Actions mécaniques et forces 3e : exercices corrigés (PDF)

Une main qui pousse une porte, une étagère qui soutient des livres, un aimant qui attire un trombone sans le toucher : à chaque fois, un objet agit sur un autre. Le chapitre apprend à le dire avec précision, en deux temps. D’abord recenser qui agit sur quoi, au contact ou à distance, dans un diagramme objet-interaction. Ensuite remplacer chaque action par une force : une flèche qui part d’un point, suit une direction, pointe dans un sens, et dont la longueur donne la valeur en newtons. Les trois premiers exercices vérifient que le cours est compris, sans calcul : deux quiz et un texte à trous, corrigés dès que tu valides. Les deux suivants se font au brouillon, avec un corrigé rédigé comme au tableau : un cerf-volant à mettre en diagramme, puis une mesure au dynamomètre, comme en évaluation.

Qui agit sur qui, et comment le dessiner

Contact ou à distance

Un objet exerce une action mécanique sur un autre quand il peut le mettre en mouvement, modifier son mouvement ou le déformer.

L’action est de contact si les deux objets se touchent, à distance sinon. Au collège, les actions à distance sont celles de la Terre (et des autres astres), d’un aimant et d’un objet électrisé.

Une action se nomme avec ses deux objets : « l’action du fil sur la lampe », et non « le fil » tout seul.

Le diagramme objet-interaction

Il recense les objets qui agissent sur l’objet étudié, pour n’en oublier aucun. L’objet étudié est au centre, les objets qui agissent sur lui sont autour.

Chaque interaction est un trait : plein pour une interaction de contact, en pointillés pour une interaction à distance.

Deux objets en interaction agissent chacun sur l’autre : le livre appuie sur la table, et la table soutient le livre.

La force et sa flèche

On modélise une action par une force, représentée par une flèche. Une force a quatre caractéristiques : son point d’application (là où la flèche commence), sa direction (la droite qui porte la flèche), son sens (indiqué par la pointe) et sa valeur.

La valeur s’exprime en newtons (N) et se mesure avec un dynamomètre. La longueur de la flèche est proportionnelle à la valeur, selon l’échelle du schéma.

longueur = valeur ÷ échellevaleur = longueur × échelle

La direction est une droite (verticale, horizontale) ; le sens dit de quel côté la flèche pointe (vers le haut, vers la gauche). Ce sont deux informations distinctes.

Un livre posé sur une table : la table le touche (trait plein), la Terre l’attire sans le toucher (pointillés). L’action de l’air est le plus souvent négligée.

Quand un objet soumis à deux forces reste immobile, ces deux forces se compensent : même direction, même valeur, sens opposés.

Le poids, force exercée à distance par la Terre, part du centre de gravité G.

La carte du chapitre : contact ou distance, le diagramme objet-interaction, les quatre caractéristiques d’une force, et deux forces qui se compensent.

Avant de te lancer : pour les exercices 4 et 5, cherche au brouillon avant d’ouvrir le corrigé : c’est en te trompant que tu progresses. Les exercices réussis se cochent au fur et à mesure, et la page retient où tu en es.

Exercice 3

Compléter le cours : actions, interactions et forces

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Le cours en un texte à trous

Quand deux objets agissent l'un sur l'autre, on dit qu'ils sont en . Une action mécanique peut mettre un objet en mouvement, modifier son mouvement ou le . L'action est de contact quand les deux objets , et à distance sinon : c'est le cas de l'attraction de la Terre, de l'action d'un aimant ou de celle d'un objet électrisé. Pour recenser les actions qui s'exercent sur un objet, on trace un , avec l'objet étudié au centre. On modélise ensuite chaque action par une , représentée par une flèche. Sa valeur s'exprime en et se mesure avec un . Le poids d'un objet a une direction et un sens . Sur un schéma, la longueur de la flèche dépend , selon l'échelle choisie. Enfin, quand un objet soumis à deux forces reste immobile, ces deux forces ont la même direction, la même valeur et des sens : elles se compensent.

