Description d'un fluide au repos 1re spé : exercices corrigés (PDF)

Une pompe à vélo qui chauffe quand on gonfle un pneu, une douche qui coule parfois moins fort au dernier étage d’un immeuble qu’au rez-de-chaussée : ces deux situations se décrivent avec les grandeurs de ce chapitre. En Première, on relie la pression, la température et la masse volumique d’un fluide au mouvement des entités qui le constituent, puis on utilise trois relations : la loi de Mariotte pour un gaz, $F = P \times S$ pour une force pressante, et la loi fondamentale de la statique des fluides pour un liquide au repos. Les trois premiers exercices vérifient que le cours est compris, sans calcul : deux quiz et un texte à trous, corrigés dès que tu valides. Les deux suivants se rédigent : la pression de l’eau au robinet, calculée avec la relation du programme, puis, comme en contrôle, un test de la loi de Mariotte avec une pompe à vélo.

La masse volumique se travaille dès la 3e, dans les exercices sur la masse volumique ; l’équilibre du piston de l’exercice 5 s’appuie sur le principe d’inertie, revu dans les exercices sur le mouvement d’un système. En terminale, la pression revient avec la poussée d’Archimède et l’écoulement des fluides.

Un fluide au repos se décrit à deux échelles : celle des entités qui le constituent, et celle des grandeurs que l’on mesure.

Du microscopique au macroscopique

Les entités sont représentées très agrandies. Dans un gaz, elles sont très espacées et se déplacent en tous sens ; dans un liquide, elles sont au contact les unes des autres.

Trois grandeurs pour décrire un fluide

La masse volumique ρ = m / V, en kg·m⁻³, dépend de la masse des entités et de leur nombre par unité de volume. Un gaz, aux entités très espacées, est environ mille fois moins dense qu’un liquide.

La pression P, en pascals (Pa), est l’effet d’ensemble des chocs des entités sur une paroi. Comme elles se déplacent dans toutes les directions, la pression s’exerce sur toutes les parois, perpendiculairement à chacune.

La température mesure l’agitation des entités : plus elle est élevée, plus les entités se déplacent vite, en moyenne.

Ces grandeurs décrivent un très grand nombre d’entités à la fois : une molécule seule n’a ni pression, ni température.

Trois relations à savoir utiliser

Un gaz : la loi de Mariotte

P₁ × V₁ = P₂ × V₂

Pour une quantité de gaz fixée, à température constante, le produit P × V garde la même valeur. Les indices 1 et 2 désignent deux états du même gaz ; les deux pressions sont dans la même unité, les deux volumes aussi.

Quand le volume est divisé par deux, il y a deux fois plus d’entités par unité de volume : les chocs sur la paroi sont deux fois plus fréquents, et la pression double. C’est un modèle : il décrit bien les gaz aux pressions usuelles, moins bien aux pressions élevées.

Une surface : la force pressante

F = P × S

Un fluide exerce sur une surface plane d’aire S une force pressante perpendiculaire à la surface, dirigée du fluide vers la surface. F en newtons (N), P en pascals (Pa), S en mètres carrés (m²), avec 1 cm² = 10⁻⁴ m².

Pression et force sont deux grandeurs différentes : à pression égale, la force est proportionnelle à l’aire de la surface.

L’axe des altitudes est orienté vers le haut. Le point 2 est plus bas que le point 1 : z₁ − z₂ est positif. La profondeur h du point 2 se mesure depuis la surface libre.

Un liquide au repos : la loi fondamentale de la statique des fluides

P₂ − P₁ = ρ × g × (z₁ − z₂)

Cette relation est fournie par l’énoncé. Elle s’applique à un fluide incompressible au repos, comme un liquide. Les altitudes z₁ et z₂ des points 1 et 2 se repèrent sur un axe vertical orienté vers le haut, en mètres ; ρ est en kg·m⁻³ et g = 9,81 N·kg⁻¹.

Si le point 2 est plus bas que le point 1, z₁ − z₂ est positif : P₂ est plus grande que P₁. Deux points du liquide à la même altitude ont la même pression.

Avec le point 1 sur la surface libre, où règne la pression atmosphérique P_atm, z₁ − z₂ est la profondeur h du point 2 : P₂ = P_atm + ρ × g × h.

Dans l’eau, ρ × g vaut environ 10⁴ Pa par mètre : la pression augmente d’environ 1 bar tous les 10 m de profondeur.

