Exercices — Poids et gravitation

1. Le poids d’un objet est la force d’attraction gravitationnelle exercée par la Terre (ou un autre astre) sur cet objet. Ce n’est pas la même chose que la masse, qui représente la quantité de matière contenue dans l’objet.

2. Récapitulatif à connaître par cœur :

• masse $m$ : s’exprime en kilogrammes ($\text{kg}$), se mesure avec une balance ;
• poids $P$ : s’exprime en newtons ($\text{N}$), se mesure avec un dynamomètre.

3. La masse ne change pas (la quantité de matière reste la même partout). Le poids change : sur la Lune, l’attraction est plus faible que sur Terre, donc le poids y est plus petit.

Réflexe à retenir : dans le langage courant on « pèse 60 kilos », mais en physique c’est faux ! 60 kg est une masse ; le poids correspondant se compte en newtons.

1. La relation du cours est :

$P = m \times g$

avec $P$ en newtons ($\text{N}$), $m$ en kilogrammes ($\text{kg}$) et $g$ en $\text{N}\cdot\text{kg}^{-1}$.

2. On applique directement :

$P = 60 \times 10 = 600\ \text{N}$

3. Attention à l’unité ! Il faut d’abord convertir la masse en kilogrammes : $m = 200\ \text{g} = 0{,}200\ \text{kg}$. Puis :

$P = 0{,}200 \times 10 = 2{,}0\ \text{N}$

Réflexe à retenir : avant tout calcul avec $P = m \times g$, vérifie que la masse est en kg. Une masse laissée en grammes, c’est l’erreur numéro 1 sur ce chapitre.

On part de la relation du cours $P = m \times g$ et on isole la masse :

$m = \dfrac{P}{g}$

On calcule :

$m = \dfrac{45}{10} = 4{,}5\ \text{kg}$

Astuce de vérification : sur Terre, avec $g \approx 10\ \text{N}\cdot\text{kg}^{-1}$, le poids en newtons vaut environ 10 fois la masse en kilogrammes. Ici $4{,}5\ \text{kg} \rightarrow 45\ \text{N}$ ✓. Ce réflexe permet de repérer immédiatement un résultat absurde.

1. La masse ne dépend pas du lieu : elle reste $m = 50\ \text{kg}$ sur la Lune.

2. On applique deux fois $P = m \times g$ :

$P_{\text{Terre}} = 50 \times 10 = 500\ \text{N}$

$P_{\text{Lune}} = 50 \times 1{,}6 = 80\ \text{N}$

3. On compare : $\dfrac{500}{80} \approx 6$. Le poids sur la Lune est environ 6 fois plus petit que sur Terre. C’est pour cela que les astronautes des missions Apollo faisaient des bonds immenses !

Réflexe à retenir : d’un astre à l’autre, la masse est invariable, seul le poids change (car $g$ change). C’est LE point de cours testé dans ce type d’exercice.

1. On applique $P = m \times g$ :

$P_{\text{Terre}} = 900 \times 10 = 9000\ \text{N}$

2. Sur Mars :

$P_{\text{Mars}} = 900 \times 3{,}7 = 3330\ \text{N}$

3. L’affirmation est fausse. La masse du rover est toujours de $900\ \text{kg}$ sur Mars : la quantité de matière n’a pas changé. C’est son poids qui est plus faible ($3330\ \text{N}$ au lieu de $9000\ \text{N}$), car l’attraction gravitationnelle de Mars est plus faible que celle de la Terre ($g_{\text{Mars}} < g_{\text{Terre}}$).

Réflexe à retenir : quand un énoncé dit qu’un objet « pèse moins lourd » ailleurs que sur Terre, traduis systématiquement : même masse, poids différent. Cette reformulation rapporte les points de la question.