Exercices corrigés — Schéma de Lewis et géométrie des molécules
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Pourquoi la molécule d’eau est-elle coudée, alors que celle du dioxyde de carbone est droite ? La réponse commence par un dessin : le schéma de Lewis, qui montre comment les électrons de valence des atomes se groupent par deux, en doublets. De ce schéma, on déduit la forme de la molécule dans l’espace, puis, avec l’électronégativité des atomes, si elle est polaire. Le programme réutilise ensuite cette chaîne pour expliquer la cohésion des solides, la dissolution et les propriétés des molécules organiques. Les trois premiers exercices vérifient que le cours est compris, sans calcul : deux quiz et un texte à trous, corrigés dès que tu valides. Les deux suivants sont des situations de contrôle, avec un corrigé rédigé comme au tableau.
Du schéma de Lewis à la polarité
1 Le schéma de Lewis
On additionne les électrons de valence de tous les atomes : la colonne de chaque élément dans le tableau périodique les donne. Pour un ion, on ajoute un électron par charge négative et on en retire un par charge positive. Ce total, divisé par 2, donne le nombre de doublets.
H₂O : 6 + 2 × 1 = 8 électrons, soit 4 doublets
On place d'abord les liaisons, puis les doublets non liants, jusqu'à ce que chaque atome soit entouré de 8 électrons (règle de l'octet), ou de 2 électrons pour l'hydrogène (règle du duet).
- un trait : un doublet liant, partagé par deux atomes
- deux points : un doublet non liant, porté par un seul atome
- un rectangle vide : une lacune électronique
Un ion qui porte des doublets s'écrit entre crochets, sa charge en haut à droite. Un atome qui n'atteint pas l'octet (ou le duet, pour l'hydrogène) porte une lacune électronique, un emplacement vide : c'est le cas de l'ion H⁺, qui n'a aucun électron. Dans certains manuels, un doublet non liant se dessine par un petit trait collé au symbole de l'atome.
2 La géométrie
Autour de l'atome central, les doublets liants et non liants se repoussent et s'écartent le plus possible. On compte les directions : chaque liaison, simple, double ou triple, en est une, et chaque doublet non liant aussi.
- linéaire 2 directions 180° · CO₂
- plane triangulaire 3 directions 120° · CH₂O
- tétraédrique 4 directions, aucun doublet non liant 109,5° · CH₄
- pyramidale 4 directions, dont 1 doublet non liant environ 107° · NH₃
- coudée 4 directions, dont 2 doublets non liants environ 104,5° · H₂O
Le nom de la forme décrit la position des atomes seulement : un doublet non liant occupe une direction (zone colorée), mais aucun atome ne s'y trouve. On dit aussi « triangulaire plane » pour « plane triangulaire ».
3 La polarité
L'électronégativité χ (la lettre grecque khi) mesure la tendance d'un atome à attirer les électrons d'une liaison. Elle augmente vers la droite d'une ligne du tableau périodique, et vers le haut d'une colonne.
Si les deux atomes d'une liaison ont des électronégativités différentes, la liaison est polarisée : le plus électronégatif porte une charge partielle négative δ−, l'autre une charge partielle positive δ+.
χ(Cl) = 3,2 et χ(H) = 2,2 : le chlore porte δ−.
Une molécule est polaire si les effets de ses liaisons polarisées ne se compensent pas : le centre des charges partielles positives n'est pas au même endroit que celui des charges négatives.
CO₂ est apolaire. Linéaire et symétrique : le centre des charges négatives tombe sur le carbone, qui porte la charge positive 2δ+ (deux fois δ+).
H₂O est polaire. Coudée : les charges positives sont du côté des hydrogènes, la charge négative 2δ− sur l'oxygène.
Avant de te lancer : pour les exercices 4 et 5, cherche au brouillon avant d’ouvrir le corrigé : c’est en te trompant que tu progresses. Dessine tes schémas de Lewis sur une feuille, pour les comparer ensuite à ceux du corrigé. Les exercices réussis se cochent au fur et à mesure, et la page retient où tu en es.