Les unités de pression. 1 bar = 10⁵ Pa = 1 000 hPa ; 1 hPa = 100 Pa ; 1 kPa = 1 000 Pa.

La carte du chapitre : les grandeurs qui décrivent un fluide, puis les trois relations à savoir utiliser.

Avant de te lancer : pour les exercices 4 et 5, cherche au brouillon avant d’ouvrir le corrigé : c’est en te trompant que tu progresses. Les exercices réussis se cochent au fur et à mesure, et la page retient où tu en es.

Exercice 3

Pression, force pressante et statique des fluides : le cours en un paragraphe

★★★

Le cours en un texte à trous

À l'échelle microscopique, un gaz est formé d'entités très espacées, en mouvement désordonné. La pression qu'il exerce sur une paroi est l'effet d'ensemble , et sa température mesure . Pour une quantité de gaz fixée et à température constante, diviser le volume par deux rend les chocs sur la paroi deux fois plus fréquents : la pression . C'est la loi de Mariotte : le produit P × V . Un fluide au repos exerce sur une surface plane une force pressante , de valeur F = P × S. Dans un liquide au repos, on repère chaque point par son altitude z, sur un axe vertical orienté vers le haut. Si le point 2 est plus bas que le point 1, la différence z₁ − z₂ est , et la pression P₂ est P₁. Deux points du même liquide situés à la même altitude ont .

Exercice 4

Calculer la pression de l'eau au robinet avec la loi de la statique des fluides

★★★

La relation du programme, entre deux points repérés par leur altitude

Le réservoir d’un château d’eau alimente les maisons et les immeubles d’un quartier. Le haut du réservoir communique avec l’air extérieur. On s’intéresse à deux robinets fermés : le robinet A, dans la cuisine d’une maison, et le robinet B, dans un appartement au cinquième étage d’un immeuble. Les robinets étant fermés, l’eau du réservoir et des canalisations est au repos.

On repère les altitudes sur un axe vertical (Oz) orienté vers le haut, dont l’origine est au niveau de la rue. La surface libre de l’eau du réservoir, notée L, est à l’altitude $z_L = 37{,}0\ \text{m}$ , le robinet A à l’altitude $z_A = 2{,}0\ \text{m}$ et le robinet B à l’altitude $z_B = 17{,}0\ \text{m}$ .

Les altitudes sont repérées sur l’axe (Oz), orienté vers le haut : L est la surface libre de l’eau du réservoir, A et B sont les deux robinets.

Données : loi fondamentale de la statique des fluides, pour un fluide incompressible au repos : $P_2 - P_1 = \rho \times g \times (z_1 - z_2)$ , où $P_1$ et $P_2$ sont les pressions en deux points 1 et 2 du fluide, d’altitudes $z_1$ et $z_2$ . Masse volumique de l’eau : $\rho = 1{,}00 \times 10^{3}\ \text{kg}\cdot\text{m}^{-3}$ . Intensité de la pesanteur : $g = 9{,}81\ \text{N}\cdot\text{kg}^{-1}$ . Pression atmosphérique : $P_{\text{atm}} = 1{,}01 \times 10^{5}\ \text{Pa}$ . $1\ \text{bar} = 10^{5}\ \text{Pa}$ et $1\ \text{Pa} = 1\ \text{N}\cdot\text{m}^{-2}$ .

Quelle est la pression à la surface libre L de l’eau du réservoir ? Justifier que l’on peut appliquer la loi fondamentale de la statique des fluides entre le point L et le robinet A.
Calculer la pression $P_A$ de l’eau au robinet A.
Calculer la pression $P_B$ de l’eau au robinet B, en appliquant la relation entre les points A et B. Pourquoi la pression est-elle plus faible en B qu’en A ?
Pour qu’une douche fonctionne correctement, on estime que la pression de l’eau au robinet doit dépasser la pression atmosphérique d’au moins $1{,}00\ \text{bar}$ . Est-ce le cas en B ? Calculer l’altitude la plus haute à laquelle cette condition reste remplie.

Voir le corrigé

1. Le haut du réservoir communique avec l’air extérieur : la pression à la surface libre de l’eau est la pression atmosphérique, $P_L = P_{\text{atm}} = 1{,}01 \times 10^{5}\ \text{Pa}$ . L’eau est un liquide, que l’on peut considérer comme incompressible, et elle est au repos puisque les robinets sont fermés. Le réservoir et les canalisations forment un seul volume d’eau, continu de la surface libre jusqu’au robinet A : la loi fondamentale de la statique des fluides s’applique entre ces deux points.

