Résumé — Méthodes physiques d'analyse

Ce résumé condense l’exigible du chapitre. L’idée directrice : relier une grandeur physique mesurée à une concentration ou à une quantité de matière — à chaque grandeur sa loi, et chaque loi a son domaine de validité.

pH-métrie

Le pH donne directement la concentration en ions oxonium :

pH et concentration

$[\text{H}_3\text{O}^+] = c^\circ \times 10^{-\text{pH}} \qquad \text{pH} = -\log\frac{[\text{H}_3\text{O}^+]}{c^\circ}$

c° = 1 mol·L⁻¹. Le pH est sans unité, [H₃O⁺] en mol·L⁻¹.

Spectrophotométrie : la loi de Beer-Lambert

Une espèce colorée absorbe une partie de la lumière qui la traverse. L’absorbance $A$ (sans unité) est proportionnelle à la concentration :

Loi de Beer-Lambert

$A = \varepsilon \cdot l \cdot c$

ε en L·mol⁻¹·cm⁻¹ (dépend de l’espèce et de la longueur d’onde), l largeur de cuve en cm, c en mol·L⁻¹. Validité : solution diluée, espèce colorée.

En pratique on trace une courbe d’étalonnage : on mesure $A$ pour des solutions de concentrations connues, on vérifie que les points s’alignent, puis on lit la concentration inconnue sur la droite.

L’absorbance n’a pas d’unité

Ce sont $\varepsilon$ et $l$ qui portent les unités. Et on se place au maximum d’absorption λ_max de l’espèce pour une mesure sensible.

Conductimétrie : la loi de Kohlrausch

Une solution ionique conduit le courant. Sa conductivité $\sigma$ est la somme des contributions de tous les ions présents :

Loi de Kohlrausch

$\sigma = \sum_i \lambda_i \cdot [\text{X}_i]$

σ en S·m⁻¹, λᵢ (conductivité ionique molaire) en S·m²·mol⁻¹, et [Xᵢ] en mol·m⁻³. Validité : solution diluée.

Le piège d’unités le plus fréquent du chapitre

Dans la loi de Kohlrausch, les concentrations sont en mol·m⁻³ : une concentration en mol·L⁻¹ doit être multipliée par 1000 avant d’entrer dans la formule.

Gaz parfait

Pour une espèce gazeuse, la quantité de matière se déduit de l’équation d’état :

Équation d’état du gaz parfait

$pV = nRT$

Tout en unités SI : p en Pa, V en m³, n en mol, T en kelvin (K), R = 8,314 J·K⁻¹·mol⁻¹. Validité : gaz aux pressions modérées.

Solutions commerciales et spectres

Titre massique et densité : une étiquette donne le pourcentage en masse $w$ de soluté et la densité $d$ (sans unité, rapport à l’eau). On en déduit la masse de soluté dans un volume donné, puis la concentration — la démarche est guidée par l’énoncé.
Spectre UV-visible : la position du maximum d’absorption permet d’identifier une espèce à l’aide de données tabulées.
Spectre infrarouge (IR) : les bandes d’absorption permettent d’identifier un groupe caractéristique (O−H, C=O, N−H…) par comparaison avec une table.

Ce que le correcteur attend

À chaque grandeur mesurable sa loi : pH, Beer-Lambert, Kohlrausch, gaz parfait. Citer la loi, vérifier son domaine de validité, surveiller les unités. Attention : le σ d’un spectre IR est un nombre d’onde (cm⁻¹), rien à voir avec la conductivité.