Exercices — Signaux et capteurs électriques

1. Loi d’Ohm : la tension aux bornes d’une résistance est proportionnelle à l’intensité du courant qui la traverse,

$U = R \times I$

avec $U$ en volts ($\text{V}$), $R$ en ohms ($\Omega$) et $I$ en ampères ($\text{A}$).

2. Attention à convertir l’intensité en ampères : $I = 50\ \text{mA} = 0{,}050\ \text{A}$.

$U = 220 \times 0{,}050 = 11\ \text{V}$

Réflexe à retenir : avant tout calcul avec la loi d’Ohm, convertis les $\text{mA}$ en $\text{A}$ (divise par 1 000). C’est l’oubli le plus fréquent en contrôle.

1. Loi des nœuds : la somme des intensités des courants qui arrivent à un nœud est égale à la somme des intensités des courants qui en repartent. Ici :

$I = I_1 + I_2$

2. On isole $I_2$ :

$I_2 = I - I_1 = 250 - 180 = 70\ \text{mA}$

Astuce de vérification : les intensités qui repartent doivent bien redonner l’intensité d’arrivée : $180 + 70 = 250\ \text{mA}$ ✓. Et une intensité de branche est toujours inférieure à l’intensité totale qui arrive au nœud.

1. Dans un circuit en série, la tension aux bornes du générateur est égale à la somme des tensions aux bornes des autres dipôles :

$U_{\text{pile}} = U_1 + U_2$

2. On isole $U_2$ :

$U_2 = U_{\text{pile}} - U_1 = 12{,}0 - 7{,}5 = 4{,}5\ \text{V}$

Astuce de vérification : la somme des tensions doit redonner celle de la pile : $7{,}5 + 4{,}5 = 12{,}0\ \text{V}$ ✓. Réflexe à retenir : en série, les tensions s’additionnent ; en dérivation, elles sont égales.

1. La caractéristique tension-courant d’un dipôle est la courbe donnant la tension $U$ à ses bornes en fonction de l’intensité $I$ qui le traverse.

2. Une droite passant par l’origine signifie que $U$ est proportionnelle à $I$ : le dipôle suit la loi d’Ohm, c’est une résistance (dipôle ohmique).

3. D’après la loi d’Ohm, $R$ est le coefficient directeur de la droite :

$R = \dfrac{U}{I} = \dfrac{6{,}0}{0{,}020} = 300\ \Omega$

Réflexe à retenir : caractéristique = droite par l’origine ⟺ dipôle ohmique, et la pente de la droite donne directement $R$. Pense à convertir : $20\ \text{mA} = 0{,}020\ \text{A}$.

1. Un capteur électrique est un dipôle dont une grandeur électrique (ici la résistance) varie avec une grandeur du milieu extérieur. La thermistance permet de mesurer la température.

2. On applique la loi d’Ohm avec $I = 20\ \text{mA} = 0{,}020\ \text{A}$ :

$R = \dfrac{U}{I} = \dfrac{4{,}4}{0{,}020} = 220\ \Omega$

3. D’après le tableau, une résistance de $220\ \Omega$ correspond à une température de $25\ \text{°C}$ : il fait 25 °C.

Astuce de vérification : la démarche « type contrôle » est toujours la même avec un capteur — mesurer $U$ et $I$, calculer $R$ par la loi d’Ohm, puis traduire $R$ en grandeur physique grâce à la courbe ou au tableau d’étalonnage. Note au passage que la résistance de la thermistance diminue quand la température augmente.