-]$ (en concentrations rapportées à $c^\circ$) vaut $10^{-14}$ — même dans une solution basique, il reste des ions oxonium, simplement très peu nombreux. C’est le passage obligé pour calculer le pH d’une base.