Exercices — Quantité de matière et concentration

1. La masse molaire d’un composé est la somme des masses molaires des atomes qui le constituent :

$M(\text{NaCl}) = M(\text{Na}) + M(\text{Cl}) = 23{,}0 + 35{,}5 = 58{,}5\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$

2. On applique la formule du cours qui relie masse et quantité de matière :

$n = \dfrac{m}{M} = \dfrac{11{,}7}{58{,}5} = 0{,}200\ \text{mol}$

Astuce de vérification : contrôle les unités ! Des $\text{g}$ divisés par des $\text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$ donnent bien des $\text{mol}$ ✓.

1. Pour un gaz, la quantité de matière se calcule avec le volume molaire :

$n = \dfrac{V}{V_m} = \dfrac{6{,}0}{24{,}0} = 0{,}25\ \text{mol}$

2. On utilise la même formule dans l’autre sens :

$V = n \times V_m = 0{,}50 \times 24{,}0 = 12\ \text{L}$

Réflexe à retenir : le volume molaire est le même pour tous les gaz dans les mêmes conditions de température et de pression — pas besoin de connaître la formule du gaz pour l’utiliser.

1. Par définition, la concentration en quantité de matière est la quantité de soluté par litre de solution. Attention : le volume doit être en litres ($100\ \text{mL} = 0{,}100\ \text{L}$) :

$C = \dfrac{n}{V} = \dfrac{0{,}020}{0{,}100} = 0{,}20\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$

2. On utilise la formule dans l’autre sens, avec $V = 0{,}200\ \text{L}$ :

$n = C \times V = 0{,}15 \times 0{,}200 = 0{,}030\ \text{mol}$

Astuce : l’erreur la plus fréquente de ce chapitre est d’oublier de convertir les $\text{mL}$ en $\text{L}$. Prends le réflexe de convertir avant de poser le calcul.

1. On additionne les masses molaires de tous les atomes de la molécule :

$M = 6 \times 12{,}0 + 12 \times 1{,}0 + 6 \times 16{,}0 = 72{,}0 + 12{,}0 + 96{,}0 = 180{,}0\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$

2. La quantité de matière visée se déduit de la concentration, avec $V = 0{,}500\ \text{L}$ :

$n = C \times V = 0{,}10 \times 0{,}500 = 0{,}050\ \text{mol}$

3. On convertit cette quantité de matière en masse :

$m = n \times M = 0{,}050 \times 180{,}0 = 9{,}0\ \text{g}$

Il faut donc peser $9{,}0\ \text{g}$ de glucose, puis le dissoudre dans une fiole jaugée de $500\ \text{mL}$.

Réflexe à retenir : « préparer une solution » se résout presque toujours avec la chaîne $C \to n = C \times V \to m = n \times M$. Apprends-la dans les deux sens !

1. Comme dans l’exercice précédent :

$M = 12 \times 12{,}0 + 22 \times 1{,}0 + 11 \times 16{,}0 = 144{,}0 + 22{,}0 + 176{,}0 = 342{,}0\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$

2. La relation $C_m = C \times M$ permet de passer de la concentration en masse à la concentration en quantité de matière :

$C = \dfrac{C_m}{M} = \dfrac{68{,}4}{342{,}0} = 0{,}20\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$

3. Dans un verre de $V = 0{,}250\ \text{L}$ :

$n = C \times V = 0{,}20 \times 0{,}250 = 0{,}050\ \text{mol}$

Astuce de vérification : $C_m$ (en $\text{g}\cdot\text{L}^{-1}$) est toujours plus grande que $C$ (en $\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$) dès que $M > 1$ — si tu obtiens l’inverse, tu as divisé dans le mauvais sens.