Ce que montre un schéma de Lewis
★★★Quiz de compréhension du cours
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Juste. La bonne réponse : Un doublet non liant. Dans la liaison triple, l'azote met en commun 3 de ses 5 électrons de valence. Les 2 qui restent forment 1 doublet non liant. L'azote est ainsi entouré de 4 doublets, les 3 de la liaison triple et le doublet non liant, soit 8 électrons : c'est son octet.
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Juste. La bonne réponse : Avec les électrons gagnés, chacun des deux ions a 8 électrons de valence. Une charge négative signale des électrons gagnés, pas perdus. L'ion Cl− a gagné 1 électron : 7 + 1 = 8 électrons. L'ion O2− en a gagné 2 : 6 + 2 = 8 électrons. Chacun porte donc 4 doublets non liants et respecte l'octet. Un autre anion peut en porter moins : l'ion hydroxyde OH− n'en a que 3, car l'un de ses 4 doublets forme la liaison O-H.
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Juste. La bonne réponse : Un doublet non liant de l'oxygène vient occuper sa lacune : il se forme l'ion oxonium H3O+. L'ion H+ est un atome d'hydrogène qui a perdu son unique électron : c'est un proton seul. À la place de son duet, il a une lacune électronique, un emplacement vide. L'un des deux doublets non liants de l'oxygène peut venir l'occuper : il devient le doublet liant d'une nouvelle liaison O-H. L'ion formé, H3O+, porte la charge + de l'ion H+, et l'oxygène y garde son octet : 3 doublets liants et 1 doublet non liant.
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Juste. La bonne réponse : Le symbole Na+ seul, sans aucun doublet. Un schéma de Lewis montre les électrons de valence. L'atome de sodium, dans la colonne 1 du tableau périodique, n'en a qu'un, dessiné par un point ; l'ion Na+ l'a perdu : il ne reste rien à dessiner. Ce n'est pas une lacune : l'ion est stable, car sa couche externe est désormais la deuxième, complète avec 8 électrons, comme celle du néon.
HCN
cyanure d'hydrogène
Cl⁻
ion chlorure
O²⁻
ion oxyde
H⁺
ion hydrogène
H₃O⁺
ion oxonium
Na⁺
ion sodium
De la forme à la polarité
★★★Quiz : géométrie et électronégativité
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Juste. La bonne réponse : Non : ses quatre liaisons pointent vers les sommets d'un tétraèdre, à 109,5° les unes des autres. Un schéma de Lewis dit qui est lié à qui, mais il se dessine sur une feuille plate : il ne donne pas les angles. Dans l'espace, les quatre doublets liants du carbone se repoussent et s'écartent le plus possible. En croix dans un plan, deux liaisons voisines ne seraient qu'à 90° l'une de l'autre ; dirigées vers les sommets d'un tétraèdre, chaque paire de liaisons fait un angle de 109,5°. Le méthane est tétraédrique.
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Juste. La bonne réponse : Tétraédrique : le doublet non liant de l'azote est devenu une quatrième liaison N-H. Dans l'ammoniac, l'azote est entouré de 4 directions : 3 liaisons et 1 doublet non liant. Les atomes forment une pyramide, car l'une des directions n'a pas d'atome au bout. Dans l'ion ammonium, ce doublet non liant a comblé la lacune de l'ion H+ et forme une liaison : l'azote porte 4 liaisons et plus aucun doublet non liant. L'ion est tétraédrique, comme le méthane.
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Juste. La bonne réponse : L'oxygène, plus électronégatif que le carbone. Sur une même ligne du tableau périodique, l'électronégativité augmente de la gauche vers la droite. L'oxygène attire donc plus que le carbone les électrons de la liaison : il porte la charge partielle δ−, et le carbone la charge partielle δ+. Une liaison double entre deux atomes d'électronégativités différentes est polarisée, comme une liaison simple.
