Des édifices ordonnés : les cristaux

Ce résumé rassemble l’essentiel à savoir sur ce chapitre, d’après le programme de 2023. L’idée directrice : dans un cristal, les entités (atomes, ions ou molécules) sont rangées de façon régulière et périodique, et cette organisation invisible se lit dans des propriétés que l’on observe ou que l’on mesure à notre échelle, comme la forme d’un cristal ou sa masse volumique. Les définitions en gras sont à savoir ; les valeurs numériques (tailles, masses volumiques) sont données dans les énoncés.

L’état cristallin : l’exemple du sel

• Le chlorure de sodium solide, présent dans les roches ou issu de l’évaporation de l’eau de mer, est un empilement régulier d’ions sodium Na⁺ et chlorure Cl⁻ : c’est l’état cristallin. Il ne contient pas de molécules NaCl : chaque ion Na⁺ a six voisins Cl⁻ à la même distance, et aucun n’est « son » partenaire. La formule indique seulement qu’il y a autant d’ions Na⁺ que d’ions Cl⁻.
• Un cristal est un empilement régulier et périodique d’entités : le même arrangement se répète, identique, dans les trois directions de l’espace.
• La maille est un petit volume du cristal qui, reproduit par translation (on la fait glisser, sans la tourner) dans les trois directions, sans vide ni chevauchement, reconstitue tout le cristal. Pour le sel, on choisit une maille cubique : les ions Cl⁻ occupent les sommets et les centres des faces du cube, les ions Na⁺ les milieux des arêtes et le centre. Le long d’une arête se succèdent Cl⁻, Na⁺ et Cl⁻ : a = 2 × 0,282 nm = 0,564 nm.
• Un logiciel de visualisation en trois dimensions (3D) permet de faire tourner le cristal, d’afficher une ou plusieurs mailles et de constater que chaque ion Na⁺ est entouré de six ions Cl⁻, et inversement.
• Sur une copie, on lit ou on dessine la maille en perspective cavalière : la face avant, et toute face qui lui est parallèle, est en vraie grandeur ; les arêtes parallèles restent parallèles ; les arêtes qui partent vers l’arrière, les « fuyantes », sont inclinées (souvent à 45°) et raccourcies (souvent de moitié) ; les arêtes cachées sont tracées en pointillés.

Des échelles à ne pas confondre

Objet	Taille	Ce qu’il faut en dire
atome, ion ou molécule	de l’ordre de 10⁻¹⁰ m pour un atome ou un ion, un peu plus pour une molécule	l’entité qui s’empile (des ions dans le sel, des molécules d’eau dans la glace)
maille du sel	0,564 nm, soit 5,64 × 10⁻¹⁰ m	son arête vaut deux fois la distance entre deux ions voisins (0,282 nm)
cristal	le plus souvent du micromètre au centimètre ; de quelques dizaines de nanomètres (les cristaux des os) à plus de 10 m (les cristaux de gypse de la grotte de Naica, au Mexique)	il contient un très grand nombre de mailles identiques
roche	du centimètre (un échantillon) à des dizaines de kilomètres (un massif)	elle associe des cristaux, et parfois du verre

Le minéral n’est pas une taille de plus dans ce tableau : c’est une espèce de cristal, définie par sa composition et son organisation, un peu comme « le chêne » est une espèce d’arbre. Quand on parle des « minéraux » d’une roche, on désigne ses grains : chaque grain est, le plus souvent, un cristal d’un minéral donné. On écrit « un cristal de halite » (la halite est le minéral formé de chlorure de sodium) ou « une roche faite de cristaux de quartz ».

Structure et masse volumique

• On en tire V = m/ρ et m = ρ × V. Un solide est d’autant plus « dense » que sa masse volumique est grande.
• La masse volumique dépend de la nature des entités et de leur organisation. Une même espèce chimique, organisée de deux façons différentes, n’a pas la même masse volumique : l’organisation la plus serrée met plus de matière dans un même volume, sa masse volumique est donc la plus grande.
• Quelques exemples, dont les valeurs sont fournies par les énoncés : pour le carbonate de calcium CaCO₃, calcite 2,71 g/cm³ et aragonite 2,93 g/cm³ ; pour la silice SiO₂, verre de silice (amorphe) 2,20 g/cm³ et quartz 2,65 g/cm³. Le carbone, qui n’est pas un composé mais un corps simple (un seul élément chimique), en donne un autre exemple : graphite environ 2,2 g/cm³ et diamant 3,51 g/cm³.
• Le calcul de la masse volumique à partir de la maille (nombre d’entités par maille, compacité) est hors programme depuis 2023.

Minéraux, roches et cristaux du vivant

• Un minéral est une espèce de solide naturel, définie par sa composition chimique et son organisation cristalline. Un composé de formule donnée peut cristalliser sous plusieurs structures : la calcite et l’aragonite ont la même formule, CaCO₃, mais deux organisations différentes ; ce sont deux minéraux.
• Une roche est le plus souvent formée de l’association de cristaux d’un même minéral (le sel gemme, le sel des mines, fait de cristaux de halite ; le marbre, fait de cristaux de calcite) ou de plusieurs minéraux (le granite, fait de quartz, de feldspaths et de micas). Certaines roches volcaniques contiennent aussi du verre, et l’obsidienne en est presque entièrement faite.
• Des structures cristallines existent aussi chez les êtres vivants : les coquilles (carbonate de calcium ; la nacre est de l’aragonite) et le squelette (les os contiennent de minuscules cristaux de phosphate de calcium), où les cristaux sont associés à de la matière organique fabriquée par l’organisme ; les calculs rénaux (souvent de l’oxalate de calcium), qui se forment, eux, lors d’une maladie.
• Pour identifier une structure cristalline sur un échantillon ou une image, on cherche, à l’échelle des entités, un motif qui se répète ; à l’œil nu, à la loupe ou au microscope, des faces planes naturelles (et non taillées, comme les facettes d’une carafe en « cristal ») ou des grains jointifs (qui se touchent) aux contours nets. L’absence de faces planes ne prouve pas qu’un solide est amorphe.

Cristallin ou amorphe : le rôle du refroidissement

• Dans un solide amorphe, l’empilement des entités se fait sans ordre géométrique. C’est le cas du verre. Un solide amorphe est bien un solide : il garde sa forme propre ; seul l’ordre du cristal lui manque.
• Un magma est une roche fondue, en profondeur ; une lave est un magma arrivé en surface. Pendant le refroidissement, les entités ont besoin de temps pour se ranger en cristaux, et les cristaux pour grandir.

1. Refroidissement lent (un magma, en profondeur) : la roche est entièrement cristallisée, à gros cristaux jointifs, comme le granite ou le gabbro.
2. Refroidissement rapide (une lave, en surface) : de petits cristaux, souvent entourés de verre, comme dans un basalte.
3. Refroidissement très rapide : un verre, presque sans cristaux, comme l’obsidienne. C’est ainsi que certaines roches volcaniques contiennent du verre, issu de la solidification très rapide d’une lave.

Pour comparer deux roches par leur seul refroidissement, on les choisit de composition voisine : le gabbro (en profondeur) et le basalte (en surface), ou le granite (en profondeur) et l’obsidienne (en surface).

À ne pas confondre