Quantité de matière et concentration 1re spé : exercices corrigés (PDF)

Exercice 1

Ce que compte une mole

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Quiz de compréhension du cours

Un échantillon contient 1,0 mol de fer, un autre 1,0 mol d'aluminium. Que peut-on affirmer ?
L'échantillon de fer contient plus d'atomes, car il est plus lourd. Ils ont la même masse. Ils contiennent le même nombre d'atomes.
Pourquoi compte-t-on les entités chimiques par moles plutôt qu'une par une ?
Parce que chaque espèce a son propre nombre d'entités par mole. Parce qu'on ne sait pas peser un échantillon. Parce qu'un échantillon à notre échelle en contient un nombre immense.
Que représente la masse molaire M d'une espèce chimique ?
La masse d'une seule de ses entités. La masse d'une mole de ses entités. La masse de l'échantillon étudié.
On double la masse d'un morceau de sucre. Que devient sa quantité de matière ?
Elle ne change pas. Elle double aussi. Elle est divisée par deux.

Exercice 2

Quelle route vers n ?

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Quiz : choisir la bonne relation

Exercice 3

Le chapitre en un paragraphe

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Le cours en un texte à trous

Un échantillon de matière contient un nombre immense d'entités : on les compte donc en . La quantité de matière se note . Pour un solide qu'on pèse, on la calcule avec la relation . Pour un gaz, on utilise le volume molaire, qui est le même pour dans les mêmes conditions de température et de pression. Pour une espèce dissoute, on utilise , avec le volume V de la solution exprimé en .

Exercice 4

Préparer une solution

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La question de TP par excellence

On souhaite préparer $V = 500\ \text{mL}$ d’une solution de glucose $\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6$ de concentration $C = 0{,}10\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$ .

Données : $M(\text{C}) = 12{,}0\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$ ; $M(\text{H}) = 1{,}0\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$ ; $M(\text{O}) = 16{,}0\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$ .

Calculer la masse molaire du glucose.
Calculer la quantité de matière de glucose nécessaire.
En déduire la masse de glucose à peser.

Voir le corrigé

1. On additionne les masses molaires de tous les atomes de la molécule :

$M = 6\,M(\text{C}) + 12\,M(\text{H}) + 6\,M(\text{O})$

$M = 6 \times 12{,}0\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1} + 12 \times 1{,}0\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1} + 6 \times 16{,}0\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$

$M = 72{,}0\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1} + 12{,}0\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1} + 96{,}0\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1} = 180{,}0\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$

2. La quantité de matière visée se déduit de la concentration, avec $V = 0{,}500\ \text{L}$ :

$n = C \times V = 0{,}10\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1} \times 0{,}500\ \text{L} = 0{,}050\ \text{mol}$

3. On convertit cette quantité de matière en masse :

$m = n \times M = 0{,}050\ \text{mol} \times 180{,}0\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1} = 9{,}0\ \text{g}$

Il faut donc peser $9{,}0\ \text{g}$ de glucose, puis le dissoudre dans une fiole jaugée de $500\ \text{mL}$ . Voici le geste complet, tel qu’on l’attend en TP :

1

Je pèse

m = 9,0 g de glucose dans une coupelle, sur la balance.

2

Je verse

la poudre dans la fiole jaugée de 500 mL à l’aide d’un entonnoir, je rince la coupelle et l’entonnoir à l’eau distillée au-dessus de la fiole, puis j’agite pour dissoudre.

3

Je complète

avec de l’eau distillée jusqu’au trait de jauge, je bouche et j’homogénéise.

Le geste du TP : c’est ce protocole qu’on attend quand un énoncé demande « comment préparer cette solution ». Le trait de jauge garantit le volume exact de 500 mL.

Réflexe à retenir : « préparer une solution » se résout presque toujours avec la chaîne $C \to n = C \times V \to m = n \times M$ . Apprends-la dans les deux sens !

Je l’ai réussi (ta coche reste enregistrée sur cet appareil)

Exercice 5

Le sucre d'un soda

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Type contrôle, avec un document à exploiter

Le sucre d’un soda est du saccharose $\text{C}_{12}\text{H}_{22}\text{O}_{11}$ . L’étiquette de la bouteille indique les valeurs ci-dessous.

Valeurs nutritionnelles pour 100 mL

Glucides: 6,84 g
dont sucres: 6,84 g

Le document de l’exercice : tout part de l’étiquette, comme dans un vrai sujet.

Données : $M(\text{C}) = 12{,}0\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$ ; $M(\text{H}) = 1{,}0\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$ ; $M(\text{O}) = 16{,}0\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$ . On rappelle : $C_m = C \times M$ .

Montrer que la concentration en masse du saccharose dans ce soda vaut $C_m = 68{,}4\ \text{g}\cdot\text{L}^{-1}$ .
Calculer la masse molaire du saccharose.
En déduire la concentration en quantité de matière $C$ du saccharose.
Quelle quantité de matière de saccharose y a-t-il dans un verre de $250\ \text{mL}$ de soda ?

Voir le corrigé

1. La concentration en masse est la masse de soluté par litre de solution. L’étiquette donne $6{,}84\ \text{g}$ de sucres pour $100\ \text{mL} = 0{,}100\ \text{L}$ :

$C_m = \dfrac{m}{V} = \dfrac{6{,}84\ \text{g}}{0{,}100\ \text{L}} = 68{,}4\ \text{g}\cdot\text{L}^{-1}$

2. Comme dans l’exercice précédent :

$M = 12\,M(\text{C}) + 22\,M(\text{H}) + 11\,M(\text{O})$

$M = 12 \times 12{,}0\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1} + 22 \times 1{,}0\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1} + 11 \times 16{,}0\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$

$M = 144{,}0\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1} + 22{,}0\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1} + 176{,}0\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1} = 342{,}0\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$

3. La relation $C_m = C \times M$ permet de passer de la concentration en masse à la concentration en quantité de matière :

$C = \dfrac{C_m}{M} = \dfrac{68{,}4\ \text{g}\cdot\text{L}^{-1}}{342{,}0\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}} = 0{,}200\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$

4. Dans un verre de $V = 0{,}250\ \text{L}$ :

$n = C \times V = 0{,}200\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1} \times 0{,}250\ \text{L} = 0{,}0500\ \text{mol}$

Astuce de vérification : la valeur de $C_m$ (en $\text{g}\cdot\text{L}^{-1}$ ) est toujours plus grande que celle de $C$ (en $\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$ ) dès que $M > 1\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$ . Si tu obtiens l’inverse, tu as divisé dans le mauvais sens.

Je l’ai réussi (ta coche reste enregistrée sur cet appareil)

Exercices corrigés — Quantité de matière et concentration