Corps purs et mélanges 3e : exercices corrigés (PDF)

Un verre d’eau limpide peut contenir des sels minéraux dissous, et une vinaigrette laissée au repos se sépare en deux couches : dans les deux cas, c’est un mélange. Le chapitre tourne autour d’une question : combien d’espèces chimiques contient cet échantillon ? Pour y répondre, on observe, on mélange, on sépare, et surtout on mesure. Les trois premiers exercices vérifient que le cours est compris, sans calcul : deux quiz et un texte à trous, corrigés dès que tu valides. Les deux suivants se font au brouillon, avec un corrigé rédigé comme au tableau : estimer une solubilité à partir d’une expérience, puis distiller l’eau d’un puits, légender le montage et prouver que l’eau obtenue est pure, comme en évaluation.

Corps pur ou mélange : compter, mélanger, séparer, prouver

Combien d’espèces chimiques contient l’échantillon ?

Une seule espèce

Corps pur

Exemples : l’eau distillée, le sucre.

Plusieurs espèces, qu’on ne distingue pas à l’œil nu

Mélange homogène

Exemples : l’eau sucrée, l’air.

Plusieurs espèces, qu’on distingue à l’œil nu

Mélange hétérogène

Exemples : l’eau boueuse, la vinaigrette.

Un liquide limpide peut être un mélange : c’est le nombre d’espèces chimiques qui compte, pas l’aspect.

Mélanger deux liquides

Deux liquides miscibles forment un seul liquide, comme l’eau et le sirop. Deux liquides non miscibles forment deux couches, comme l’eau et l’huile.

Le liquide dont la masse volumique est la plus petite se place au-dessus.

Dissoudre un solide ou un gaz

Une espèce soluble se dissout dans l’eau : on obtient une solution, un mélange homogène. Sa solubilité est la masse maximale qu’un litre d’eau peut en dissoudre, à une température donnée.

Au-delà, la solution est saturée : le surplus reste au fond, même si on agite.

Séparer les constituants d’un mélange

Décantation

On laisse reposer : les solides tombent au fond, et deux liquides non miscibles se placent l’un au-dessus de l’autre.

Filtration

Le filtre retient les solides non dissous. Le liquide recueilli, le filtrat, garde les espèces dissoutes.

Distillation

On chauffe : le liquide se vaporise, puis sa vapeur se liquéfie en refroidissant. On recueille le distillat ; les espèces dissoutes restent dans le ballon.

Prouver qu’un liquide est pur

Une eau pure s’évapore sans laisser de dépôt : si une eau limpide en laisse un, c’est que des espèces y étaient dissoutes.

Un corps pur change d’état à température constante. Un mélange n’a en général pas de palier net.

Comparées aux tables, la température de changement d’état et la masse volumique identifient le corps pur : l’eau pure bout à 100 °C, et sa masse volumique vaut 1,00 g/mL.

L’air, un mélange de gaz

En volume : environ 78 % de diazote, 21 % de dioxygène et 1 % d’autres gaz, surtout de l’argon.

Le dioxyde de carbone ne représente qu’environ 0,04 % de l’air.

La carte du chapitre : classer un échantillon, mélanger, séparer, puis prouver par des mesures qu’un liquide est pur.

Avant de te lancer : pour les exercices 4 et 5, cherche au brouillon avant d’ouvrir le corrigé : c’est en te trompant que tu progresses. Les exercices réussis se cochent au fur et à mesure, et la page retient où tu en es.

Exercice 3

Compléter le cours : corps pur, mélange, miscibilité, solubilité

★★★

Le cours en un texte à trous

Un corps pur est constitué . Un mélange dont on ne distingue pas les constituants à l'œil nu est . L'eau et le sirop de grenadine se mélangent en un seul liquide : ils sont . Le sel se dissout dans l'eau : il est dans l'eau. Quand des grains restent au fond malgré l'agitation, la solution est . Pour séparer un solide qui ne s'est pas dissous, on réalise une ; le liquide recueilli s'appelle le . Pour séparer l'eau des espèces qui y sont dissoutes, on réalise une . Un corps pur change d'état à . Enfin, une eau pure qu'on fait évaporer .