2. On applique la relation avec le point 1 en L (altitude $z_L$ , pression $P_{\text{atm}}$ ) et le point 2 au robinet A (altitude $z_A$ , pression $P_A$ ) :

$P_A - P_{\text{atm}} = \rho \times g \times (z_L - z_A)$

On calcule d’abord l’écart d’altitude :

$\begin{aligned} z_L - z_A &= 37{,}0\ \text{m} - 2{,}0\ \text{m} \\ &= 35{,}0\ \text{m} \end{aligned}$

Il est positif : le robinet A est $35{,}0\ \text{m}$ plus bas que la surface libre. C’est la hauteur d’eau au-dessus du robinet, la profondeur $h$ de la carte. On calcule ensuite le produit $\rho \times g$ :

$\begin{aligned} \rho \times g &= 1{,}00 \times 10^{3}\ \text{kg}\cdot\text{m}^{-3} \\ &\quad \times 9{,}81\ \text{N}\cdot\text{kg}^{-1} \\ &= 9{,}81 \times 10^{3}\ \text{N}\cdot\text{m}^{-3} \end{aligned}$

Les kilogrammes se simplifient. Comme $1\ \text{Pa} = 1\ \text{N}\cdot\text{m}^{-2}$ , cela fait $9{,}81 \times 10^{3}\ \text{Pa}$ par mètre : dans l’eau, la pression varie de $9{,}81 \times 10^{3}\ \text{Pa}$ pour chaque mètre de dénivelé.

$\begin{aligned} P_A - P_{\text{atm}} &= 9{,}81 \times 10^{3}\ \text{N}\cdot\text{m}^{-3} \\ &\quad \times 35{,}0\ \text{m} \\ &= 3{,}43 \times 10^{5}\ \text{Pa} \end{aligned}$

On ajoute la pression atmosphérique :

$\begin{aligned} P_A &= 1{,}01 \times 10^{5}\ \text{Pa} \\ &\quad + 3{,}43 \times 10^{5}\ \text{Pa} \\ &= 4{,}44 \times 10^{5}\ \text{Pa} \end{aligned}$

La pression de l’eau au robinet A vaut $4{,}44 \times 10^{5}\ \text{Pa}$ , soit $4{,}44\ \text{bar}$ .

3. On applique la même relation avec le point 1 en A et le point 2 en B :

$P_B - P_A = \rho \times g \times (z_A - z_B)$

$\begin{aligned} z_A - z_B &= 2{,}0\ \text{m} - 17{,}0\ \text{m} \\ &= -15{,}0\ \text{m} \end{aligned}$

L’écart est négatif : B est plus haut que A, et la pression y sera plus faible.

$\begin{aligned} P_B - P_A &= 9{,}81 \times 10^{3}\ \text{N}\cdot\text{m}^{-3} \\ &\quad \times (-15{,}0\ \text{m}) \\ &= -1{,}47 \times 10^{5}\ \text{Pa} \end{aligned}$

On en déduit la pression en B, en ajoutant cet écart à $P_A$ :

$\begin{aligned} P_B &= 4{,}44 \times 10^{5}\ \text{Pa} \\ &\quad - 1{,}47 \times 10^{5}\ \text{Pa} \\ &= 2{,}97 \times 10^{5}\ \text{Pa} \end{aligned}$

La pression est plus faible en B parce que B est plus près de la surface libre du réservoir : il n’y a plus que $37{,}0\ \text{m} - 17{,}0\ \text{m} = 20{,}0\ \text{m}$ de dénivelé entre L et B, contre $35{,}0\ \text{m}$ entre L et A.

Astuce de vérification : en partant directement de la surface libre, $P_B = P_{\text{atm}} + \rho \times g \times (z_L - z_B)$ , soit $1{,}01 \times 10^{5}\ \text{Pa} + 9{,}81 \times 10^{3}\ \text{N}\cdot\text{m}^{-3} \times 20{,}0\ \text{m} = 2{,}97 \times 10^{5}\ \text{Pa}$ . On retrouve le même résultat.

