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Résumé de cours

Mesure et incertitudes Physique-Chimie · Tle · Les Génies des Sciences · geniesdessciences.com

Ce résumé condense l’exigible du chapitre. Il sert dans tous les sujets de bac qui comportent une mesure — c’est un chapitre transversal, pas un chapitre à part.

Pourquoi une incertitude ?

Répéter une mesure donne des valeurs différentes : c’est la variabilité, due aux erreurs aléatoires. On ne connaît donc jamais « la » vraie valeur — on caractérise la dispersion des valeurs qu’on peut raisonnablement attribuer à la mesure.

L’incertitude-type u(x)

Grandeur toujours positive qui caractérise cette dispersion. Elle a la même unité que $x$ et ne s’écrit jamais avec plus de 2 chiffres significatifs.

Les deux façons de l’évaluer

Type A — statistique

$u(x) = \frac{s}{\sqrt{N}}$

On répète N mesures : s est l’écart-type de la série, dans l’unité de x. La valeur retenue est la moyenne.

Type B — non statistique

$u(x) = \frac{\Delta}{\sqrt{3}}$

Une seule mesure, mais une tolérance ±Δ annoncée (notice de l’appareil, graduation). Δ est la demi-étendue.

Le piège du correcteur

L’écart-type $s$ mesure la dispersion des mesures individuelles. C’est $s$ divisé par $\sqrt{N}$ qui donne l’incertitude sur la moyenne : plus on répète, plus la moyenne est fiable.

Quand plusieurs sources d’incertitude se combinent (incertitude composée), la formule est toujours fournie par l’énoncé : il suffit d’y remplacer proprement les valeurs.

Écrire le résultat

L’écriture attendue

$x = x_{\text{mes}} \pm u(x) \quad \text{(unité)}$

u(x) arrondie à 1 chiffre significatif (2 au maximum), et x mes arrondi au même rang. Exemple : m = 12,45 ± 0,03 g.

Un résultat complet, c’est trois choses

Une valeur, une incertitude et une unité. S’il en manque une, le résultat est incomplet — et les points s’envolent.

Comparer à une valeur de référence

Pour trancher si la mesure est compatible avec une valeur admise, tabulée ou théorique $x_{\text{réf}}$ , on calcule le quotient normalisé :

Critère de compatibilité

$\frac{|x_{\text{mes}} - x_{\text{réf}}|}{u(x)} \leq 2$

Quotient sans unité. S’il est inférieur ou égal à 2, la mesure est compatible avec la référence ; sinon, elle ne l’est pas.

C’est la seule conclusion attendue : pas de « c’est proche donc ça va » — on calcule le quotient, on compare à 2, on conclut par une phrase.

Précis n’est pas juste

Une série précise est peu dispersée (les mesures se ressemblent). Une série juste est proche de la référence. On peut être précis et faux : un appareil mal étalonné donne des mesures groupées… autour de la mauvaise valeur.

Exercices corrigés

Exercices — Mesure et incertitudes

Mesure et incertitudes en terminale : exercices sur l'incertitude-type, l'écriture d'un résultat, le z-score et la compatibilité. Corrigés pas à pas.

Gratuit

Ce chapitre au bac 2026

Il est tombé dans ces exercices de la session 2026, corrigés en ligne question par question :

Bac 2026 Métropole — Jour 1 : exercice 3, Coloration de la laine (5 points)
Bac 2026 Centres étrangers — Jour 1 : exercice 1, Étude d’une harpe électrique au service des abeilles domestiques (11 points)

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