Exercice 4

Estimer expérimentalement la solubilité d'un solide dans l'eau

★★★

Une expérience, un tableau de résultats

Au laboratoire, on cherche jusqu’où le chlorure de potassium, un solide blanc utilisé notamment comme engrais, se dissout dans l’eau. Dans un tube à essais, on verse $20\ \text{mL}$ d’eau à 20 °C. On y ajoute le solide par portions de $1{,}0\ \text{g}$ . Après chaque ajout, on bouche le tube et on l’agite longuement. La dissolution de ce solide refroidit un peu l’eau : on attend donc que le tube revienne à 20 °C avant d’observer.

Masse totale de solide ajoutée	Observation après agitation, à 20 °C
$1{,}0\ \text{g}$	tout le solide est dissous, le liquide est limpide
$2{,}0\ \text{g}$	tout le solide est dissous, le liquide est limpide
$3{,}0\ \text{g}$	tout le solide est dissous, le liquide est limpide
$4{,}0\ \text{g}$	tout le solide est dissous, le liquide est limpide
$5{,}0\ \text{g}$	tout le solide est dissous, le liquide est limpide
$6{,}0\ \text{g}$	tout le solide est dissous, le liquide est limpide
$7{,}0\ \text{g}$	des grains blancs restent au fond du tube

Le même tube, après le sixième puis après le septième ajout. Les deux dessins sont faits une fois le tube revenu à 20 °C, après une longue agitation.

Donnée : $1\ \text{L} = 1\,000\ \text{mL}$ .

Après l’ajout de $4{,}0\ \text{g}$ en tout, le contenu du tube est-il un mélange homogène ou hétérogène ? Et après l’ajout de $7{,}0\ \text{g}$ ? Justifier.
Comment qualifie-t-on la solution obtenue après l’ajout de $7{,}0\ \text{g}$ ? Justifier.
Entre quelles masses se situe la masse maximale de chlorure de potassium que $20\ \text{mL}$ d’eau peuvent dissoudre à 20 °C ?
En déduire un encadrement de la solubilité du chlorure de potassium dans l’eau à 20 °C, c’est-à-dire de la masse maximale qu’un litre d’eau peut en dissoudre.
Une table de données indique une solubilité d’environ $340\ \text{g/L}$ à 20 °C. L’encadrement obtenu est-il compatible avec cette valeur ? Comment modifier les ajouts pour obtenir un encadrement plus resserré ?

Voir le corrigé

1. Après l’ajout de $4{,}0\ \text{g}$ , tout le solide est dissous et le liquide est limpide : on ne distingue pas le chlorure de potassium de l’eau. Le contenu du tube est un mélange homogène : c’est une solution. Après l’ajout de $7{,}0\ \text{g}$ , on voit des grains au fond du tube : on distingue deux constituants à l’œil nu, le mélange est hétérogène.

2. Malgré une longue agitation, une partie du solide reste au fond : l’eau du tube ne peut plus dissoudre davantage de chlorure de potassium à 20 °C. La solution est saturée.

3. Avec $6{,}0\ \text{g}$ , tout le solide s’est dissous : les $20\ \text{mL}$ d’eau peuvent dissoudre au moins $6{,}0\ \text{g}$ de chlorure de potassium. Avec $7{,}0\ \text{g}$ , une partie reste au fond : ils ne peuvent pas en dissoudre $7{,}0\ \text{g}$ . La masse maximale dissoute est donc comprise entre $6{,}0\ \text{g}$ et $7{,}0\ \text{g}$ .

4. La solubilité se rapporte à un litre d’eau. Un litre, soit $1\,000\ \text{mL}$ , contient 50 fois plus d’eau que le tube :

$\dfrac{1\,000\ \text{mL}}{20\ \text{mL}} = 50$

Avec 50 fois plus d’eau, on peut dissoudre 50 fois plus de solide : la masse maximale dissoute est proportionnelle au volume d’eau. On multiplie donc les deux masses de la question 3 par 50 :

$6{,}0\ \text{g} \times 50 = 300\ \text{g} \qquad \text{et} \qquad 7{,}0\ \text{g} \times 50 = 350\ \text{g}$

La solubilité du chlorure de potassium dans l’eau à 20 °C est comprise entre $300\ \text{g/L}$ et $350\ \text{g/L}$ .

