La transformation nucléaire seconde : exercices corrigés (PDF)

Le Soleil brille depuis environ 4,6 milliards d’années, et une centrale nucléaire produit de l’électricité sans rien brûler. Dans les deux cas, l’énergie vient des noyaux des atomes. Une transformation nucléaire ne réarrange pas les atomes comme une réaction chimique : elle modifie les noyaux eux-mêmes, et de nouveaux éléments chimiques apparaissent. Le programme de Seconde demande de reconnaître des isotopes, d’écrire et de vérifier une équation de réaction nucléaire, de relier l’énergie du Soleil et celle d’une centrale à des réactions nucléaires, et de dire si une transformation est physique, chimique ou nucléaire. Les exercices 1 à 3 se font sans calcul : deux quiz et un texte à trous, corrigés dès que tu valides. Les exercices 4 et 5 sont des situations de contrôle, avec un corrigé rédigé comme au tableau. Pour revoir l’écriture d’un noyau, passe par l’atome et son noyau ; pour comparer avec les autres transformations, par les transformations physiques et les transformations chimiques.

La transformation nucléaire : noyaux, équations et énergie

1Le noyau et les isotopes

A, en haut : le nombre de masse, c'est-à-dire le nombre de nucléons, protons et neutrons ensemble.
Z, en bas : le numéro atomique, c'est-à-dire le nombre de protons. C'est lui qui désigne l'élément chimique.

nombre de neutrons : A − Z

proton neutron

Deux noyaux sont isotopes s'ils ont le même nombre de protons Z et des nombres de neutrons différents, donc des nombres de masse A différents. Ils appartiennent au même élément chimique, et leurs atomes ont les mêmes propriétés chimiques.

Exemple : l'hydrogène 1, le deutérium et le tritium ont tous 1 proton, et 0, 1 ou 2 neutrons : ce sont trois isotopes de l'hydrogène.

2Écrire une réaction nucléaire

Une transformation nucléaire modifie les noyaux : des éléments chimiques disparaissent, d'autres apparaissent. On la modélise par une équation de réaction nucléaire, où chaque noyau est écrit avec son nombre de masse et son numéro atomique. Le neutron s'écrit 10n, le proton 11p.

total des nombres de masse : le même avant et après
total des numéros atomiques : le même avant et après

Le premier compte traduit la conservation du nombre de nucléons, le second la conservation de la charge électrique. Un nombre placé devant un noyau multiplie son nombre de masse et son numéro atomique.

Exemple : 21H + 21H → 32He + 10n. Nucléons : 2 + 2 = 4 et 3 + 1 = 4. Charge : 1 + 1 = 2 et 2 + 0 = 2. Les deux comptes sont conservés.

3Fission, fusion et énergie

Fission : un noyau lourd, frappé par un neutron, se casse en deux noyaux plus légers et libère quelques neutrons. Dans une centrale nucléaire, ce sont des noyaux d'uranium 235 : l'énergie libérée chauffe de l'eau, la vapeur fait tourner une turbine, qui entraîne un alternateur.

Fusion : deux noyaux légers s'assemblent en un noyau plus lourd. Au cœur du Soleil, une chaîne de réactions de fusion transforme des noyaux d'hydrogène en noyaux d'hélium.

Pour une entité, une réaction nucléaire libère des millions de fois plus d'énergie qu'une réaction chimique.

Le réacteur expérimental ITER cherche à produire de l'énergie par la fusion du deutérium et du tritium. Ce n'est pas la réaction du Soleil, et les centrales en service fonctionnent par fission.

4Physique, chimique ou nucléaire ?

Pour classer une transformation, on regarde d'abord les noyaux, puis les entités chimiques : atomes, molécules ou ions.

nucléaire: Les noyaux changent : des éléments chimiques disparaissent, d'autres apparaissent. Dans l'écriture, chaque symbole porte deux nombres.
chimique: Les entités changent, les atomes se réarrangent : les éléments et les noyaux sont conservés. Exemple : 2 H₂(g) + O₂(g) → 2 H₂O(g).
physique: Les entités restent les mêmes, seul leur état change. Exemple : H₂O(l) → H₂O(g).