4. En B, la pression dépasse la pression atmosphérique de :

$\begin{aligned} P_B - P_{\text{atm}} &= 2{,}97 \times 10^{5}\ \text{Pa} \\ &\quad - 1{,}01 \times 10^{5}\ \text{Pa} \\ &= 1{,}96 \times 10^{5}\ \text{Pa} \end{aligned}$

soit $1{,}96\ \text{bar}$ , plus que $1{,}00\ \text{bar}$ : la condition est remplie en B.

À l’altitude la plus haute cherchée, notée $z_{\text{max}}$ , la pression $P$ de l’eau dépasse la pression atmosphérique d’exactement $1{,}00\ \text{bar} = 1{,}00 \times 10^{5}\ \text{Pa}$ . On applique la relation entre L et ce point : $P - P_{\text{atm}} = \rho \times g \times (z_L - z_{\text{max}})$ . On isole l’écart d’altitude :

$z_L - z_{\text{max}} = \dfrac{P - P_{\text{atm}}}{\rho \times g}$

$\begin{aligned} z_L - z_{\text{max}} &= \dfrac{1{,}00 \times 10^{5}\ \text{N}\cdot\text{m}^{-2}}{9{,}81 \times 10^{3}\ \text{N}\cdot\text{m}^{-3}} \\ &= 10{,}2\ \text{m} \end{aligned}$

Des $\text{N}\cdot\text{m}^{-2}$ divisés par des $\text{N}\cdot\text{m}^{-3}$ donnent bien des mètres.

$\begin{aligned} z_{\text{max}} &= 37{,}0\ \text{m} - 10{,}2\ \text{m} \\ &= 26{,}8\ \text{m} \end{aligned}$

Au-dessus de $26{,}8\ \text{m}$ , la pression ne dépasse plus la pression atmosphérique de $1{,}00\ \text{bar}$ . Les derniers étages d’un immeuble élevé sont souvent équipés d’un surpresseur, une pompe qui augmente la pression de l’eau ; et, en général, un château d’eau est placé plus haut que les bâtiments qu’il alimente.

Réflexe à retenir : avant de remplacer, calcule $z_1 - z_2$ avec son signe. S’il est positif, le point 2 est plus bas et la pression y est plus grande ; s’il est négatif, c’est l’inverse.

Je l’ai réussi (ta coche reste enregistrée sur cet appareil)

Exercice 5

Tester la loi de Mariotte avec une pompe à vélo

★★★

Type contrôle, avec des mesures de TP à exploiter

En TP, Léa veut tester la loi de Mariotte sur l’air enfermé dans une pompe à vélo. Le corps de la pompe est un tube transparent, sur lequel elle a reporté des graduations en millilitres. Elle relie la sortie de la pompe à un capteur de pression, branché sur un microcontrôleur qui affiche la pression de l’air enfermé en kilopascals (kPa). Le piston est d’abord tiré au maximum : la pompe contient alors $280\ \text{mL}$ d’air, à la pression de l’air de la salle. Léa enfonce ensuite le piston lentement, par étapes, et note la pression à chaque étape, une fois que l’affichage ne bouge plus.

Le montage de Léa, le piston sur la graduation 200 mL (mesure 3). Le volume d’air enfermé se lit sur les graduations du corps de la pompe.

Document - Les mesures de Léa

Mesure	$V$ (mL)	$P$ (kPa)
1	$280$	$101{,}0$
2	$240$	$118{,}2$
3	$200$	$141{,}0$
4	$160$	$177{,}5$
5	$120$	$235{,}0$
6	$100$	$283{,}0$

Pour finir, Léa tire de nouveau le piston jusqu’à $280\ \text{mL}$ et attend que l’affichage revienne à $101{,}0\ \text{kPa}$ . Puis elle enfonce le piston d’un coup jusqu’à $100\ \text{mL}$ et lit aussitôt $312\ \text{kPa}$ ; la valeur affichée redescend ensuite peu à peu vers $283\ \text{kPa}$ .

Données : loi de Mariotte : $P_1 \times V_1 = P_2 \times V_2$ , pour une quantité de gaz fixée, à température constante. Force pressante : $F = P \times S$ . $1\ \text{kPa} = 10^{3}\ \text{Pa}$ et $1\ \text{cm}^2 = 10^{-4}\ \text{m}^2$ . La face du piston en contact avec l’air enfermé a une aire $S = 7{,}07\ \text{cm}^2$ . On néglige le volume d’air contenu dans le tuyau du capteur.