5. La valeur de la table est bien comprise dans l’encadrement : $300\ \text{g/L} < 340\ \text{g/L} < 350\ \text{g/L}$ . Le résultat est donc compatible avec la table. L’encadrement est large parce que les portions font $1{,}0\ \text{g}$ : on sait seulement que la limite se trouve entre deux ajouts. Pour le resserrer, on prépare un nouveau tube de $20\ \text{mL}$ d’eau, on y dissout $6{,}0\ \text{g}$ de solide, puis on ajoute le reste par portions plus petites, par exemple de $0{,}2\ \text{g}$ . L’encadrement de la masse ne serait alors large que de $0{,}2\ \text{g}$ , et celui de la solubilité de $0{,}2\ \text{g} \times 50 = 10\ \text{g}$ par litre d’eau, soit $10\ \text{g/L}$ .

Réflexe à retenir : une solubilité s’estime par un encadrement, entre la dernière masse entièrement dissoute et la première qui laisse un dépôt. On ramène ensuite ces deux masses à un litre d’eau. La suite se travaille dans les exercices sur les solutions et la solubilité.

Je l’ai réussi (ta coche reste enregistrée sur cet appareil)

Exercice 5

Distillation : légender le montage et prouver que le distillat est pur

★★★

Type évaluation, avec un compte rendu et un schéma à légender

Dans le village de Nina, l’eau d’un vieux puits est limpide et incolore, mais elle laisse des traces blanches au fond des casseroles. Nina en rapporte une bouteille au collège. En classe, on l’étudie, puis on la distille.

Document 1 - Premier test sur l’eau du puits

On pèse un bécher propre et sec, puis on y fait évaporer $250\ \text{mL}$ d’eau du puits en le chauffant doucement. Quand toute l’eau est partie, il reste un dépôt blanc au fond. On pèse de nouveau le bécher avec son dépôt : sa masse a augmenté de $0{,}10\ \text{g}$ .

Document 2 - Le montage de distillation

Le montage de distillation. Les flèches indiquent le sens de circulation de l’eau autour du tube.

Liste des noms : ballon · distillat · entrée de l’eau froide · réfrigérant · sortie de l’eau · thermomètre.

Document 3 - Tests sur le distillat

On fait évaporer $250\ \text{mL}$ de distillat dans un autre bécher propre, pesé avant : il ne reste aucun dépôt, et la masse du bécher n’a pas changé.
On chauffe une partie du distillat jusqu’à l’ébullition : il bout à 100 °C, et sa température reste constante pendant toute l’ébullition.
Un volume de $50{,}0\ \text{mL}$ de distillat a une masse de $49{,}9\ \text{g}$ .

Données : sous la pression atmosphérique normale, l’eau pure bout à 100 °C. La masse volumique de l’eau pure vaut $1{,}00\ \text{g/mL}$ . $1\ \text{L} = 1\,000\ \text{mL}$ .

Donner la définition d’un mélange.
D’après le document 1, l’eau du puits est-elle un corps pur ou un mélange ? Est-elle homogène ou hétérogène ? Justifier.
Calculer la masse de dépôt que laisserait l’évaporation de $1{,}0\ \text{L}$ de cette eau.
Légender le schéma du document 2 : donner le nom des éléments numérotés de 1 à 6, à l’aide de la liste.
Nommer les deux changements d’état qui se produisent pendant la distillation, et dire dans quel élément du montage chacun a lieu.
À l’aide de deux résultats du document 3, montrer que le distillat est de l’eau pure. Où sont restées les espèces qui formaient le dépôt du document 1 ?

Voir le corrigé

1. Un mélange est constitué de plusieurs espèces chimiques. Un corps pur, au contraire, n’en contient qu’une seule.

2. D’après le document 1, l’évaporation de l’eau du puits laisse un dépôt blanc. Ce solide était dissous dans l’eau : il est resté dans le bécher quand l’eau est partie à l’état de vapeur. L’eau du puits contient donc, en plus de l’eau, d’autres espèces chimiques : c’est un mélange. Comme elle est limpide et incolore, on ne distingue pas ses constituants à l’œil nu : ce mélange est homogène. Les traces blanches au fond des casseroles ont la même origine : ce sont les espèces dissoutes qui restent quand l’eau s’évapore.