Le mot « fusion » a deux sens : la fusion d'un solide, son passage à l'état liquide, est une transformation physique ; la fusion nucléaire assemble des noyaux.

La carte du chapitre : l'écriture d'un noyau et les isotopes, les deux conservations, la fission et la fusion, puis les trois natures de transformation.

Avant de te lancer : pour les exercices 4 et 5, cherche au brouillon avant d’ouvrir le corrigé : c’est en te trompant que tu progresses. À chaque équation nucléaire, écris les deux comptes, celui des nucléons et celui de la charge. Les exercices réussis se cochent au fur et à mesure, et la page retient où tu en es.

Exercice 3

La transformation nucléaire en un paragraphe

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Le cours en un texte à trous

Un noyau contient des protons et des neutrons, appelés ensemble des . Dans l'écriture d'un noyau, le nombre du haut est le nombre de masse, et le nombre du bas, le numéro atomique, compte les . Deux noyaux isotopes ont le même numéro atomique mais pas le même nombre de . Dans une transformation nucléaire, ce sont qui sont modifiés : des éléments chimiques disparaissent, d'autres apparaissent. Une équation de réaction nucléaire conserve le nombre de nucléons et . Dans une centrale nucléaire, des noyaux d'uranium 235 frappés par des neutrons se cassent en noyaux plus légers : c'est une . Au cœur du Soleil, une chaîne de réactions assemble des noyaux d'hydrogène en noyaux d'hélium : c'est une . Pour une entité, une réaction nucléaire libère une énergie que celle d'une réaction chimique. Enfin, quand un glaçon fond, les molécules d'eau restent les mêmes : cette fusion est une transformation .

Exercice 4

Reconnaître une transformation physique, chimique ou nucléaire

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Application directe : trois transformations du carbone

Le carbone est partout : dans le charbon de bois d’un barbecue, dans la carboglace qui garde au froid les colis de produits surgelés, et dans les molécules de ton corps. Voici trois transformations où intervient l’élément carbone, chacune modélisée par une écriture symbolique.

Transformation 1, dans le cœur d’étoiles en fin de vie, qui ont épuisé l’hydrogène de leur cœur, à plus de 100 millions de degrés : trois noyaux d’hélium 4 s’assemblent. Cela se fait en deux étapes très rapprochées, résumées ici en une seule écriture :

$3\,{}^{4}_{2}\text{He} \longrightarrow {}^{A}_{Z}\text{X}$

Transformation 2, dans le barbecue : le carbone du charbon de bois brûle.

$\text{C(s)} + \text{O}_2\text{(g)} \longrightarrow \text{CO}_2\text{(g)}$

Transformation 3, à l’air libre : la carboglace, du dioxyde de carbone solide, à environ $-78\ \text{°C}$ , disparaît peu à peu sans laisser de liquide.

$\text{CO}_2\text{(s)} \longrightarrow \text{CO}_2\text{(g)}$

Données : extrait de la classification : lithium Li ( $Z = 3$ ), béryllium Be ( $Z = 4$ ), carbone C ( $Z = 6$ ), azote N ( $Z = 7$ ), oxygène O ( $Z = 8$ ). Dans une écriture chimique, (s) signale l’état solide, (l) l’état liquide et (g) l’état gazeux.

Pour la transformation 1, déterminer le nombre de masse $A$ et le numéro atomique $Z$ du noyau X à l’aide des deux lois de conservation, puis identifier X.
Indiquer si chacune des trois transformations est physique, chimique ou nucléaire. Justifier à partir de l’écriture symbolique.
Dans quelle transformation un élément chimique disparaît-il ? Lequel, et quel élément apparaît ?
La transformation 1 est une fusion nucléaire. Un camarade affirme : « la fonte d’un glaçon s’appelle aussi une fusion, c’est donc une transformation nucléaire ». Expliquer son erreur.
Les noyaux des atomes de carbone qui brûlent dans le barbecue ont-ils pu être fabriqués par une transformation comme la transformation 1 ? Justifier à l’aide de ce que conserve une transformation chimique.

