Exercices — Combustions et énergie de réaction

Rappel du cours : une combustion complète d’un composé contenant C et H (et éventuellement O) produit uniquement du dioxyde de carbone $\text{CO}_2$ et de l’eau $\text{H}_2\text{O}$. On ajuste dans l’ordre : C, puis H, puis O.

1. Méthane :

$\text{CH}_4 + 2\ \text{O}_2 \rightarrow \text{CO}_2 + 2\ \text{H}_2\text{O}$

2. Propane :

$\text{C}_3\text{H}_8 + 5\ \text{O}_2 \rightarrow 3\ \text{CO}_2 + 4\ \text{H}_2\text{O}$

3. Éthanol (attention, il contient déjà un atome d’oxygène !) :

$\text{C}_2\text{H}_6\text{O} + 3\ \text{O}_2 \rightarrow 2\ \text{CO}_2 + 3\ \text{H}_2\text{O}$

Astuce de vérification : recompte les oxygènes à la fin. Pour l’éthanol : $1 + 3 \times 2 = 7$ à gauche, $2 \times 2 + 3 = 7$ à droite ✓.

1. On utilise la relation du cours :

$n = \dfrac{m}{M} = \dfrac{8{,}0}{16{,}0} = 0{,}50\ \text{mol}$

2. Chaque mole brûlée libère $890\ \text{kJ}$, donc :

$E = n \times 890 = 0{,}50 \times 890 = 445\ \text{kJ} \approx 4{,}5 \times 10^{2}\ \text{kJ}$

Astuce de vérification : on brûle une demi-mole, on doit donc trouver la moitié de l’énergie molaire — c’est bien le cas ✓. Garde ce réflexe de proportionnalité pour contrôler tes résultats.

1. Par convention, une énergie de réaction négative signifie que le système chimique cède de l’énergie au milieu extérieur (sous forme de transfert thermique et de lumière). La transformation est dite exothermique — c’est le cas de toutes les combustions.

2. L’énergie libérée vaut :

$E = n \times |E_m| = 0{,}25 \times 2220 = 555\ \text{kJ}$

Réflexe à retenir : le signe de $E_m$ indique le sens du transfert (négatif = le système libère de l’énergie), et la valeur absolue sert aux calculs d’énergie libérée. Ne rends jamais une « énergie libérée » négative !

1. On dessine (ou on imagine) les molécules :

• liaisons rompues : 4 liaisons $\text{C-H}$ (dans $\text{CH}_4$) et 2 liaisons $\text{O=O}$ (dans les 2 $\text{O}_2$) ;
• liaisons formées : 2 liaisons $\text{C=O}$ (dans $\text{CO}_2$) et 4 liaisons $\text{O-H}$ (dans les 2 $\text{H}_2\text{O}$, qui en contiennent 2 chacune).

2. Rompre des liaisons coûte de l’énergie, en former en libère :

$E_{\text{rompues}} = 4 \times 415 + 2 \times 498 = 1660 + 996 = 2656\ \text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}$

$E_{\text{formées}} = 2 \times 804 + 4 \times 463 = 1608 + 1852 = 3460\ \text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}$

$E_m = 2656 - 3460 = -804\ \text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}$

$E_m < 0$ : la combustion du méthane est bien exothermique, elle libère environ $804\ \text{kJ}$ par mole de méthane brûlé (d’après ces données de liaison).

Réflexe à retenir : n’oublie pas de multiplier chaque énergie de liaison par le nombre de liaisons, en tenant compte des nombres stœchiométriques ($2\ \text{H}_2\text{O}$ = 4 liaisons $\text{O-H}$ !). C’est l’erreur la plus fréquente sur ce calcul.

1. On ajuste C, puis H, puis O (le nombre fractionnaire $\frac{13}{2}$ est accepté) :

$\text{C}_4\text{H}_{10} + \dfrac{13}{2}\ \text{O}_2 \rightarrow 4\ \text{CO}_2 + 5\ \text{H}_2\text{O}$

Vérification des oxygènes : $\frac{13}{2} \times 2 = 13$ à gauche, $4 \times 2 + 5 = 13$ à droite ✓.

2. Quantité de matière de butane brûlé :

$n = \dfrac{m}{M} = \dfrac{5{,}8}{58{,}0} = 0{,}10\ \text{mol}$

Énergie libérée :

$E = n \times 2900 = 0{,}10 \times 2900 = 290\ \text{kJ} = 2{,}9 \times 10^{2}\ \text{kJ}$

3. D’après l’équation, 1 mole de butane produit 4 moles de $\text{CO}_2$ :

$n_{\text{CO}_2} = 4 \times n = 4 \times 0{,}10 = 0{,}40\ \text{mol}$

$V_{\text{CO}_2} = n_{\text{CO}_2} \times V_m = 0{,}40 \times 24{,}0 = 9{,}6\ \text{L}$

Réflexe à retenir : dans un exercice « bilan », chaque question réutilise la précédente — équation → quantité de matière → énergie et volumes. Si $n$ est faux, tout le reste l’est aussi : vérifie-le en priorité (ici $5{,}8/58 = 0{,}10$, un dixième, facile à contrôler ✓).