Exercices — L'atome et son noyau

1. Dans l’écriture conventionnelle $^{A}_{Z}\text{X}$ :

• $Z = 26$ est le numéro atomique : le nombre de protons ;
• $A = 56$ est le nombre de masse : le nombre de nucléons (protons + neutrons).

2. Composition de l’atome :

• protons : $Z = 26$ ;
• neutrons : $N = A - Z = 56 - 26 = 30$ ;
• électrons : l’atome est électriquement neutre, donc autant d’électrons que de protons, soit 26.

Réflexe à retenir : le nombre de neutrons ne se lit pas directement — c’est toujours la soustraction $A - Z$.

On identifie les deux nombres :

• numéro atomique : $Z = 11$ (nombre de protons) ;
• nombre de masse : $A = Z + N = 11 + 12 = 23$ (nombre total de nucléons).

D’où l’écriture :

$^{23}_{11}\text{Na}$

Astuce de vérification : le nombre du haut est toujours le plus grand des deux (il contient les protons et les neutrons) — si tu obtiens l’inverse, tu as interverti $A$ et $Z$.

1. Un proton porte la charge $+e = +1{,}6 \times 10^{-19}\ \text{C}$ ; un neutron est neutre (charge nulle) — d’où son nom.

2. Seuls les protons contribuent à la charge du noyau :

$Q = Z \times e = 13 \times 1{,}6 \times 10^{-19} = 2{,}1 \times 10^{-18}\ \text{C}$

Astuce de vérification : la charge d’un noyau est toujours positive et c’est un multiple entier de $e$ ✓.

1. Un électron est environ 2000 fois plus léger qu’un nucléon : la masse des électrons est négligeable devant celle du noyau. On peut donc écrire $m_{\text{atome}} \approx m_{\text{noyau}}$.

2. Le noyau contient $A = 12$ nucléons :

$m_{\text{atome}} \approx A \times m_{\text{nucléon}} = 12 \times 1{,}67 \times 10^{-27} = 2{,}0 \times 10^{-26}\ \text{kg}$

Réflexe à retenir : la formule $m_{\text{atome}} \approx A \times m_{\text{nucléon}}$ utilise le nombre de masse $A$, pas le numéro atomique $Z$.

1. Rapport des rayons :

$\frac{r_{\text{atome}}}{r_{\text{noyau}}} = \frac{1 \times 10^{-10}}{1 \times 10^{-15}} = 10^{5}$

L’atome est 100 000 fois plus grand que son noyau. Avec un noyau de 1 cm, l’atome mesurerait $1\ \text{cm} \times 10^{5} = 10^{5}\ \text{cm} = 1\ \text{km}$ : une bille au centre d’une sphère d’un kilomètre ! La structure de l’atome est dite lacunaire (essentiellement vide).

2. Masse du noyau ($A = 27$ nucléons) :

$m_{\text{noyau}} \approx 27 \times 1{,}67 \times 10^{-27} = 4{,}5 \times 10^{-26}\ \text{kg}$

Masse des électrons (l’atome neutre en possède $Z = 13$) :

$m_{\text{électrons}} = 13 \times 9{,}1 \times 10^{-31} \approx 1{,}2 \times 10^{-29}\ \text{kg}$

Le noyau est environ 4000 fois plus massif que l’ensemble des électrons : la quasi-totalité de la masse de l’atome est bien concentrée dans le noyau.

Réflexe à retenir : atome = presque tout le volume dans le cortège, presque toute la masse dans le noyau. Cette double phrase résume tout le chapitre.