Voir le corrigé

1. Le noyau X est le seul produit. On écrit les deux lois de conservation ; le nombre 3 placé devant ${}^{4}_{2}\text{He}$ multiplie son nombre de masse et son numéro atomique :

conservation du nombre de nucléons : $3 \times 4 = A$ , donc $A = 12$ ;
conservation de la charge : $3 \times 2 = Z$ , donc $Z = 6$ .

L’élément de numéro atomique 6 est le carbone : X est le noyau ${}^{12}_{\phantom{1}6}\text{C}$ , celui du carbone 12.

$3\,{}^{4}_{2}\text{He} \longrightarrow {}^{12}_{\phantom{1}6}\text{C}$

Transformation 1 : nucléaire. Chaque symbole porte deux nombres, et les éléments ne sont pas les mêmes des deux côtés : de l’hélium à gauche, du carbone à droite. Les noyaux sont modifiés.
Transformation 2 : chimique. Les entités ne sont pas les mêmes des deux côtés : du carbone et des molécules de dioxygène à gauche, des molécules de dioxyde de carbone à droite. Mais on retrouve les mêmes éléments, en même nombre : 1 atome de carbone et 2 atomes d’oxygène de chaque côté. Les atomes se sont réarrangés sans que leurs noyaux changent.
Transformation 3 : physique. La même entité, la molécule $\text{CO}_2$ , est écrite des deux côtés ; seul son état change, de l’état solide à l’état gazeux. Ce changement d’état s’appelle une sublimation.

3. Seule la transformation 1 fait disparaître un élément : l’hélium disparaît et le carbone apparaît. Dans la transformation 2, le carbone et l’oxygène sont présents avant et après, dans d’autres entités. Dans la transformation 3, rien ne change à part l’état physique.

4. Le mot « fusion » a deux sens. La fonte d’un glaçon est un changement d’état, modélisé par $\text{H}_2\text{O(s)} \longrightarrow \text{H}_2\text{O(l)}$ : les molécules d’eau restent des molécules d’eau, avec les mêmes atomes et les mêmes noyaux. C’est une transformation physique. La fusion nucléaire, elle, assemble des noyaux : dans la transformation 1, trois noyaux d’hélium en forment un de carbone, et l’élément change. Pour classer une transformation, on regarde ce qui change, et non le mot qui la désigne.

5. Oui. Une transformation chimique conserve les éléments chimiques et les noyaux : les atomes se réarrangent, mais leurs noyaux ne changent pas. Les noyaux de carbone qui brûlent dans le barbecue existaient donc avant la combustion, et ils se retrouvent tels quels dans les molécules de dioxyde de carbone. Ils ont été fabriqués plus tôt, par une réaction nucléaire : d’après les astrophysiciens, la plus grande partie des noyaux de carbone présents sur Terre a été produite par la fusion de noyaux d’hélium, dans des étoiles disparues avant la naissance du Soleil. Le Soleil, lui, transforme aujourd’hui de l’hydrogène en hélium ; il ne fera fusionner de l’hélium que dans plusieurs milliards d’années.

Réflexe à retenir : pour classer une transformation, on regarde d’abord les noyaux. Deux nombres devant chaque symbole et des éléments qui changent signalent une transformation nucléaire. Sinon, on compare les entités : différentes, la transformation est chimique ; les mêmes dans un autre état, elle est physique.

Je l’ai réussi (ta coche reste enregistrée sur cet appareil)

Exercice 5

Compléter l'équation de la fission de l'uranium 235

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Type évaluation, avec deux documents à exploiter

Document 1 : la découverte de la fission. En décembre 1938, à Berlin, les chimistes Otto Hahn et Fritz Strassmann bombardent de l’uranium avec des neutrons. En séparant les produits obtenus par des méthodes de chimie, ils y trouvent du baryum, un élément bien plus léger que l’uranium, absent de l’échantillon de départ. Peu après, la physicienne Lise Meitner, réfugiée en Suède, et son neveu Otto Frisch proposent une explication : frappé par un neutron, le noyau d’uranium s’est cassé en deux noyaux plus légers, en libérant beaucoup d’énergie. Ils appellent ce phénomène la fission. On sait aujourd’hui que c’est surtout l’uranium 235 qui se casse ainsi. Voici l’une des façons dont il peut le faire :

${}^{235}_{\phantom{1}92}\text{U} + {}^{1}_{0}\text{n} \longrightarrow {}^{141}_{\phantom{1}56}\text{Ba} + {}^{A}_{Z}\text{X} + 3\,{}^{1}_{0}\text{n}$

proton neutron · Dessin sans échelle : un vrai noyau d'uranium 235 compte 235 nucléons.

