Algorithmique et programmation
Résumé de cours
Algorithmique et programmation Mathématiques · 3e · Les Génies des Sciences · geniesdessciences.com
Ce résumé condense l’exigible du chapitre. Peu de formules ici — mais une méthode : exécuter les scripts pas à pas, comme si tu étais l’ordinateur.
Les briques de base
- Séquence d’instructions : les blocs s’exécutent dans l’ordre, de haut en bas. Changer l’ordre change le résultat (« multiplier par 2 puis ajouter 5 » ≠ « ajouter 5 puis multiplier par 2 »).
- Variable : une boîte étiquetée qui mémorise une valeur. Blocs typiques : « mettre à 5 » (on remplace le contenu), « ajouter 3 à » (on modifie le contenu).
- Événement : ce qui déclenche un script — « quand le drapeau vert est cliqué », « quand la touche espace est pressée », « quand ce lutin est cliqué ».
- Déplacements : « avancer de 50 pas » déplace le lutin dans la direction où il pointe ; « tourner de 90° » change son orientation sans le déplacer.
Les boucles
- « Répéter n fois » : le nombre de tours est connu à l’avance. C’est la boucle des figures : « répéter 4 fois : avancer, tourner de 90° » trace un carré.
- « Répéter jusqu’à ce que… » : la boucle teste une condition à chaque tour et s’arrête dès qu’elle devient vraie. Le nombre de tours n’est pas forcément connu à l’avance.
Tracer un polygone régulier à n côtés
Le lutin tourne de l’angle EXTÉRIEUR : 90° pour un carré, 120° pour un triangle équilatéral (et non 60° !), 60° pour un hexagone. Vérification : n × angle = 360°, un tour complet.
Les conditions
Le bloc « si… alors… » exécute des instructions seulement si la condition est vraie. Le bloc « si… alors… sinon… » choisit entre deux branches : c’est toujours l’une ou l’autre, jamais les deux. Les conditions sont des comparaisons : , , « réponse est paire »…
La méthode pour lire un script au brevet
Fais un tableau d’exécution : une ligne par instruction (ou par tour de boucle), une colonne par variable, et note la valeur de chaque variable après chaque étape. Pour un programme de calcul, traduis ensuite le script en expression littérale : « multiplier par 3 puis ajouter 5 » se traduit par 3x + 5 — et une question du type « quel nombre entrer pour obtenir 20 ? » devient une équation à résoudre.
Les pièges classiques
Les erreurs qui coûtent des points
Tourner de l’angle intérieur au lieu de l’angle extérieur (60° au lieu de 120° pour le triangle équilatéral). Exécuter les instructions dans le désordre ou de tête : pose le tableau pas à pas ! Confondre « mettre à 3 » (x vaut 3) et « ajouter 3 à » (x augmente de 3). Et oublier que dans un « si… sinon… », une seule des deux branches s’exécute.