Exercice 4

Faire le diagramme objet-interaction et représenter une force

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Le cerf-volant : trois interactions, une flèche à l'échelle

Sur la plage, Lina fait voler un cerf-volant. Elle le tient par un fil, attaché au cerf-volant au point A. Le vent souffle de la gauche vers la droite et pousse le cerf-volant, qui vole fil tendu.

Lina tient le fil, attaché au cerf-volant au point A. Le vent souffle de la gauche vers la droite.

Données : la force exercée par le fil sur le cerf-volant a une valeur de $8{,}0\ \text{N}$ . Sur un schéma, la longueur d’une flèche est proportionnelle à la valeur de la force : l’échelle « $1\ \text{cm}$ pour $2\ \text{N}$ » signifie qu’une flèche de $1\ \text{cm}$ représente une force de $2\ \text{N}$ . Les actions à distance rencontrées au collège sont celles de la Terre, d’un aimant et d’un objet électrisé.

Nommer les trois objets qui agissent sur le cerf-volant. Pour chacun, préciser si son action est une action de contact ou une action à distance.
Dessiner le diagramme objet-interaction du cerf-volant.
Dans son diagramme, un camarade a relié Lina au cerf-volant. Expliquer pourquoi c’est une erreur.
Donner les quatre caractéristiques de la force exercée par le fil sur le cerf-volant.
Calculer la longueur de la flèche qui représente cette force à l’échelle « $1\ \text{cm}$ pour $2\ \text{N}$ », puis la tracer à partir du point A.
Le vent forcit, et le fil tire plus fort. Sur le même schéma, à la même échelle, la nouvelle force du fil est représentée par une flèche de $5{,}5\ \text{cm}$ . Quelle est sa valeur ?

Voir le corrigé

1. Trois objets agissent sur le cerf-volant. La Terre l’attire sans le toucher : son action est une action à distance. L’air, mis en mouvement par le vent, touche la toile du cerf-volant et la pousse : son action est une action de contact. Le fil est attaché au cerf-volant au point A : il le touche et le retient, son action est donc elle aussi une action de contact.

2. On place le cerf-volant au centre, puis les trois objets qui agissent sur lui autour. On relie le cerf-volant à l’air et au fil par un trait plein, parce que ce sont des interactions de contact, et à la Terre par un trait en pointillés, parce que c’est une interaction à distance.

Le diagramme objet-interaction du cerf-volant : deux interactions de contact (l'air, le fil), une interaction à distance (la Terre).

Certains manuels ajoutent une flèche à chaque bout des traits, pour rappeler qu’une interaction agit dans les deux sens : le diagramme reste juste tant que les interactions de contact et les interactions à distance sont distinguées.

3. Lina ne touche pas le cerf-volant : elle tient l’autre bout du fil. L’objet qui touche le cerf-volant, au point A, c’est le fil, et c’est donc lui qui agit sur le cerf-volant. Lina agit sur le fil, pas directement sur le cerf-volant. Elle n’agit pas non plus à distance : elle n’est ni un astre, ni un aimant, ni un objet électrisé. Lina a sa place dans le diagramme du fil, pas dans celui du cerf-volant.

4. On note $F$ la force exercée par le fil sur le cerf-volant. Ses quatre caractéristiques sont :

point d’application : le point A, où le fil est attaché au cerf-volant ;
direction : celle du fil, c’est-à-dire la droite qui passe par le point A et par la main de Lina ;
sens : du point A vers Lina, puisque le fil tire le cerf-volant vers elle ;
valeur : $F = 8{,}0\ \text{N}$ .

5. L’échelle « $1\ \text{cm}$ pour $2\ \text{N}$ » s’écrit aussi $2\ \text{N/cm}$ : chaque centimètre de flèche représente $2\ \text{N}$ . Pour trouver la longueur de la flèche, on divise la valeur de la force par l’échelle :

$\text{longueur} = \dfrac{8{,}0\ \text{N}}{2\ \text{N/cm}} = 4{,}0\ \text{cm}$

La flèche mesure $4{,}0\ \text{cm}$ . On la trace à la règle : elle part du point A, suit le fil et pointe vers Lina.

