2de Physique-Chimie Exercices Gratuit

Exercices — La mole : compter les entités

💡 Conseil : fais chaque exercice au brouillon avant d’ouvrir le corrigé — c’est en te trompant que tu progresses.

Données pour toute la série (masses des atomes) : m(H)=1,67×10−27 kgm(\text{H}) = 1{,}67 \times 10^{-27}\ \text{kg} ; m(C)=1,99×10−26 kgm(\text{C}) = 1{,}99 \times 10^{-26}\ \text{kg} ; m(N)=2,33×10−26 kgm(\text{N}) = 2{,}33 \times 10^{-26}\ \text{kg} ; m(O)=2,66×10−26 kgm(\text{O}) = 2{,}66 \times 10^{-26}\ \text{kg} ; m(Al)=4,48×10−26 kgm(\text{Al}) = 4{,}48 \times 10^{-26}\ \text{kg}. Constante d’Avogadro : NA=6,02×1023 mol−1N_A = 6{,}02 \times 10^{23}\ \text{mol}^{-1}.

Exercice 1 — La masse d’une molécule

À partir des masses des atomes données ci-dessus, calculer la masse :

  1. d’une molécule d’eau H2O\text{H}_2\text{O} ;
  2. d’une molécule de dioxyde de carbone CO2\text{CO}_2.
Voir le corrigé

1. La formule brute H2O\text{H}_2\text{O} indique 2 atomes d’hydrogène et 1 atome d’oxygène. On additionne les masses :

m(H2O)=2×m(H)+m(O)=2×1,67×10−27+2,66×10−26m(\text{H}_2\text{O}) = 2 \times m(\text{H}) + m(\text{O}) = 2 \times 1{,}67 \times 10^{-27} + 2{,}66 \times 10^{-26}

m(H2O)=0,334×10−26+2,66×10−26≈2,99×10−26 kgm(\text{H}_2\text{O}) = 0{,}334 \times 10^{-26} + 2{,}66 \times 10^{-26} \approx 2{,}99 \times 10^{-26}\ \text{kg}

2. CO2\text{CO}_2 : 1 atome de carbone et 2 atomes d’oxygène :

m(CO2)=m(C)+2×m(O)=1,99×10−26+2×2,66×10−26=7,31×10−26 kgm(\text{CO}_2) = m(\text{C}) + 2 \times m(\text{O}) = 1{,}99 \times 10^{-26} + 2 \times 2{,}66 \times 10^{-26} = 7{,}31 \times 10^{-26}\ \text{kg}

Astuce puissances de 10 : mets toutes les masses avec le même exposant (10−2610^{-26} ici) avant d’additionner — tu éviteras 90 % des erreurs.

Exercice 2 — Combien de molécules dans un verre d’eau ?

Un verre contient m=250 gm = 250\ \text{g} d’eau, soit 0,250 kg0{,}250\ \text{kg}. On rappelle que m(H2O)=2,99×10−26 kgm(\text{H}_2\text{O}) = 2{,}99 \times 10^{-26}\ \text{kg} (exercice 1).

  1. Calculer le nombre NN de molécules d’eau contenues dans le verre.
  2. En déduire la quantité de matière nn d’eau correspondante.
Voir le corrigé

1. Le nombre de molécules est la masse totale divisée par la masse d’une molécule :

N=mm(H2O)=0,2502,99×10−26≈8,36×1024 moleˊculesN = \dfrac{m}{m(\text{H}_2\text{O})} = \dfrac{0{,}250}{2{,}99 \times 10^{-26}} \approx 8{,}36 \times 10^{24}\ \text{molécules}

Plus de huit millions de milliards de milliards de molécules dans un simple verre : voilà pourquoi on a inventé la mole !

2. On regroupe ces molécules en « paquets » de NAN_A :

n=NNA=8,36×10246,02×1023≈13,9 moln = \dfrac{N}{N_A} = \dfrac{8{,}36 \times 10^{24}}{6{,}02 \times 10^{23}} \approx 13{,}9\ \text{mol}

Le verre contient environ 14 mol de molécules d’eau.

Exercice 3 — Dans l’autre sens : de la quantité de matière à la masse

Le glucose a pour formule brute C6H12O6\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6. Un récipient contient n=2,0 moln = 2{,}0\ \text{mol} de glucose.

  1. Calculer la masse d’une molécule de glucose.
  2. Calculer le nombre NN de molécules de glucose dans le récipient.
  3. En déduire la masse mm de glucose contenue dans le récipient.
Voir le corrigé

1. On additionne les masses des atomes de la formule brute (tout en 10−2610^{-26} kg) :

m(C6H12O6)=6×m(C)+12×m(H)+6×m(O)m(\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6) = 6 \times m(\text{C}) + 12 \times m(\text{H}) + 6 \times m(\text{O})

=6×1,99×10−26+12×1,67×10−27+6×2,66×10−26= 6 \times 1{,}99 \times 10^{-26} + 12 \times 1{,}67 \times 10^{-27} + 6 \times 2{,}66 \times 10^{-26}

