Exercices — Cinétique et mécanismes réactionnels

1. Deux facteurs cinétiques classiques :

• la température : plus elle est élevée, plus la transformation est rapide ;
• la concentration des réactifs : plus les réactifs sont concentrés, plus la transformation est rapide.

2. Un catalyseur est une espèce qui accélère une transformation chimique sans figurer dans l’équation de la réaction : il est consommé puis régénéré au cours du mécanisme, et on le retrouve intact à la fin.

3. Au réfrigérateur, la température est plus basse : la température étant un facteur cinétique, les transformations chimiques et biochimiques responsables de la dégradation des aliments sont ralenties. On n’empêche pas ces transformations, on les rend simplement beaucoup plus lentes. Réflexe à retenir : un facteur cinétique modifie la durée de la transformation, jamais son état final.

1. La vitesse volumique de disparition d’un réactif $\text{R}$ est l’opposé de la dérivée de sa concentration par rapport au temps :

$v = -\frac{d[\text{R}]}{dt}$

Le signe « moins » assure une vitesse positive, puisque la concentration d’un réactif diminue.

2. Sur l’intervalle considéré, on remplace la dérivée par le taux de variation :

$v_{\text{moy}} = -\frac{\Delta[\text{H}_2\text{O}_2]}{\Delta t} = -\frac{0{,}060 - 0{,}090}{10 - 0} = \frac{0{,}030}{10} = 3{,}0 \times 10^{-3}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}\cdot\text{min}^{-1}$

Astuce de vérification : une vitesse volumique est toujours positive et s’exprime en $\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$ par unité de temps. Si tu obtiens un résultat négatif, c’est que le signe « moins » de la définition a été oublié.

1. Le temps de demi-réaction $t_{1/2}$ est la durée au bout de laquelle l’avancement atteint la moitié de sa valeur finale. Lorsque le réactif limitant est entièrement consommé à l’état final, cela revient à dire que sa concentration a été divisée par deux : $[\text{A}](t_{1/2}) = \dfrac{[\text{A}]_0}{2}$.

2. Ici $[\text{A}]_0 = 0{,}080\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$, donc on cherche l’instant où $[\text{A}] = \dfrac{0{,}080}{2} = 0{,}040\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$. Le tableau donne directement :

$t_{1/2} = 20\ \text{min}$

Réflexe à retenir : $t_{1/2}$ se lit toujours en deux temps — on calcule d’abord la concentration « moitié », puis on lit l’instant correspondant sur le tableau ou le graphique. Ne cherche jamais « la moitié du temps total », cela n’a aucun sens.

1. Pour une réaction d’ordre 1, le temps de demi-réaction est indépendant de la concentration initiale : que l’on parte de $0{,}080$ ou de $0{,}040\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$, la concentration est divisée par deux au bout de la même durée. C’est le critère qui permet de reconnaître un ordre 1 expérimentalement.

2. On isole $k$ :

$k = \frac{\ln 2}{t_{1/2}} = \frac{0{,}693}{20} = 3{,}5 \times 10^{-2}\ \text{min}^{-1}$

3. À $t = 40\ \text{min}$, il s’est écoulé deux temps de demi-réaction : la concentration a été divisée par $2$, puis encore par $2$, soit par $4$ au total :

$[\text{A}](40) = \frac{[\text{A}]_0}{4} = \frac{0{,}080}{4} = 0{,}020\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$

C’est exactement la valeur du tableau ✓. Réflexe à retenir : pour un ordre 1, après $n$ temps de demi-réaction, la concentration est divisée par $2^n$ — un moyen ultra-rapide de vérifier un calcul d’exponentielle.

1. On additionne membre à membre les deux équations :

$2\,\text{H}_2\text{O}_2 + \text{I}^- + \text{IO}^- \longrightarrow 2\,\text{H}_2\text{O} + \text{O}_2 + \text{IO}^- + \text{I}^-$

Les espèces $\text{I}^-$ et $\text{IO}^-$ apparaissent des deux côtés : on les simplifie, et il reste bien :

$2\,\text{H}_2\text{O}_2 \longrightarrow 2\,\text{H}_2\text{O} + \text{O}_2 \checkmark$

2. L’ion $\text{IO}^-$ est formé à l’acte (1) puis consommé à l’acte (2) : il n’apparaît ni dans les réactifs de départ ni dans l’équation globale. C’est l’intermédiaire réactionnel.

3. L’ion $\text{I}^-$ est consommé à l’acte (1) puis régénéré à l’acte (2) : il accélère la transformation sans être consommé globalement, c’est le catalyseur. Comme le catalyseur (en solution) est dans la même phase que les réactifs (en solution aqueuse), il s’agit de catalyse homogène.

Réflexe à retenir : dans un mécanisme, l’intermédiaire est « formé puis consommé », le catalyseur est « consommé puis régénéré ». L’ordre des deux verbes suffit à les distinguer sans hésiter.