La force du fil sur le cerf-volant : départ en A, direction du fil, sens vers Lina, 4,0 cm pour 8,0 N.

6. On fait le calcul inverse : chaque centimètre de flèche représente $2\ \text{N}$ , donc on multiplie la longueur de la flèche par l’échelle :

$\text{valeur} = 5{,}5\ \text{cm} \times 2\ \text{N/cm} = 11\ \text{N}$

La nouvelle force du fil vaut $11\ \text{N}$ . On vérifie le résultat : $\dfrac{11\ \text{N}}{5{,}5\ \text{cm}} = 2\ \text{N/cm}$ , c’est bien l’échelle du schéma. La flèche est plus longue que la première ( $5{,}5\ \text{cm}$ contre $4{,}0\ \text{cm}$ ) et la force est plus grande ( $11\ \text{N}$ contre $8{,}0\ \text{N}$ ) : à la même échelle, c’est cohérent.

Réflexe à retenir : une échelle se lit dans les deux sens. Pour tracer une flèche, on divise la valeur de la force par l’échelle ; pour lire la valeur d’une force sur un schéma, on multiplie la longueur de sa flèche par l’échelle. Écris ce calcul sur ta copie avant de prendre la règle.

Je l’ai réussi (ta coche reste enregistrée sur cet appareil)

Exercice 5

Mesurer une force avec un dynamomètre

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Type évaluation, avec un dynamomètre et une balance

En TP, Noé accroche sa trousse au crochet d’un dynamomètre, par la petite boucle de sa fermeture. Une fois la trousse immobile, il lit l’indication du dynamomètre (document 1). Il pose ensuite la même trousse sur une balance électronique (document 2).

Document 1 : la trousse suspendue au dynamomètre (A : contact entre le crochet et la boucle ; G : centre de gravité de la trousse). Document 2 : la même trousse sur une balance électronique.

Données : le dynamomètre est gradué en newtons, avec un trait tous les $0{,}5\ \text{N}$ ; il indique la valeur de la force exercée par son crochet sur l’objet accroché. Le point A est l’endroit où le crochet touche la boucle de la trousse, le point G est le centre de gravité de la trousse. Le poids $P$ d’un objet de masse $m$ se calcule avec $P = m \times g$ , où $P$ est en newtons, $m$ en kilogrammes et $g = 9{,}8\ \text{N/kg}$ sur Terre. $1\ \text{kg} = 1\,000\ \text{g}$ . On néglige l’action de l’air.

Lire sur le document 1 la valeur indiquée par le dynamomètre.
Nommer les deux objets qui agissent sur la trousse, et préciser pour chacun s’il s’agit d’une action de contact ou d’une action à distance. Dessiner le diagramme objet-interaction de la trousse.
La trousse est immobile. Que peut-on dire des deux forces qui s’exercent sur elle ? En déduire la valeur du poids de la trousse.
Donner les quatre caractéristiques du poids de la trousse, puis celles de la force exercée par le crochet du dynamomètre.
Représenter ces deux forces sur un schéma, à l’échelle « $1\ \text{cm}$ pour $1\ \text{N}$ ».
À l’aide du document 2, montrer que la mesure de la balance est cohérente avec celle du dynamomètre.

Voir le corrigé

1. Sur le document 1, l’index du dynamomètre est arrêté sur le petit trait situé à mi-chemin entre la graduation 3 et la graduation 4. Les traits sont espacés de $0{,}5\ \text{N}$ : le dynamomètre indique $3{,}5\ \text{N}$ . On note $F$ la force exercée par le crochet sur la trousse : sa valeur est $F = 3{,}5\ \text{N}$ .

