Résumé — Le modèle du gaz parfait
Ce résumé condense l’exigible du chapitre. L’idée directrice : un gaz est décrit à l’échelle macroscopique par quatre variables d’état, reliées entre elles par une équation d’état unique — celle du gaz parfait.
Les variables d’état
- Pression P : force exercée par le gaz par unité de surface de la paroi, due aux chocs des molécules ; unité SI : le pascal (Pa). 1 bar = 10⁵ Pa.
- Volume V : volume du récipient, entièrement occupé par le gaz ; unité SI : le mètre cube (m³). 1 L = 10⁻³ m³.
- Température T : mesure de l’agitation thermique des molécules ; unité SI : le kelvin (K).
- Quantité de matière n : nombre de moles de gaz, en mol.
Du degré Celsius au kelvin
T en K, θ en °C. Le zéro absolu (0 K = −273,15 °C) est la température minimale : l’agitation thermique y cesse. Un écart de 1 K égale un écart de 1 °C.
L’équation d’état du gaz parfait
- Gaz parfait : modèle où les molécules sont ponctuelles et sans interaction entre elles, hormis les chocs.
- Intérêt : une seule équation relie les quatre variables d’état — connaître trois d’entre elles donne la quatrième.
Équation d’état du gaz parfait
Tout en unités SI : P en Pa, V en m³, n en mol, T en K, avec R = 8,314 J·mol⁻¹·K⁻¹ (constante des gaz parfaits). Aucune autre combinaison d’unités n’est permise sans conversion.
Les limites du modèle
- Hautes pressions : les molécules se rapprochent, leur volume propre n’est plus négligeable devant celui du récipient.
- Basses températures : l’agitation diminue, les interactions attractives entre molécules ne sont plus négligeables — le gaz finit par se liquéfier, ce que le modèle ne prévoit pas.
- Domaine de validité : le modèle décrit bien les gaz réels loin de la liquéfaction — pressions modérées, températures pas trop basses. L’air ambiant s’y conforme très bien.
Les pièges classiques
Trois erreurs à éviter
La température dans PV = nRT est toujours en kelvin — utiliser des °C fausse tout, y compris les proportionnalités. Les unités SI s’imposent partout : un volume en litres ou une pression en bars doit être converti avant le calcul. Enfin, « parfait » ne signifie pas « exact » : c’est un modèle, dont il faut savoir énoncer les limites.
Le réflexe de calcul
Avant d’utiliser PV = nRT : convertir (Pa, m³, K), isoler la grandeur cherchée, calculer, puis vérifier l’ordre de grandeur — une mole de gaz occupe environ 24 L à température ambiante et pression atmosphérique.
Le cours en vidéo
- Le modèle du gaz parfait (Tle)