Exercices — Puissance et énergie

1. - La puissance $P$ s’exprime en watts ($\text{W}$) : elle indique « l’appétit » de l’appareil, c’est-à-dire l’énergie qu’il consomme chaque seconde ;

• l’énergie $E$ s’exprime en joules ($\text{J}$) ou, pour l’électricité domestique, en kilowattheures ($\text{kWh}$).

2. Le préfixe « kilo » signifie 1000 :

$2\ \text{kW} = 2000\ \text{W} \qquad \text{et} \qquad 1500\ \text{W} = 1{,}5\ \text{kW}$

3. Cela signifie que le sèche-cheveux a une puissance de $2000\ \text{W}$ : quand il fonctionne, il consomme une énergie de 2000 joules chaque seconde.

Réflexe à retenir : puissance = watts, énergie = joules ou kWh. Confondre les deux unités fait perdre des points bêtement — vérifie toujours ce que la question demande.

1. La relation du cours est :

$E = P \times t$

Pour obtenir $E$ en kilowattheures, on prend $P$ en kilowatts et $t$ en heures.

2. On convertit d’abord la durée : $1\ \text{h}\ 30\ \text{min} = 1{,}5\ \text{h}$. Puis :

$E = 2 \times 1{,}5 = 3\ \text{kWh}$

Réflexe à retenir : $30\ \text{min} = 0{,}5\ \text{h}$ et non $0{,}3\ \text{h}$ ! La conversion des minutes en heures (en divisant par 60) est le piège favori de ce chapitre.

On utilise la même relation du cours :

$E = P \times t$

Pour obtenir $E$ en joules, on prend $P$ en watts et $t$ en secondes. Ici les unités sont déjà les bonnes :

$E = 20 \times 100 = 2000\ \text{J}$

Réflexe à retenir : la formule $E = P \times t$ fonctionne avec deux « jeux d’unités » cohérents :

• $\text{W} \times \text{s} \rightarrow \text{J}$ ;
• $\text{kW} \times \text{h} \rightarrow \text{kWh}$.

Choisis le jeu d’unités demandé par l’énoncé avant de calculer.

1. On convertit la puissance en kilowatts : $P = 1500\ \text{W} = 1{,}5\ \text{kW}$. Puis on applique $E = P \times t$ :

$E = 1{,}5 \times 8 = 12\ \text{kWh}$

2. Chaque kilowattheure coûte 0,20 € :

$\text{coût} = 12 \times 0{,}20 = 2{,}40\ \text{euros}$

Astuce de vérification : un ordre de grandeur à connaître — le chauffage électrique coûte quelques euros par jour et par radiateur. Si tu trouves 240 €, c’est qu’une conversion a été oubliée !

1. La télévision fonctionne 3 heures par jour pendant 30 jours :

$t = 3 \times 30 = 90\ \text{h}$

2. On convertit la puissance : $P = 100\ \text{W} = 0{,}100\ \text{kW}$. Puis on applique la relation du cours $E = P \times t$ :

$E = 0{,}100 \times 90 = 9\ \text{kWh}$

3. À 0,20 € le kilowattheure :

$\text{coût} = 9 \times 0{,}20 = 1{,}80\ \text{euros}$

Regarder la télévision un mois entier coûte donc moins de 2 € d’électricité.

Réflexe à retenir : dans un exercice de coût, la chaîne de calcul est toujours la même : durée totale → énergie en kWh → coût en €. Pose ces trois étapes dans l’ordre et vérifie les unités à chaque ligne.