Document 2 : données.

Élément	Symbole	Numéro atomique $Z$
brome	Br	$35$
krypton	Kr	$36$
rubidium	Rb	$37$
baryum	Ba	$56$
lanthane	La	$57$
uranium	U	$92$

Énergie libérée par la fission d’un noyau d’uranium 235 : environ $3{,}2 \times 10^{-11}\ \text{J}$ . Énergie libérée par la combustion d’un atome de carbone, $\text{C} + \text{O}_2 \longrightarrow \text{CO}_2$ : environ $6{,}5 \times 10^{-19}\ \text{J}$ . Un neutron s’écrit ${}^{1}_{0}\text{n}$ : il compte 1 nucléon et ne porte aucune charge.

Hahn et Strassmann trouvent du baryum, absent au départ. Pourquoi cette observation montre-t-elle que la transformation n’est pas une transformation chimique ?
Donner la composition du noyau d’uranium 235 et celle du noyau de baryum 141 : nombre de protons et nombre de neutrons.
Déterminer le nombre de masse $A$ et le numéro atomique $Z$ du noyau X en écrivant les deux lois de conservation, puis identifier X à l’aide du document 2.
Montrer que cette réaction est une fission, et non une fusion.
Calculer combien de fois l’énergie libérée par la fission d’un noyau d’uranium 235 est plus grande que l’énergie libérée par la combustion d’un atome de carbone.
Pour libérer la même énergie, faut-il faire réagir plus d’atomes de carbone ou plus de noyaux d’uranium 235 ? En déduire pourquoi une centrale nucléaire consomme beaucoup moins de combustible qu’une centrale au charbon de même puissance.

Voir le corrigé

1. Une transformation chimique conserve les éléments chimiques : elle réarrange les atomes sans toucher à leurs noyaux. Le baryum, de numéro atomique 56, n’était pas présent au départ : son apparition montre que des noyaux ont été modifiés. La transformation est donc nucléaire. Les méthodes de chimie de Hahn et Strassmann n’ont pas fabriqué le baryum : elles ont seulement permis de le séparer et de le reconnaître.

2. Dans ${}^{235}_{\phantom{1}92}\text{U}$ , le numéro atomique vaut $Z = 92$ : le noyau contient 92 protons. Il compte $A = 235$ nucléons, donc $235 - 92 = 143$ neutrons. Dans ${}^{141}_{\phantom{1}56}\text{Ba}$ : 56 protons, et $141 - 56 = 85$ neutrons.

3. Conservation du nombre de nucléons. Attention aux 3 neutrons de droite, qui comptent pour $3 \times 1 = 3$ nucléons :

$235 + 1 = 141 + A + 3 \times 1$

$A = 236 - 141 - 3 = 92$

Conservation de la charge : un neutron a un numéro atomique nul.

$92 + 0 = 56 + Z + 3 \times 0$

$Z = 92 - 56 = 36$

D’après le document 2, l’élément de numéro atomique 36 est le krypton : X est le noyau ${}^{92}_{36}\text{Kr}$ .

${}^{235}_{\phantom{1}92}\text{U} + {}^{1}_{0}\text{n} \longrightarrow {}^{141}_{\phantom{1}56}\text{Ba} + {}^{92}_{36}\text{Kr} + 3\,{}^{1}_{0}\text{n}$

Vérification : nucléons $235 + 1 = 236$ et $141 + 92 + 3 = 236$ ; charge $92 + 0 = 92$ et $56 + 36 + 0 = 92$ . Les deux comptes tombent juste.

proton neutron · Dessin sans échelle : un vrai noyau d'uranium 235 compte 235 nucléons.

