Résumé — La lentille convergente — Les Génies des Sciences

Ce résumé condense l’exigible du chapitre. Deux relations fournies et trois rayons particuliers suffisent à déterminer entièrement l’image d’un objet.

Le vocabulaire de la lentille

Lentille mince convergente : à bords minces, elle fait converger un faisceau parallèle.
Centre optique O : tout rayon qui y passe traverse sans être dévié.
Foyer image F′ : point où convergent les rayons parallèles à l’axe optique. Foyer objet F : symétrique de F′ par rapport à O.
Distance focale $f' = \overline{OF'}$ : positive pour une lentille convergente.
Image réelle : recueillie sur un écran ; image virtuelle : observable seulement à travers la lentille.

Les trois rayons particuliers

Le rayon passant par O : non dévié.
Le rayon parallèle à l’axe : ressort en passant par F′.
Le rayon passant par F : ressort parallèle à l’axe.

Deux suffisent pour construire l’image ; le troisième sert de vérification.

Les deux relations fournies

Relation de conjugaison

$\frac{1}{\overline{OA'}} - \frac{1}{\overline{OA}} = \frac{1}{\overline{OF'}}$

Distances ALGÉBRIQUES depuis O, positives dans le sens de la lumière : OA est négative pour un objet réel. Gare au signe moins !

Grandissement

$\gamma = \frac{\overline{A'B'}}{\overline{AB}} = \frac{\overline{OA'}}{\overline{OA}}$

Sans unité. γ < 0 : image renversée ; |γ| > 1 : image agrandie.

Les cas à connaître

Position de l’objet, nature de l’image

Objet au-delà de F : image réelle et renversée (le cas standard, projecteur). Objet entre F et O : image virtuelle, droite et agrandie — c’est la loupe. Objet à l’infini : image dans le plan focal image.

Les pièges classiques

Le b.a.-ba des mesures algébriques

Les distances sont algébriques : oublier le signe de $\overline{OA}$ (négatif pour un objet réel) fausse tout le calcul. γ est sans unité. Et sur un banc d’optique, la mise au point se fait en modifiant la géométrie du montage ou la distance focale.