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Juste. La bonne réponse : Non : ses deux liaisons O-H, opposées, compenseraient leurs effets. Chaque liaison O-H est polarisée : l'oxygène, plus électronégatif, porte une charge partielle négative, et chaque hydrogène une charge partielle positive. Dans la molécule coudée, les deux hydrogènes sont du même côté de l'oxygène : la molécule a un côté positif et un côté négatif, elle est polaire. Si elle était linéaire, le centre des deux charges positives tomberait sur l'oxygène, comme dans le dioxyde de carbone : les effets se compenseraient. C'est sa forme coudée qui rend l'eau polaire.
Le chapitre en un paragraphe
★★★Le cours en un texte à trous
Un schéma de Lewis représente les électrons de valence des atomes, groupés deux par deux en doublets. Un doublet liant est partagé par deux atomes : il forme une liaison covalente. Dans une molécule, l'hydrogène s'entoure de 2 électrons, et la plupart des autres atomes de 8 électrons : ce sont les règles du duet et de l'octet. Pour établir le schéma de Lewis d'un anion, on ajoute un électron par charge négative. Autour de l'atome central, les doublets liants et non liants se repoussent et s'écartent le plus possible : c'est ce qui fixe la géométrie. Avec deux liaisons et deux doublets non liants sur l'atome central, une molécule est coudée . Dans une liaison entre deux atomes d'électronégativités différentes, le plus électronégatif porte une charge partielle négative . Enfin, une molécule aux liaisons polarisées peut être apolaire si sa forme symétrique compense leurs effets.
Le noyau d'un atome ne contient aucun électron : ce sont les électrons de la dernière couche, ceux de valence, qui forment les liaisons. Un doublet non liant appartient à un seul atome, et un électron célibataire est seul : seul le doublet liant forme une liaison. La charge négative d'un anion signale des électrons gagnés : on les ajoute au décompte, alors qu'on retire ceux qu'un cation a perdus. Deux liaisons et deux doublets non liants font 4 directions, orientées vers les sommets d'un tétraèdre : les trois atomes forment un coude, comme dans l'eau. Enfin, une molécule n'a pas de charge globale : polaire ou apolaire décrit la façon dont ses charges partielles sont réparties.
Même formule, deux formes
★★★Du schéma de Lewis à la géométrie
Le borane et l’ammoniac ont des formules semblables : un atome central lié à trois atomes d’hydrogène. Le borane est une molécule très réactive. L’ammoniac est un gaz à l’odeur piquante ; dissous dans l’eau, il entre dans la composition de certains produits ménagers.
Données : nombre d’électrons de valence : bore B : 3 ; azote N : 5 ; hydrogène H : 1. Dans chaque molécule, l’atome central (le bore ou l’azote) est lié aux trois atomes d’hydrogène.
- Pour chaque molécule, calculer le nombre total d’électrons de valence, puis le nombre de doublets.
- Établir le schéma de Lewis de chaque molécule.
- Vérifier que chaque atome d’hydrogène respecte la règle du duet. Combien d’électrons entourent l’atome d’azote ? Et l’atome de bore ? Que porte l’atome de bore ?
- Prévoir la géométrie du borane et la valeur des angles entre ses liaisons.
- Prévoir la géométrie de l’ammoniac. Dans cette molécule, l’angle mesuré entre deux liaisons N-H vaut 107° : est-ce cohérent avec la prévision ? Expliquer enfin pourquoi deux molécules de formules si proches n’ont pas la même forme.
Voir le corrigé
1. On additionne les électrons de valence de tous les atomes de la molécule ; on note ce total.
- Borane : électrons, soit doublets.
- Ammoniac : électrons, soit doublets.
2. Dans chaque molécule, on place d’abord une liaison entre l’atome central et chaque atome d’hydrogène : 3 doublets liants.
- Borane : les 3 doublets sont tous utilisés par les liaisons, il n’en reste aucun.
- Ammoniac : il reste doublet. Il ne peut pas aller sur un hydrogène, qui a déjà son duet grâce à sa liaison : c’est un doublet non liant, porté par l’azote.