4. Au départ, un seul noyau lourd, de 235 nucléons, frappé par un neutron. À l’arrivée, deux noyaux plus légers, de 141 et de 92 nucléons, accompagnés de neutrons. Un noyau lourd qui se casse en deux noyaux plus légers : c’est une fission. Une fusion ferait l’inverse : elle assemblerait des noyaux légers en un noyau plus lourd. Les 3 neutrons libérés peuvent à leur tour frapper d’autres noyaux d’uranium 235 : c’est ce qui permet, dans un réacteur, d’entretenir les fissions.

5. On note $E_{\text{fission}}$ l’énergie libérée par la fission d’un noyau d’uranium 235 et $E_{\text{combustion}}$ celle libérée par la combustion d’un atome de carbone. On compare ces deux énergies, exprimées dans la même unité, par leur quotient :

$\dfrac{E_{\text{fission}}}{E_{\text{combustion}}} = \dfrac{3{,}2 \times 10^{-11}\ \text{J}}{6{,}5 \times 10^{-19}\ \text{J}} \approx 4{,}9 \times 10^{7}$

En effet, $\dfrac{3{,}2}{6{,}5} \approx 0{,}49$ et $\dfrac{10^{-11}}{10^{-19}} = 10^{-11-(-19)} = 10^{8}$ , d’où $0{,}49 \times 10^{8} = 4{,}9 \times 10^{7}$ : on multiplie 0,49 par 10 et on divise $10^{8}$ par 10. Les joules se simplifient : le résultat est un nombre sans unité. La fission d’un noyau d’uranium 235 libère environ $5 \times 10^{7}$ fois, soit cinquante millions de fois, plus d’énergie que la combustion d’un atome de carbone.

6. Pour libérer la même énergie, il faut faire réagir environ $4{,}9 \times 10^{7}$ fois plus d’atomes de carbone que de noyaux d’uranium 235. Même en tenant compte des masses, l’écart reste énorme : un noyau d’uranium 235 compte 235 nucléons, un atome de carbone 12 en compte 12, soit environ vingt fois moins, et la masse de carbone à brûler reste plus de deux millions de fois plus grande que la masse d’uranium 235 qui se casse. C’est pourquoi une centrale nucléaire consomme beaucoup moins de combustible qu’une centrale au charbon de même puissance. Dans la centrale, l’énergie libérée par les fissions chauffe de l’eau ; la vapeur fait tourner une turbine, qui entraîne un alternateur : l’électricité produite vient bien de réactions nucléaires.

Réflexe à retenir : dans une équation nucléaire, un nombre placé devant un noyau multiplie son nombre de masse et son numéro atomique. On écrit les deux égalités l’une après l’autre, puis on vérifie les deux totaux.

Je l’ai réussi (ta coche reste enregistrée sur cet appareil)

Les trois réflexes à retenir

Deux nombres, deux sens. Dans l’écriture ${}^{A}_{Z}\text{X}$ , le nombre de masse $A$ , en haut, compte les nucléons, et le numéro atomique $Z$ , en bas, compte les protons ; le nombre de neutrons vaut $A - Z$ . Deux isotopes ont le même $Z$ et des $A$ différents : ils appartiennent au même élément chimique.
Une équation nucléaire se vérifie en deux comptes. La somme des nombres de masse et la somme des numéros atomiques sont les mêmes de part et d’autre de la flèche ; un nombre placé devant un noyau multiplie son $A$ et son $Z$ .
Pour classer une transformation, on regarde d’abord les noyaux. Si des éléments chimiques disparaissent et d’autres apparaissent, elle est nucléaire : fission dans une centrale, fusion dans le Soleil, avec des millions de fois plus d’énergie par entité qu’une combustion. Sinon, de nouvelles entités signalent une transformation chimique, et les mêmes entités dans un autre état, une transformation physique. Le mot « fusion », à lui seul, ne suffit pas à décider.

Exercices corrigés — La transformation nucléaire

Composition d'un noyau et isotopes

Fission et fusion : l'énergie des centrales et du Soleil