Exercices — Le principe d'inertie

1. Principe d’inertie : dans un référentiel adapté (comme le référentiel terrestre), tout système immobile ou en mouvement rectiligne uniforme est soumis à des forces qui se compensent (ou à aucune force) — et réciproquement.

2. Le palet est en mouvement rectiligne uniforme : d’après le principe d’inertie, les forces qui s’exercent sur lui se compensent (leur somme est nulle).

3. Deux forces s’exercent sur le palet :

• son poids $\vec{P}$ (vertical, vers le bas) ;
• la réaction de la glace $\vec{R}$ (verticale, vers le haut).

Elles ont même direction, même valeur et des sens opposés : elles se compensent bien.

Réflexe à retenir : « rectiligne uniforme » et « immobile » sont les deux seules situations où les forces se compensent.

1. Le parachutiste descend en ligne droite à vitesse constante : son mouvement est rectiligne uniforme. D’après le principe d’inertie, les forces qui s’exercent sur lui se compensent.

2. On applique la formule du poids :

$P = m \times g = 80 \times 9{,}81 \approx 785\ \text{N}$

3. Les deux forces en présence sont le poids (vers le bas) et le frottement de l’air (vers le haut). Comme elles se compensent, elles ont la même valeur :

$F = P = 785\ \text{N}$

Réflexe à retenir : « les forces se compensent » permet de trouver la valeur d’une force inconnue sans aucune mesure — c’est tout l’intérêt du principe d’inertie.

1. La vitesse de la voiture varie (elle augmente) : le mouvement n’est pas rectiligne uniforme, donc les forces ne se compensent pas. C’est la « contraposée » du principe d’inertie : si la vitesse varie, la somme des forces n’est pas nulle.

2. Le lustre est immobile : d’après le principe d’inertie, les forces qui s’exercent sur lui (son poids et la tension du câble) se compensent.

3. La trajectoire est courbe : la direction du vecteur vitesse change à chaque instant. Le mouvement n’est pas rectiligne uniforme, donc les forces ne se compensent pas.

Réflexe à retenir : le vecteur vitesse peut varier en valeur (accélérer, ralentir) ou en direction (tourner). Dans les deux cas, les forces ne se compensent pas.

1. Un objet est en chute libre lorsqu’il n’est soumis qu’à une seule force : son poids. (C’est le cas quand on peut négliger les frottements de l’air.)

2. Une seule force s’exerce sur la bille : son poids $\vec{P}$, vertical, dirigé vers le bas, appliqué au centre de la bille.

3. La bille est soumise à une force unique : les forces ne se compensent donc pas. D’après la réciproque du principe d’inertie, son mouvement ne peut pas être rectiligne uniforme : sa vitesse varie — ici, elle augmente pendant toute la chute.

Réflexe à retenir : « chute libre » ne veut pas dire « tomber », mais « soumis uniquement au poids ». Une balle lancée vers le haut, sans frottements, est aussi en chute libre !

1. Quatre forces s’exercent sur la luge :

• son poids $\vec{P}$ (vertical, vers le bas) ;
• la réaction normale de la piste $\vec{R}$ (verticale, vers le haut) ;
• la tension de la corde $\vec{T}$ (horizontale, vers l’avant) ;
• les frottements de la neige $\vec{f}$ (horizontaux, vers l’arrière).

2. La luge est en mouvement rectiligne uniforme : d’après le principe d’inertie, toutes ces forces se compensent.

3. On compense direction par direction :

• horizontalement : la tension et les frottements se compensent, donc

$f = T = 40\ \text{N}$

• verticalement : la réaction et le poids se compensent, donc

$R = P = m \times g = 15 \times 9{,}81 \approx 147\ \text{N}$

Astuce de vérification : regroupe toujours les forces par direction (horizontales d’un côté, verticales de l’autre) avant d’écrire les égalités — c’est le réflexe qui évite de mélanger tension et poids. Ici, deux paires de forces qui se compensent : tout est cohérent ✓.