Pourquoi Léa enfonce-t-elle le piston lentement, et attend-elle que l’affichage ne bouge plus avant de noter la pression ? Quelle autre condition de la loi de Mariotte le montage doit-il garantir ?
Calculer le produit $P \times V$ pour chacune des six mesures. Les mesures permettent-elles de dire que la loi de Mariotte est vérifiée ?
Expliquer, à l’échelle des entités, pourquoi la pression de l’air augmente quand Léa réduit son volume.
Calculer $P \times V$ pour la lecture faite juste après la compression rapide, et le comparer aux résultats de la question 2. Proposer une explication, à l’échelle des entités.
Pour la mesure 6, calculer la valeur $F_{\text{air}}$ de la force pressante exercée par l’air enfermé sur le piston. L’air de la salle, à la pression $P_{\text{atm}} = 101{,}0\ \text{kPa}$ , appuie sur l’autre face du piston : calculer la valeur $F_{\text{atm}}$ de cette force, en admettant qu’elle s’exerce sur la même aire $S$ . Le piston est immobile : en négligeant les frottements, quelle force Léa doit-elle exercer sur la poignée ?

Voir le corrigé

1. La loi de Mariotte n’est valable qu’à température constante. Un gaz comprimé rapidement s’échauffe : en enfonçant le piston lentement, puis en attendant que l’affichage ne bouge plus, Léa laisse l’air enfermé revenir à la température de la salle avant chaque lecture. L’autre condition porte sur la quantité de gaz : elle doit rester la même. Le montage doit donc être étanche, sans fuite d’air autour du piston ni aux raccords du tuyau.

2. Pour la mesure 1 :

$\begin{aligned} P_1 \times V_1 &= 101{,}0\ \text{kPa} \times 280\ \text{mL} \\ &= 2{,}83 \times 10^{4}\ \text{kPa}\cdot\text{mL} \end{aligned}$

On fait de même pour les autres mesures :

Mesure	$V$ (mL)	$P$ (kPa)	$P \times V$ (kPa·mL)
1	$280$	$101{,}0$	$2{,}83 \times 10^{4}$
2	$240$	$118{,}2$	$2{,}84 \times 10^{4}$
3	$200$	$141{,}0$	$2{,}82 \times 10^{4}$
4	$160$	$177{,}5$	$2{,}84 \times 10^{4}$
5	$120$	$235{,}0$	$2{,}82 \times 10^{4}$
6	$100$	$283{,}0$	$2{,}83 \times 10^{4}$

Il n’est pas nécessaire de convertir : pour comparer les produits entre eux, il suffit de garder les mêmes unités pour toutes les mesures. Les six produits sont compris entre $2{,}82 \times 10^{4}\ \text{kPa}\cdot\text{mL}$ et $2{,}84 \times 10^{4}\ \text{kPa}\cdot\text{mL}$ : ils diffèrent de moins de $1\ \%$ . Une erreur de lecture de $1\ \text{mL}$ sur un volume de $100\ \text{mL}$ représente déjà $1\ \%$ : les écarts sont du même ordre que la précision des mesures. Le produit $P \times V$ garde la même valeur, aux erreurs de mesure près : la loi de Mariotte est vérifiée.

3. La température ne change pas : la vitesse moyenne des entités de l’air reste la même. En réduisant le volume, Léa rapproche les entités : il y en a davantage par unité de volume, et chaque partie de la paroi reçoit plus de chocs. La pression, effet d’ensemble de ces chocs, augmente. Entre la mesure 1 et la mesure 6, le volume est divisé par $\dfrac{280\ \text{mL}}{100\ \text{mL}} = 2{,}80$ : le nombre d’entités par unité de volume est multiplié par $2{,}80$ , et la pression aussi, $\dfrac{283{,}0\ \text{kPa}}{101{,}0\ \text{kPa}} = 2{,}80$ .

