Exercices — Optimisation et stratégie de synthèse

1. Les réactifs sont introduits en proportions stœchiométriques ($0{,}50$ mol de chaque, et tous les nombres stœchiométriques valent 1). Si la réaction était totale, chaque mole d’acide donnerait une mole d’ester :

$n_{\text{max}} = 0{,}50 \text{ mol}$

2. La quantité d’ester obtenue se calcule à partir de la masse :

$n_{\text{obtenu}} = \dfrac{m}{M} = \dfrac{29{,}4}{88{,}0} = 0{,}334 \text{ mol}$

3. Le rendement est le rapport entre ce qu’on a obtenu et le maximum théorique :

$\eta = \dfrac{n_{\text{obtenu}}}{n_{\text{max}}} = \dfrac{0{,}334}{0{,}50} = 0{,}67$

Le rendement vaut 67 %. C’est la valeur classique d’une estérification équimolaire : la réaction est limitée par un équilibre, elle ne consomme jamais tout le réactif. Toute la suite du chapitre consiste justement à faire mieux que ces 67 % !

1. Les deux facteurs qui accélèrent la réaction dans le protocole B sont :

• la température (70 °C au lieu de 25 °C) ;
• la présence d’un catalyseur (l’acide sulfurique).

2. Quand la température augmente, les entités s’agitent davantage : les chocs entre molécules d’acide et d’alcool sont plus fréquents et plus énergiques, donc une plus grande proportion de chocs est efficace. La réaction est plus rapide. Le montage à reflux permet de chauffer sans perdre de matière : les vapeurs se condensent dans le réfrigérant et retombent dans le ballon.

3. Non. Le catalyseur et la température ne modifient que la vitesse à laquelle l’état final est atteint, pas cet état final lui-même : l’équilibre est le même, donc le rendement est identique (environ 67 %). Le protocole B fait gagner du temps, pas de la matière. C’est LA distinction à maîtriser : optimiser la vitesse ≠ optimiser le rendement.

1. L’éthanol est en large excès ($2{,}5$ mol contre $0{,}50$ mol) : le réactif limitant est l’acide éthanoïque, donc $n_{\text{max}} = 0{,}50$ mol. Le rendement devient :

$\eta = \dfrac{n_{\text{obtenu}}}{n_{\text{max}}} = \dfrac{0{,}42}{0{,}50} = 0{,}84$

Soit 84 %, contre 67 % en mélange équimolaire : l’amélioration est nette.

⚠️ Le rendement se calcule toujours par rapport au réactif limitant — jamais par rapport au réactif en excès.

2. La réaction est limitée par un équilibre. En ajoutant un large excès d’éthanol, on déplace l’équilibre dans le sens direct (sens de formation de l’ester) : le système consomme une plus grande partie de l’acide, le réactif limitant. On « sacrifie » de l’éthanol (peu coûteux) pour mieux convertir l’acide.

3. L’eau est un produit de la réaction. En l’éliminant du milieu au fur et à mesure (le Dean-Stark piège l’eau entraînée par les vapeurs), on empêche la réaction inverse de se produire : l’équilibre est déplacé dans le sens direct en permanence. La réaction peut alors devenir quasi totale ($\eta$ proche de 100 %). Retirer un produit par distillation repose exactement sur le même principe.

1. Protéger une fonction, c’est la transformer temporairement en un groupe non réactif, pour qu’elle ne soit pas attaquée pendant l’étape suivante. Une fois la transformation souhaitée réalisée, une étape de déprotection régénère la fonction d’origine. Ici, cela évite que le réactif attaque la deuxième fonction de A, donc cela supprime les produits secondaires.

2. Pour une synthèse multi-étapes, le rendement global est le produit des rendements de chaque étape :

$\eta_{\text{global}} = \eta_1 \times \eta_2 \times \eta_3 = 0{,}90 \times 0{,}85 \times 0{,}88 = 0{,}67$

Le rendement global de la voie 2 vaut environ 67 %.

3. On choisit la voie 2 : malgré ses trois étapes, son rendement global (67 %) est nettement supérieur à celui de la voie directe (40 %). C’est tout l’intérêt de la stratégie de protection : chaque étape supplémentaire « coûte » un peu de rendement, mais on y gagne si elle évite des réactions parasites. Un chimiste comparerait aussi le coût des réactifs, la durée et les déchets produits — c’est l’esprit de la chimie durable.

4. Chaque mole de A peut donner au maximum une mole de P, donc $n_{\text{max}} = 2{,}0$ mol. Avec le rendement global de la voie 2 :

$n_P = \eta_{\text{global}} \times n_{\text{max}} = 0{,}67 \times 2{,}0 = 1{,}3 \text{ mol}$

On obtient environ 1,3 mol de produit P.