1re Physique-Chimie Exercices Gratuit

Exercices — Ondes mécaniques progressives

💡 Conseil : fais chaque exercice au brouillon avant d’ouvrir le corrigé — c’est en te trompant que tu progresses.

Exercice 1 — L’orage et la célérité du son

Pendant un orage, tu vois un éclair puis tu entends le tonnerre 5,0 s5{,}0\ \text{s} plus tard. La célérité du son dans l’air vaut v=340 m⋅s−1v = 340\ \text{m}\cdot\text{s}^{-1} (la lumière, elle, arrive quasi instantanément).

  1. Rappeler la définition d’une onde mécanique progressive.
  2. Calculer la distance dd qui te sépare de l’éclair.
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1. Une onde mécanique progressive est la propagation d’une perturbation dans un milieu matériel, sans transport de matière — mais avec transport d’énergie. Le son en est une : l’air vibre sur place, la perturbation avance.

2. La célérité relie distance et durée de propagation : v=dΔtv = \dfrac{d}{\Delta t}, donc

d=v×Δt=340×5,0=1,7×103 m=1,7 kmd = v \times \Delta t = 340 \times 5{,}0 = 1{,}7 \times 10^3\ \text{m} = 1{,}7\ \text{km}

Réflexe à retenir : compter les secondes entre l’éclair et le tonnerre puis multiplier par 340340 donne la distance de l’orage en mètres — environ 3 s3\ \text{s} par kilomètre.

Exercice 2 — Retard le long d’une corde

Une onde se propage le long d’une corde à la célérité v=4,0 m⋅s−1v = 4{,}0\ \text{m}\cdot\text{s}^{-1}. Deux points AA et BB de la corde sont distants de d=2,0 md = 2{,}0\ \text{m}.

  1. Rappeler la définition du retard τ\tau.
  2. Calculer le retard avec lequel le point BB reproduit le mouvement du point AA.
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1. Le retard τ\tau est la durée qui sépare le passage de la perturbation en deux points du milieu : le point BB reproduit le mouvement de AA avec le retard

τ=dv\tau = \dfrac{d}{v}

2. Application directe :

τ=dv=2,04,0=0,50 s\tau = \dfrac{d}{v} = \dfrac{2{,}0}{4{,}0} = 0{,}50\ \text{s}

Astuce de vérification : l’unité doit tomber juste — des mètres divisés par des m⋅s−1\text{m}\cdot\text{s}^{-1} donnent bien des secondes. Si tu obtiens autre chose, la formule est à l’envers.

Exercice 3 — Période et fréquence

  1. Un vibreur impose à l’extrémité d’une corde un mouvement périodique de période T=0,020 sT = 0{,}020\ \text{s}. Calculer la fréquence ff de l’onde.
  2. Un haut-parleur émet un son de fréquence f=250 Hzf = 250\ \text{Hz}. Calculer la période TT correspondante.
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1. La fréquence est l’inverse de la période :

f=1T=10,020=50 Hzf = \dfrac{1}{T} = \dfrac{1}{0{,}020} = 50\ \text{Hz}

2. Réciproquement :

T=1f=1250=4,0×10−3 s=4,0 msT = \dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{250} = 4{,}0 \times 10^{-3}\ \text{s} = 4{,}0\ \text{ms}

Réflexe à retenir : TT en secondes, ff en hertz, et l’un est l’inverse de l’autre. Vérification rapide : le produit T×fT \times f doit toujours valoir 11 (ici 0,020×50=10{,}020 \times 50 = 1 ✓ et 4,0×10−3×250=14{,}0 \times 10^{-3} \times 250 = 1 ✓).

Exercice 4 — Longueur d’onde à la surface de l’eau

Dans une cuve à ondes, un vibreur frappe la surface de l’eau à la fréquence f=2,0 Hzf = 2{,}0\ \text{Hz}. Les ondes circulaires se propagent à la célérité v=0,40 m⋅s−1v = 0{,}40\ \text{m}\cdot\text{s}^{-1}.

  1. Calculer la période TT de l’onde.
  2. Rappeler la définition de la longueur d’onde λ\lambda, puis la calculer.
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1. Période de l’onde :

T=1f=12,0=0,50 sT = \dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{2{,}0} = 0{,}50\ \text{s}

2. La longueur d’onde λ\lambda est la distance parcourue par l’onde pendant une période ; c’est aussi la distance entre deux crêtes consécutives. D’après le cours :

λ=v×T=0,40×0,50=0,20 m=20 cm\lambda = v \times T = 0{,}40 \times 0{,}50 = 0{,}20\ \text{m} = 20\ \text{cm}

Astuce de vérification : on peut aussi écrire λ=vf=0,402,0=0,20 m\lambda = \dfrac{v}{f} = \dfrac{0{,}40}{2{,}0} = 0{,}20\ \text{m} ✓. Les deux formules donnent forcément le même résultat, puisque T=1/fT = 1/f.

Exercice 5 — Un son capté par deux micros (type contrôle ⭐)

Un haut-parleur émet un son pur de fréquence f=680 Hzf = 680\ \text{Hz}. La célérité du son dans l’air vaut v=340 m⋅s−1v = 340\ \text{m}\cdot\text{s}^{-1}. Deux microphones M1M_1 et M2M_2 sont placés sur l’axe du haut-parleur, M2M_2 étant situé d=1,7 md = 1{,}7\ \text{m} plus loin que M1M_1.

  1. Calculer la longueur d’onde λ\lambda de ce son.
  2. Calculer le retard τ\tau avec lequel le son atteint M2M_2 par rapport à M1M_1.
  3. Exprimer la distance dd en nombre de longueurs d’onde.
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1. On applique la relation du cours :

λ=vf=340680=0,50 m\lambda = \dfrac{v}{f} = \dfrac{340}{680} = 0{,}50\ \text{m}

2. Le retard est la durée de propagation entre les deux micros :

τ=dv=1,7340=5,0×10−3 s=5,0 ms\tau = \dfrac{d}{v} = \dfrac{1{,}7}{340} = 5{,}0 \times 10^{-3}\ \text{s} = 5{,}0\ \text{ms}

3. On compte combien de fois λ\lambda tient dans dd :

dλ=1,70,50=3,4\dfrac{d}{\lambda} = \dfrac{1{,}7}{0{,}50} = 3{,}4

La distance entre les micros représente donc 3,43{,}4 longueurs d’onde.

Astuce de vérification : on peut aussi comparer le retard à la période : T=1/f≈1,47×10−3 sT = 1/f \approx 1{,}47 \times 10^{-3}\ \text{s} et τ/T=5,0×10−3/1,47×10−3≈3,4\tau / T = 5{,}0 \times 10^{-3} / 1{,}47 \times 10^{-3} \approx 3{,}4 ✓ — on retrouve le même nombre, car compter en longueurs d’onde (dans l’espace) ou en périodes (dans le temps) revient au même. Un bon réflexe pour contrôler tes calculs en contrôle !

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