=11,94×10−26+2,00×10−26+15,96×10−26≈2,99×10−25 kg= 11{,}94 \times 10^{-26} + 2{,}00 \times 10^{-26} + 15{,}96 \times 10^{-26} \approx 2{,}99 \times 10^{-25}\ \text{kg}

2. Chaque mole contient NAN_A molécules :

N=n×NA=2,0×6,02×1023=1,2×1024 moleˊculesN = n \times N_A = 2{,}0 \times 6{,}02 \times 10^{23} = 1{,}2 \times 10^{24}\ \text{molécules}

3. La masse totale est le nombre de molécules multiplié par la masse d’une molécule :

m=N×m(C6H12O6)=1,2×1024×2,99×10−25≈0,36 kgm = N \times m(\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6) = 1{,}2 \times 10^{24} \times 2{,}99 \times 10^{-25} \approx 0{,}36\ \text{kg}

Soit environ 360 g de glucose.

Exercice 4 — La canette en aluminium

Une canette vide en aluminium a une masse m=13,5 gm = 13{,}5\ \text{g}. On considère qu’elle est entièrement constituée d’atomes d’aluminium, de masse m(Al)=4,48×10−26 kgm(\text{Al}) = 4{,}48 \times 10^{-26}\ \text{kg}.

  1. Convertir la masse de la canette en kilogrammes.
  2. Calculer le nombre NN d’atomes d’aluminium de la canette.
  3. En déduire la quantité de matière nn d’aluminium.
Voir le corrigé

1. m=13,5 g=1,35×10−2 kgm = 13{,}5\ \text{g} = 1{,}35 \times 10^{-2}\ \text{kg}. Cette conversion est indispensable : la masse d’un atome est donnée en kg.

2. N=mm(Al)=1,35×10−24,48×10−26≈3,01×1023 atomesN = \dfrac{m}{m(\text{Al})} = \dfrac{1{,}35 \times 10^{-2}}{4{,}48 \times 10^{-26}} \approx 3{,}01 \times 10^{23}\ \text{atomes}

3. n=NNA=3,01×10236,02×1023=0,50 moln = \dfrac{N}{N_A} = \dfrac{3{,}01 \times 10^{23}}{6{,}02 \times 10^{23}} = 0{,}50\ \text{mol}

Une canette, c’est donc une demi-mole d’atomes d’aluminium. Joli résultat rond — quand ça tombe juste, c’est souvent bon signe en contrôle !

Exercice 5 — Le comprimé de paracétamol (type contrôle ⭐)

Le paracétamol a pour formule brute C8H9NO2\text{C}_8\text{H}_9\text{NO}_2. Un comprimé contient m=500 mgm = 500\ \text{mg} de paracétamol.

  1. Calculer la masse d’une molécule de paracétamol.
  2. Calculer le nombre NN de molécules de paracétamol dans le comprimé.
  3. En déduire la quantité de matière nn de paracétamol dans le comprimé.
Voir le corrigé

1. On lit la formule brute : 8 atomes C, 9 atomes H, 1 atome N, 2 atomes O. Tout en 10−2610^{-26} kg :

m(moleˊcule)=8×1,99×10−26+9×1,67×10−27+2,33×10−26+2×2,66×10−26m(\text{molécule}) = 8 \times 1{,}99 \times 10^{-26} + 9 \times 1{,}67 \times 10^{-27} + 2{,}33 \times 10^{-26} + 2 \times 2{,}66 \times 10^{-26}

=15,92×10−26+1,50×10−26+2,33×10−26+5,32×10−26≈2,51×10−25 kg= 15{,}92 \times 10^{-26} + 1{,}50 \times 10^{-26} + 2{,}33 \times 10^{-26} + 5{,}32 \times 10^{-26} \approx 2{,}51 \times 10^{-25}\ \text{kg}

2. On convertit d’abord la masse du comprimé : m=500 mg=0,500 g=5,00×10−4 kgm = 500\ \text{mg} = 0{,}500\ \text{g} = 5{,}00 \times 10^{-4}\ \text{kg}. Puis :

N=mm(moleˊcule)=5,00×10−42,51×10−25≈1,99×1021 moleˊculesN = \dfrac{m}{m(\text{molécule})} = \dfrac{5{,}00 \times 10^{-4}}{2{,}51 \times 10^{-25}} \approx 1{,}99 \times 10^{21}\ \text{molécules}

3. n=NNA=1,99×10216,02×1023≈3,3×10−3 moln = \dfrac{N}{N_A} = \dfrac{1{,}99 \times 10^{21}}{6{,}02 \times 10^{23}} \approx 3{,}3 \times 10^{-3}\ \text{mol}

Soit environ 3,3 millimoles de paracétamol par comprimé. Retiens la chaîne de calcul : masse → nombre d’entités (N=m/mentiteˊN = m/m_{\text{entité}}) → quantité de matière (n=N/NAn = N/N_A).

Envie d’aller plus loin ? Reçois gratuitement le classeur de fiches de ta classe par email : l’essentiel du cours, prêt à imprimer, pour réviser tout le programme.

Revoir le cours

← Tous les chapitres de Physique-Chimie 2de