Résumé — Interactions fondamentales et champs

Ce résumé condense l’exigible du chapitre. Deux lois en $1/d^2$ , deux champs définis comme une force par unité de charge ou de masse : électrostatique et gravitation sont analogues.

Les deux lois en 1/d²

Loi de Coulomb

$F = k\,\frac{|q_A \cdot q_B|}{d^2}$

k = 9,0 × 10⁹ N·m²·C⁻², charges en coulomb (C), d en m. Attractive entre charges de signes opposés, répulsive entre charges de même signe.

Loi de gravitation

$F = G\,\frac{m_A \cdot m_B}{d^2}$

G = 6,67 × 10⁻¹¹ N·m²·kg⁻². Toujours attractive. Même structure en 1/d² : c’est l’analogie à savoir commenter.

Rappel : la charge électrique $q$ est algébrique, multiple de la charge élémentaire $e = 1{,}60 \times 10^{-19}$ C. Et un corps chargé peut attirer un corps neutre par influence électrostatique (il y déplace des charges).

La notion de champ

Un champ est une grandeur définie en tout point de l’espace. Il existe indépendamment de l’objet qui le subit :

Champs et forces

$\vec{E} = \frac{\vec{F}}{q} \qquad \vec{F} = q\,\vec{E} \qquad \vec{P} = m\,\vec{g}$

Champ électrostatique en N·C⁻¹, champ de pesanteur en N·kg⁻¹. Expressions VECTORIELLES : pour q < 0, F est de sens opposé à E.

Champs créés

$E = k\,\frac{|q|}{d^2} \qquad g = G\,\frac{M_T}{R_T^2}$

Par une charge ponctuelle, et par la Terre : g ≈ 9,81 N·kg⁻¹ près de la surface, où le champ est considéré uniforme.

Les lignes de champ

Une ligne de champ est tangente en chacun de ses points au vecteur champ, orientée dans son sens :

Charge ponctuelle : lignes divergentes (vers l’extérieur pour une charge +).
Champ uniforme (entre deux plaques) : lignes parallèles — même direction, même sens, même valeur partout.
Les lignes de champ ne se croisent jamais.

Les pièges classiques

Trois réflexes

Dans la loi de Coulomb, on utilise la valeur absolue des charges — leurs signes donnent le sens de la force. La distance est au carré : doubler d divise F par 4. Et le champ $\vec{E}$ ne dépend pas de la charge qui le subit.