Exercices — Méthodes de suivi d'un titrage

1. La réaction support d’un titrage doit être :

• rapide (l’état final est atteint quasi instantanément après chaque ajout) ;
• totale (le réactif limitant est entièrement consommé) ;
• unique (aucune réaction parasite ne consomme les réactifs).

2. L’équivalence est l’état du titrage où les réactifs ont été introduits dans les proportions stœchiométriques de la réaction support : on a versé juste assez de réactif titrant pour consommer tout le réactif titré. À l’équivalence, il y a changement de réactif limitant.

3. Le réactif titrant est celui de la burette, de concentration connue, versé progressivement. Le réactif titré est celui dont on cherche la quantité, placé en général dans le bécher. Réflexe à retenir : « titrant = burette, titré = bécher » — cette association simple évite bien des confusions dans les relations à l’équivalence.

1. La réaction consomme un ion $\text{HO}^-$ pour un ion $\text{H}_3\text{O}^+$ (stœchiométrie 1:1). À l’équivalence, les réactifs ont été introduits dans ces proportions :

$n(\text{H}_3\text{O}^+)_{\text{titré}} = n(\text{HO}^-)_{\text{versé à l'équivalence}} \quad \Longleftrightarrow \quad C_a\,V_a = C_b\,V_E$

2. On isole $C_a$ :

$C_a = \frac{C_b\,V_E}{V_a} = \frac{0{,}10 \times 12{,}0}{20{,}0} = 6{,}0 \times 10^{-2}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$

(Les volumes apparaissent au numérateur et au dénominateur : inutile de les convertir tant qu’ils sont dans la même unité.)

Astuce de vérification : $V_E < V_a$ et $C_a < C_b$ — c’est cohérent, la solution titrée est moins concentrée que la solution titrante. Un rapide contrôle de ce genre détecte les formules inversées.

1. On peut utiliser la méthode des tangentes : on trace deux tangentes parallèles de part et d’autre du saut de pH, puis la parallèle équidistante ; son intersection avec la courbe donne le point d’équivalence, d’abscisse $V_E$. (Autre méthode acceptée : tracer la courbe dérivée $\dfrac{d\text{pH}}{dV} = f(V)$ — l’extremum de la dérivée correspond à $V_E$.)

2. La règle du cours : la zone de virage de l’indicateur doit contenir le pH à l’équivalence. Ici $\text{pH}_E = 7{,}0$, donc on choisit le bleu de bromothymol ($6{,}0$ – $7{,}6$ contient $7{,}0$ ✓). L’hélianthine virerait bien avant l’équivalence, la phénolphtaléine bien après.

Réflexe à retenir : on ne choisit jamais un indicateur « au hasard » — on compare toujours sa zone de virage au pH à l’équivalence.

1. L’ion permanganate $\text{MnO}_4^-$ est violet, toutes les autres espèces sont incolores (ou très peu colorées). Avant l’équivalence, chaque goutte versée est décolorée par les ions $\text{Fe}^{2+}$. À l’équivalence, il n’y a plus de $\text{Fe}^{2+}$ : la coloration violette persiste dans le bécher. C’est un titrage colorimétrique, sans indicateur ajouté.

2. D’après l’équation, il faut $5$ ions $\text{Fe}^{2+}$ pour $1$ ion $\text{MnO}_4^-$. À l’équivalence :

$n(\text{Fe}^{2+}) = 5 \times n(\text{MnO}_4^-)_E \quad \Longleftrightarrow \quad C_1\,V_1 = 5\,C_2\,V_E$

3. On isole $C_1$ :

$C_1 = \frac{5\,C_2\,V_E}{V_1} = \frac{5 \times 2{,}0 \times 10^{-2} \times 10{,}0}{20{,}0} = 5{,}0 \times 10^{-2}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$

Réflexe à retenir : quand la stœchiométrie n’est pas 1:1, écris toujours la relation à l’équivalence à partir de l’équation ajustée avant de calculer — le facteur 5 oublié est l’erreur la plus fréquente sur ce titrage.

1. Avant l’équivalence, chaque ajout de soude consomme des ions $\text{H}_3\text{O}^+$ (réaction $\text{H}_3\text{O}^+ + \text{HO}^- \rightarrow 2\,\text{H}_2\text{O}$) et apporte à la place des ions $\text{Na}^+$. Or $\lambda_{\text{Na}^+} = 5{,}0$ est beaucoup plus petite que $\lambda_{\text{H}_3\text{O}^+} = 35{,}0$ : on remplace des ions très conducteurs par des ions peu conducteurs, donc $\sigma$ diminue.

2. Après l’équivalence, il n’y a plus de $\text{H}_3\text{O}^+$ à consommer : chaque ajout apporte des ions $\text{Na}^+$ et $\text{HO}^-$ qui s’accumulent dans le bécher. La quantité d’ions augmente, donc $\sigma$ augmente.

3. La réaction support est de stœchiométrie 1:1, donc à l’équivalence $C_a\,V_a = C_b\,V_E$ :

$C_a = \frac{C_b\,V_E}{V_a} = \frac{0{,}20 \times 15{,}0}{25{,}0} = 0{,}12\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$

Réflexe à retenir : pour interpréter une courbe conductimétrique, fais le bilan des ions qui apparaissent et disparaissent à chaque étape, puis compare leurs conductivités molaires ioniques. C’est la méthode attendue dans toutes les questions de ce type.