2. Le crochet du dynamomètre touche la trousse, par sa boucle : son action est une action de contact. La Terre attire la trousse sans la toucher : son action est une action à distance. Dans le diagramme, la trousse est au centre, reliée au dynamomètre par un trait plein et à la Terre par un trait en pointillés.

Le diagramme objet-interaction de la trousse : une interaction de contact (le crochet du dynamomètre), une interaction à distance (la Terre).

3. La trousse est immobile alors que deux forces s’exercent sur elle : ces deux forces se compensent. Elles ont la même direction, la même valeur et des sens opposés. Le poids de la trousse a donc la même valeur que la force exercée par le crochet, lue sur le dynamomètre :

$P = F = 3{,}5\ \text{N}$

4. Le poids de la trousse a pour caractéristiques :

point d’application : le centre de gravité G de la trousse ;
direction : la verticale ;
sens : vers le bas ;
valeur : $P = 3{,}5\ \text{N}$ .

La force exercée par le crochet a pour caractéristiques :

point d’application : le point A, où le crochet touche la boucle ;
direction : la verticale ;
sens : vers le haut ;
valeur : $F = 3{,}5\ \text{N}$ .

Les deux forces ont bien la même direction, la même valeur et des sens opposés : c’est ce que veut dire « se compensent ».

5. À l’échelle « $1\ \text{cm}$ pour $1\ \text{N}$ », soit $1\ \text{N/cm}$ , les deux flèches ont la même longueur :

$\text{longueur} = \dfrac{3{,}5\ \text{N}}{1\ \text{N/cm}} = 3{,}5\ \text{cm}$

La flèche de la force du crochet part de A et monte de $3{,}5\ \text{cm}$ ; celle du poids part de G et descend de $3{,}5\ \text{cm}$ .

F, la force du crochet, part de A vers le haut ; P, le poids, part de G vers le bas. Même longueur, 3,5 cm : même valeur, 3,5 N.

6. La balance mesure une masse : $m = 357\ \text{g}$ . La relation $P = m \times g$ demande une masse en kilogrammes, on la convertit donc d’abord :

$m = 357\ \text{g} = \dfrac{357}{1\,000}\ \text{kg} = 0{,}357\ \text{kg}$

Puis on calcule le poids :

$P = m \times g = 0{,}357\ \text{kg} \times 9{,}8\ \text{N/kg} \approx 3{,}5\ \text{N}$

Le calcul donne $3{,}4986\ \text{N}$ , que l’on arrondit au dixième de newton, comme la lecture du dynamomètre : $3{,}5\ \text{N}$ . C’est la valeur lue sur le dynamomètre : les deux mesures sont cohérentes. La balance mesure une masse, en kilogrammes, le dynamomètre mesure une force, en newtons, et la relation $P = m \times g$ fait le lien entre les deux. Ce calcul est au cœur du chapitre poids et gravitation.

Réflexe à retenir : quand un objet suspendu est immobile, la force du crochet (ou du fil) compense son poids. C’est pour cela qu’un dynamomètre permet de mesurer un poids : il indique la valeur de la force qui le compense.

Je l’ai réussi (ta coche reste enregistrée sur cet appareil)

Les trois réflexes à retenir

Nomme chaque action avec ses deux objets. « L’action du fil sur le cerf-volant » dit qui agit, et sur quoi. Un objet qui ne touche pas l’objet étudié ne peut agir sur lui qu’à distance : au collège, cela concerne la Terre et les autres astres, les aimants et les objets électrisés.
La direction et le sens sont deux informations. La direction est une droite (la verticale, l’horizontale, celle d’un fil) ; le sens dit de quel côté la flèche pointe. Le poids a une direction verticale et un sens vers le bas.
Immobile ne veut pas dire que rien n’agit. Quand un objet soumis à deux forces reste immobile, ces deux forces se compensent : même direction, même valeur, sens opposés. C’est ce qui permet de trouver une force sans la mesurer, ou de mesurer un poids avec un dynamomètre.

Exercices corrigés — Actions mécaniques et forces

Reconnaître une action de contact ou à distance

Décrire une force : direction, sens et valeur