BH₃
borane
NH₃
ammoniac
3. Chaque hydrogène partage 1 doublet liant, soit 2 électrons : la règle du duet est respectée dans les deux molécules. L’azote est entouré de 3 doublets liants et 1 doublet non liant, soit électrons : il respecte la règle de l’octet. Le bore n’est entouré que de 3 doublets liants, soit électrons : il lui manque un doublet pour atteindre l’octet. Cet emplacement vide est une lacune électronique, qu’on dessine par un rectangle vide à côté du symbole B.
Le bore ne peut pas faire mieux : avec ses 3 électrons de valence, il ne peut en mettre en commun que 3, un par liaison B-H, et un atome d’hydrogène ne forme qu’une seule liaison.
4. Pour prévoir une géométrie, on compte les directions autour de l’atome central : chaque liaison en est une, et chaque doublet non liant aussi. La lacune, elle, ne contient aucun électron : elle ne repousse rien et ne compte pas. Le bore a donc 3 directions, les 3 liaisons B-H. Pour s’écarter le plus possible, elles se placent dans un même plan, à 120° les unes des autres : le borane est une molécule plane triangulaire, avec des angles de 120° entre ses liaisons.
5. Autour de l’azote, on compte 4 directions : 3 liaisons N-H et 1 doublet non liant. Les quatre doublets pointent vers les sommets d’un tétraèdre, mais l’un d’eux n’a pas d’atome au bout : les quatre atomes forment une pyramide à base triangulaire, l’azote au sommet. L’ammoniac est une molécule pyramidale.
La prévision donne des angles voisins de celui du tétraèdre, 109,5° : l’angle mesuré, 107°, est cohérent. Il est un peu plus petit, car le doublet non liant, retenu par le seul atome d’azote, occupe un peu plus de place que les doublets liants et resserre les liaisons N-H.
BH₃
borane
NH₃
ammoniac
Les deux molécules diffèrent par ce que porte l’atome central en plus de ses trois liaisons : un doublet non liant pour l’azote, qui compte comme une direction, une lacune pour le bore, qui n’en est pas une. Trois directions donnent une forme plane, quatre une pyramide.
Réflexe à retenir : pour prévoir une géométrie, compte les directions autour de l’atome central, liaisons et doublets non liants, mais pas les lacunes, qui ne contiennent aucun électron.
Deux solvants chlorés
★★★Type contrôle, avec trois documents à exploiter
Au laboratoire, le dichlorométhane sert de solvant, par exemple pour extraire une espèce chimique d’une solution aqueuse. On le compare au tétrachlorométhane . Dans les deux molécules, l’atome de carbone est l’atome central : il est lié à chacun des autres atomes.
| colonne1 | colonne2 | colonne13 | colonne14 | colonne15 | colonne16 | colonne17 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1H2,2 | ||||||
| 3Li1,0 | 4Be1,6 | 5B2,0 | 6C2,5 | 7N3,0 | 8O3,4 | 9F4,0 |
| 11Na0,9 | 12Mg1,3 | 13Al1,6 | 14Si1,9 | 15P2,2 | 16S2,6 | 17Cl3,2 |
CCl₄
tétrachlorométhane
CH₂Cl₂
dichlorométhane
Document 3 - Extrait d’une table de solvants.
| Solvant | Formule | Polarité de la molécule |
|---|---|---|
| dichlorométhane | polaire | |
| tétrachlorométhane | apolaire |
Donnée : les atomes d’une même colonne du tableau périodique ont le même nombre d’électrons de valence : 1 dans la colonne 1, 2 dans la colonne 2, puis de 3 à 7 dans les colonnes 13 à 17.
- À l’aide du document 1, donner le nombre d’électrons de valence des atomes d’hydrogène, de carbone et de chlore.
- Établir le schéma de Lewis du dichlorométhane : écrire le décompte des électrons de valence, en déduire le nombre de doublets, puis dessiner le schéma. Vérifier les règles du duet et de l’octet.
- Prévoir la géométrie du dichlorométhane, en justifiant par le nombre de directions autour de l’atome de carbone. Le modèle moléculaire du document 2 confirme-t-il cette prévision ?
- À l’aide du document 1, dire si les liaisons C-Cl et C-H sont polarisées. Pour chaque liaison polarisée, indiquer l’atome qui porte la charge partielle δ−.
