Résumé — Sons et effet Doppler — Les Génies des Sciences

Ce résumé condense l’exigible du chapitre. L’idée en une phrase : quand l’émetteur et le récepteur sont en mouvement relatif, la fréquence perçue diffère de la fréquence émise — qui, elle, ne change jamais.

Le phénomène

Une source sonore qui se rapproche émet des fronts d’onde resserrés devant elle : le son perçu est plus aigu. Quand elle s’éloigne, les fronts sont étirés : le son est plus grave. C’est l’expérience de l’ambulance qui passe.

Ce qui change, ce qui ne change pas

La fréquence émise $f_E$ ne change pas. C’est la fréquence perçue $f_R$ qui est décalée. Le décalage Doppler est la différence $\Delta f = f_R - f_E$ : positif en rapprochement, négatif en éloignement.

La formule à une dimension

Émetteur mobile, récepteur fixe

$f_R = f_E \cdot \frac{c}{c \mp v}$

Signe − : rapprochement (fR > fE). Signe + : éloignement (fR < fE). Fréquences en Hz, v : vitesse de l’émetteur, c : célérité de l’ONDE (340 m·s⁻¹ pour le son dans l’air).

Approximation aux faibles vitesses

$\frac{\Delta f}{f_E} \approx \frac{v}{c} \qquad (v \ll c)$

Le décalage relatif vaut le rapport des vitesses : c’est la formule des mesures de vitesse, en acoustique comme en astronomie.

c est la célérité de l’onde

Jamais celle de la source. Et avant de choisir le signe : identifier qui bouge et dans quel sens. Un schéma d’une ligne évite toutes les erreurs de signe.

Le cas du radar

Radar (aller-retour)

$\Delta f = \frac{2\,v\,f_E}{c}$

L’onde fait l’aller-retour sur la cible en mouvement : le décalage est DOUBLÉ. Oublier le facteur 2 est l’erreur classique.

Les applications à connaître

Mesure de vitesse : radar routier, échographie Doppler du flux sanguin, anémométrie.
Astronomie : le décalage vers le rouge (redshift) des raies spectrales d’une galaxie qui s’éloigne — la même physique que l’ambulance, appliquée à la lumière.

La méthode en exercice

Schématiser : émetteur, récepteur, sens du mouvement.
Choisir le signe : rapprochement → fréquence perçue plus grande.
Appliquer la formule (ou l’approximation si $v \ll c$ ), en gardant les fréquences en Hz.
Vérifier le sens du résultat : plus aigu en rapprochement, plus grave en éloignement.