4. Juste après la compression rapide :

$\begin{aligned} P \times V &= 312\ \text{kPa} \times 100\ \text{mL} \\ &= 3{,}12 \times 10^{4}\ \text{kPa}\cdot\text{mL} \end{aligned}$

C’est environ $10\ \%$ de plus que les valeurs de la question 2, puisque $\dfrac{3{,}12 \times 10^{4}\ \text{kPa}\cdot\text{mL}}{2{,}83 \times 10^{4}\ \text{kPa}\cdot\text{mL}} = 1{,}10$ : l’écart est bien plus grand que la précision des mesures. Comprimé d’un coup, l’air s’est échauffé : ses entités, plus agitées, frappent la paroi plus souvent et plus fort, et la pression dépasse la valeur que prévoit la loi de Mariotte. La température n’étant plus celle des mesures 1 à 6, la loi ne s’applique pas à cette lecture. Ensuite, l’air se refroidit au contact du corps de la pompe et revient à la température de la salle : la pression redescend vers $283\ \text{kPa}$ , la valeur de la mesure 6. C’est l’une des raisons pour lesquelles une pompe à vélo chauffe quand on gonfle un pneu ; les frottements du piston en sont une autre.

5. On convertit l’aire et la pression dans les unités du système international : $S = 7{,}07\ \text{cm}^2 = 7{,}07 \times 10^{-4}\ \text{m}^2$ et $P_6 = 283{,}0\ \text{kPa} = 2{,}830 \times 10^{5}\ \text{Pa}$ .

$\begin{aligned} F_{\text{air}} &= P_6 \times S \\ &= 2{,}830 \times 10^{5}\ \text{Pa} \\ &\quad \times 7{,}07 \times 10^{-4}\ \text{m}^2 \\ &= 2{,}00 \times 10^{2}\ \text{N} \end{aligned}$

De même, avec $P_{\text{atm}} = 101{,}0\ \text{kPa} = 1{,}010 \times 10^{5}\ \text{Pa}$ :

$\begin{aligned} F_{\text{atm}} &= P_{\text{atm}} \times S \\ &= 1{,}010 \times 10^{5}\ \text{Pa} \\ &\quad \times 7{,}07 \times 10^{-4}\ \text{m}^2 \\ &= 71{,}4\ \text{N} \end{aligned}$

L’air enfermé pousse le piston vers la poignée ; l’air de la salle et la main de Léa le poussent vers l’intérieur de la pompe. Le piston est immobile : d’après le principe d’inertie, les forces qui s’exercent sur lui se compensent. Selon l’axe de la pompe, en négligeant les frottements, la force de la main, notée $F_{\text{main}}$ , vérifie $F_{\text{main}} + F_{\text{atm}} = F_{\text{air}}$ :

$\begin{aligned} F_{\text{main}} &= F_{\text{air}} - F_{\text{atm}} \\ &= 2{,}00 \times 10^{2}\ \text{N} - 71{,}4\ \text{N} \\ &= 129\ \text{N} \end{aligned}$

Léa doit exercer une force de $129\ \text{N}$ sur la poignée, du même ordre que celle qu’il faut pour soulever une masse de $13{,}1\ \text{kg}$ , dont le poids vaut $13{,}1\ \text{kg} \times 9{,}81\ \text{N}\cdot\text{kg}^{-1} = 129\ \text{N}$ .

Réflexe à retenir : pour tester une loi, calcule pour chaque mesure la grandeur que la loi prévoit constante, ici $P \times V$ , puis compare les écarts à la précision des mesures.

Je l’ai réussi (ta coche reste enregistrée sur cet appareil)

Les trois réflexes à retenir

Repère d’abord quelle relation s’applique. Un gaz enfermé dont le volume change, à température constante : la loi de Mariotte. Une force exercée par un fluide sur une surface : $F = P \times S$ . Deux points d’un liquide au repos, à des altitudes différentes : la loi fondamentale de la statique des fluides.
Calcule $z_1 - z_2$ avec son signe avant de remplacer. L’axe est orienté vers le haut : si le point 2 est plus bas que le point 1, la différence est positive et la pression y est plus grande. Pour vérifier un résultat dans l’eau : environ $1\ \text{bar}$ de plus tous les $10\ \text{m}$ de profondeur.
Garde des unités cohérentes. Dans $P_1 \times V_1 = P_2 \times V_2$ , il suffit que les deux pressions et les deux volumes soient dans la même unité. Dans $F = P \times S$ et dans la loi de la statique, tout se met en pascals, en mètres, en mètres carrés et en $\text{kg}\cdot\text{m}^{-3}$ .

Exercices corrigés — Description d'un fluide au repos

Relier pression, température et masse volumique aux entités du fluide

Force pressante, loi de Mariotte et statique des fluides