- Le tétrachlorométhane a la même géométrie que le dichlorométhane. Justifier les indications du document 3 : pourquoi le dichlorométhane est-il polaire, et le tétrachlorométhane apolaire ?
Voir le corrigé
1. Dans le document 1, l’hydrogène est dans la colonne 1, le carbone dans la colonne 14 et le chlore dans la colonne 17. D’après la donnée de l’énoncé, l’hydrogène a donc 1 électron de valence, le carbone 4 et le chlore 7.
2. Le décompte additionne les électrons de valence des cinq atomes, en notant leur total :
soit doublets. On place d’abord une liaison entre le carbone et chacun des quatre atomes qui l’entourent : 4 doublets liants. Il reste doublets. Les hydrogènes ont déjà leur duet : les 6 doublets restants se répartissent sur les deux chlores, 3 doublets non liants chacun.
CH₂Cl₂
dichlorométhane
Vérification : chaque hydrogène partage 1 doublet, soit 2 électrons, et respecte la règle du duet. Le carbone est entouré de 4 doublets liants ; chaque chlore, de 1 doublet liant et 3 doublets non liants. Chacun de ces trois atomes est donc entouré de 4 doublets, soit électrons : la règle de l’octet est respectée.
3. Le carbone porte 4 liaisons simples et aucun doublet non liant : 4 directions, qui pointent vers les sommets d’un tétraèdre. La molécule est tétraédrique, avec des angles voisins de 109,5°. Sur le modèle du document 2, les quatre atomes liés au carbone ne sont pas dans un même plan : ils occupent les sommets d’un tétraèdre, dont les pointillés dessinent les arêtes. Le modèle confirme la prévision. Les angles ne valent pas tous exactement 109,5°, car les quatre atomes liés au carbone ne sont pas identiques.
4. Pour chaque liaison, on compare les électronégativités lues dans le document 1.
- Liaison C-Cl : . Les électronégativités sont différentes : la liaison est polarisée, et le chlore, plus électronégatif, porte la charge partielle δ−.
- Liaison C-H : . L’écart est faible : la liaison est peu polarisée, le carbone attirant un peu plus les électrons que l’hydrogène.
5. Une molécule est polaire si les effets de ses liaisons polarisées ne se compensent pas.
Dans le tétrachlorométhane, les quatre liaisons C-Cl sont identiques et pointent vers les sommets d’un tétraèdre : les quatre charges partielles δ− des chlores entourent le carbone de façon symétrique. Le centre de ces charges négatives tombe sur le carbone, qui porte la charge positive : les effets se compensent, la molécule est apolaire.
Dans le dichlorométhane, les deux chlores, qui portent les charges partielles δ−, sont du même côté de la molécule, et les deux hydrogènes de l’autre. Le centre des charges négatives, entre les deux chlores, n’est plus au même endroit que celui des charges positives, du côté du carbone et des hydrogènes : les effets des liaisons ne se compensent pas, la molécule est polaire.
CCl₄
tétrachlorométhane
CH₂Cl₂
dichlorométhane
Les indications du document 3 sont donc justifiées.
Réflexe à retenir : même géométrie ne veut pas dire même polarité. Regarde si les atomes liés à l’atome central sont tous identiques et disposés de façon symétrique.
Les trois réflexes à retenir
- Écris le décompte avant de dessiner. Additionne les électrons de valence de tous les atomes, ajoute un électron par charge négative ou retires-en un par charge positive, puis divise par 2 : ton schéma doit montrer exactement ce nombre de doublets, liants et non liants.
- Compte les directions autour de l’atome central. Une liaison, simple, double ou triple, compte pour une direction, et un doublet non liant aussi ; le nom de la forme décrit ensuite la position des atomes seulement.
- Regarde la forme avant de conclure sur la polarité. Des liaisons polarisées ne suffisent pas : si la molécule est symétrique, comme le dioxyde de carbone ou le tétrachlorométhane, leurs effets se compensent et elle est apolaire. La carte en haut de page reprend ces trois étapes.