Exercices — Les solutions aqueuses

1. Le soluté est l’espèce dissoute : le sucre. Le solvant est le liquide qui dissout : l’eau (la solution est donc dite aqueuse).

2. Formule du cours :

$C_m = \frac{m}{V}$

Attention à l’unité : $V = 250\ \text{mL} = 0{,}250\ \text{L}$. Donc :

$C_m = \frac{5{,}0}{0{,}250} = 20\ \text{g}\cdot\text{L}^{-1}$

Réflexe à retenir : convertis toujours le volume en litres avant d’appliquer la formule — c’est l’erreur la plus fréquente sur ce chapitre.

On part de la formule $C_m = \dfrac{m}{V}$, qu’on réarrange pour isoler la masse :

$m = C_m \times V = 8{,}0 \times 0{,}500 = 4{,}0\ \text{g}$

Astuce de vérification : $8{,}0\ \text{g}$ dans 1 L, donc logiquement la moitié ($4{,}0\ \text{g}$) dans un demi-litre ✓. Ce petit raisonnement de proportionnalité permet de contrôler ton résultat sans calculatrice.

1. Formule du cours :

$F = \frac{C_{\text{mère}}}{C_{\text{fille}}} = \frac{100}{20} = 5$

La solution est diluée 5 fois.

2. Le volume à prélever est le volume final divisé par le facteur de dilution :

$V_{\text{prélevé}} = \frac{V_{\text{fille}}}{F} = \frac{100}{5} = 20\ \text{mL}$

Astuce de vérification : au cours d’une dilution, la masse de soluté ne change pas : $C_{\text{mère}} \times V_{\text{prélevé}} = 100 \times 0{,}020 = 2{,}0\ \text{g}$ et $C_{\text{fille}} \times V_{\text{fille}} = 20 \times 0{,}100 = 2{,}0\ \text{g}$ ✓.

1. Le facteur de dilution est le rapport des volumes :

$F = \frac{V_{\text{fille}}}{V_{\text{prélevé}}} = \frac{250{,}0}{10{,}0} = 25$

2. Diluer d’un facteur $F$ divise la concentration par $F$ :

$C_{\text{fille}} = \frac{C_{\text{mère}}}{F} = \frac{50}{25} = 2{,}0\ \text{g}\cdot\text{L}^{-1}$

Réflexe à retenir : le facteur de dilution se calcule aussi bien avec les volumes ($V_{\text{fille}}/V_{\text{prélevé}}$) qu’avec les concentrations ($C_{\text{mère}}/C_{\text{fille}}$) — les deux doivent donner le même nombre.

1. Facteur de dilution :

$F = \frac{C_{\text{mère}}}{C_{\text{fille}}} = \frac{40}{8{,}0} = 5$

2. Volume de solution mère à prélever :

$V_{\text{prélevé}} = \frac{V_{\text{fille}}}{F} = \frac{100{,}0}{5} = 20{,}0\ \text{mL}$

3. Pour une dilution précise, on utilise de la verrerie jaugée :

• une pipette jaugée de $20{,}0\ \text{mL}$ (avec une propipette) pour prélever la solution mère ;
• une fiole jaugée de $100{,}0\ \text{mL}$ : on y verse le prélèvement, puis on complète avec de l’eau distillée jusqu’au trait de jauge, et on homogénéise.

Réflexe à retenir : éprouvette graduée = mesure approximative ; pipette et fiole jaugées = précision. En contrôle, le choix de la verrerie rapporte souvent un point facile.