3. La masse du dépôt est l’augmentation de masse du bécher : $0{,}10\ \text{g}$ pour $250\ \text{mL}$ d’eau. Elle est proportionnelle au volume d’eau évaporé. Un litre, soit $1\,000\ \text{mL}$ , c’est 4 fois plus que $250\ \text{mL}$ :

$\dfrac{1\,000\ \text{mL}}{250\ \text{mL}} = 4$

$m = 0{,}10\ \text{g} \times 4 = 0{,}40\ \text{g}$

L’évaporation de $1{,}0\ \text{L}$ de cette eau laisserait $0{,}40\ \text{g}$ de dépôt. Sur les étiquettes des eaux en bouteille, la masse de dépôt laissée par un litre d’eau figure sous le nom de « résidu sec ».

4. Les six éléments du montage :

1 : le ballon, qui contient l’eau du puits, chauffé par le chauffe-ballon ;
2 : le thermomètre, en haut de la colonne, qui mesure la température de la vapeur ;
3 : la sortie de l’eau, en haut du réfrigérant ;
4 : le réfrigérant, où la vapeur est refroidie ;
5 : l’entrée de l’eau froide, en bas du réfrigérant ;
6 : le distillat, le liquide recueilli dans le bécher.

Le montage légendé. L’eau froide entre par le bas du réfrigérant et ressort par le haut.

L’eau froide circule autour du tube intérieur, sans jamais se mélanger à la vapeur : elle entre par le bas du réfrigérant et ressort par le haut.

5. Dans le ballon, chauffé, l’eau liquide passe à l’état gazeux : c’est une vaporisation, ici une ébullition. Dans le réfrigérant, la vapeur d’eau est refroidie par l’eau froide qui circule autour du tube : elle passe de l’état gazeux à l’état liquide, c’est une liquéfaction. Le liquide obtenu coule dans le bécher : c’est le distillat.

6. Premier résultat : l’évaporation de $250\ \text{mL}$ de distillat ne laisse aucun dépôt, alors que le même volume d’eau du puits en laissait $0{,}10\ \text{g}$ . Le distillat ne contient donc plus, en quantité mesurable, les espèces dissoutes de l’eau du puits.

Second résultat : le distillat bout à 100 °C, et sa température reste constante pendant toute l’ébullition. Or un corps pur change d’état à température constante, et 100 °C est la température d’ébullition de l’eau pure : le distillat se comporte comme de l’eau pure.

La masse volumique le confirme :

$\rho = \dfrac{m}{V} = \dfrac{49{,}9\ \text{g}}{50{,}0\ \text{mL}} = 0{,}998\ \text{g/mL}$

soit $1{,}00\ \text{g/mL}$ en arrondissant au centième, la valeur de l’eau pure. Le distillat est donc de l’eau pure.

Les espèces qui formaient le dépôt ne se vaporisent pas avec l’eau : elles sont restées dans le ballon. L’eau qui y reste en contient de plus en plus au fil de la distillation.

Réflexe à retenir : pour prouver qu’un liquide est pur, l’aspect ne suffit pas. Appuie-toi sur des mesures, comme l’absence de dépôt après évaporation et une température de changement d’état constante, égale à celle des tables. Le palier de température est travaillé dans les exercices sur les états et les changements d’état, et la masse volumique dans ceux de la masse volumique.

Je l’ai réussi (ta coche reste enregistrée sur cet appareil)

Les trois réflexes à retenir

Compte les espèces chimiques avant de regarder l’aspect. Un liquide limpide peut être un mélange homogène, comme l’alcool de pharmacie ou l’eau d’un puits ; un corps pur peut se présenter sous deux états, comme des glaçons dans de l’eau distillée.
Choisis la technique selon ce qu’il faut séparer. Des solides non dissous : décantation ou filtration. Deux liquides non miscibles : décantation. Des espèces dissoutes : distillation, ou évaporation si l’on veut récupérer le solide.
Prouve la pureté par des mesures. Une eau pure s’évapore sans laisser de dépôt, et un corps pur change d’état à température constante. Comparées aux tables, la température de changement d’état et la masse volumique identifient le corps pur.

Exercices corrigés — Corps purs et mélanges

Reconnaître un corps pur, un mélange homogène ou hétérogène

Miscibilité, solubilité et techniques de séparation