Exercices — Les spectres lumineux

1. $1\ \text{nm} = 10^{-9}\ \text{m}$, donc :

• $400\ \text{nm} = 400 \times 10^{-9}\ \text{m} = 4{,}00 \times 10^{-7}\ \text{m}$ ;
• $800\ \text{nm} = 8{,}00 \times 10^{-7}\ \text{m}$.

2. $532\ \text{nm}$ est bien compris entre $400$ et $800\ \text{nm}$ : le rayonnement est visible. Il se situe vers le milieu du spectre, du côté des courtes longueurs d’onde après le bleu : c’est un vert.

3. « Monochromatique » signifie une seule couleur, c’est-à-dire une seule longueur d’onde. À l’inverse, la lumière blanche est polychromatique : elle contient toutes les longueurs d’onde du visible.

1. Un corps chaud (le filament) émet un spectre continu : toutes les couleurs se suivent sans interruption, du rouge au violet. C’est un spectre d’origine thermique.

2. À faible tension, le spectre est pauvre : il ne contient que du rouge. Quand la tension (donc la température du filament) augmente, le spectre s’enrichit progressivement vers le bleu-violet : orange, jaune, vert, bleu apparaissent, et la lumière paraît de plus en plus blanche.

3. Le spectre continu d’origine thermique ne dépend que de la température du corps qui émet : plus le corps est chaud, plus son spectre est riche vers le bleu-violet. Il ne dépend pas de la nature du matériau.

1. Un spectre de raies d’émission est constitué de quelques raies fines et colorées sur fond noir : le gaz, chauffé à basse pression, n’émet que certaines longueurs d’onde bien précises.

2. Les quatre raies observées ($410$, $434$, $486$ et $656\ \text{nm}$) correspondent exactement aux raies de l’hydrogène dans la table. Le gaz de la lampe est donc de l’hydrogène.

3. Chaque entité chimique possède son propre ensemble de raies : deux entités différentes n’ont jamais le même spectre de raies. Comparer les longueurs d’onde mesurées à des tables de référence permet donc d’identifier l’entité sans ambiguïté — comme une empreinte digitale.

1. La lumière d’une étoile provient d’un corps chaud : son spectre continu, donc sa couleur, renseigne sur sa température de surface. Plus l’étoile est chaude, plus son spectre est enrichi vers le bleu-violet.

2. Bételgeuse est rouge : son spectre est pauvre en bleu, elle est donc relativement froide (environ $3\,300\ \text{°C}$ en surface). Rigel est bleutée : son spectre est très riche vers le bleu-violet, elle est donc beaucoup plus chaude (plus de $10\,000\ \text{°C}$). Classement : Bételgeuse < Rigel.

3. Le Soleil, jaune-blanc, est intermédiaire : plus chaud que la rouge Bételgeuse, mais bien plus froid que la bleue Rigel.

Contrairement à ce que suggère notre intuition (robinet rouge = chaud, bleu = froid !), en astronomie le bleu est plus chaud que le rouge.

1. La dispersion de la lumière est réalisée par un prisme ou un réseau : chaque longueur d’onde est déviée différemment, ce qui étale les couleurs et fait apparaître le spectre.

2. Le fond continu est d’origine thermique : il renseigne sur la température de surface de l’étoile. Plus ce fond est riche vers le bleu-violet, plus l’étoile est chaude.

3. On compare les raies observées aux tables :

• $447$, $501$, $587$ et $668\ \text{nm}$ : ce sont les quatre raies de l’hélium ;
• $410$, $486$ et $656\ \text{nm}$ : trois raies de l’hydrogène.

L’atmosphère de l’étoile contient donc de l’hydrogène et de l’hélium. C’est exactement ainsi que l’hélium a été découvert en 1868… dans le spectre du Soleil, avant même d’être trouvé sur Terre — d’où son nom, venu de Hélios, le Soleil !