Exercices — La biodiversité et son évolution

1. La richesse spécifique est le nombre d’espèces différentes présentes dans un milieu.

• Prairie fauchée : 3 espèces observées (piéride, myrtil, vulcain) ;
• Prairie non fauchée : 5 espèces observées.

2. On additionne les individus :

• Prairie fauchée : 12 + 3 + 0 + 0 + 1 = 16 papillons ;
• Prairie non fauchée : 9 + 11 + 7 + 2 + 6 = 35 papillons.

3. La prairie non fauchée abrite une biodiversité plus grande, à la fois en nombre d’espèces et en abondance : la pratique humaine (le fauchage) a un effet mesurable sur la biodiversité.

On parle d’estimation car on n’observe qu’un échantillon : certaines espèces discrètes ou rares ont pu échapper au comptage, et un autre jour d’observation aurait donné des nombres un peu différents (c’est la fluctuation d’échantillonnage).

Réflexe à retenir : richesse spécifique = nombre d’espèces, abondance = nombre d’individus. Ne confonds pas les deux !

1. On suppose que la proportion d’individus marqués est identique dans l’échantillon de recapture et dans la population totale : les carpes marquées se sont mélangées au reste de la population de façon homogène.

2. Dans la recapture, la proportion de marquées vaut $\dfrac{9}{45} = \dfrac{1}{5}$. Si les 60 carpes marquées représentent un cinquième de la population, alors on calcule la quatrième proportionnelle :

$N = \frac{60 \times 45}{9} = 300\ \text{carpes}$

L’étang contient environ 300 carpes.

3. Il faut par exemple : laisser le temps aux individus marqués de se mélanger à la population, utiliser un marquage qui ne modifie pas leur survie ni leur comportement, et travailler sur une population sans arrivée ni départ massif entre les deux captures.

Réflexe à retenir : la formule se retrouve toujours avec un tableau de proportionnalité — inutile de l’apprendre par cœur si tu sais poser le produit en croix.

1. La fréquence observée vaut :

$f = \frac{100}{400} = 0{,}25$

2. Avec $n = 400$, on a $\sqrt{n} = 20$, donc $\dfrac{1}{\sqrt{n}} = \dfrac{1}{20} = 0{,}05$ :

$\left[ 0{,}25 - 0{,}05\ ;\ 0{,}25 + 0{,}05 \right] = \left[ 0{,}20\ ;\ 0{,}30 \right]$

La proportion de chênes porteurs du lichen est estimée entre 20 % et 30 %, au niveau de confiance de 95 %.

3. Non : le niveau de confiance est strictement inférieur à 100 %. À cause de la fluctuation d’échantillonnage, environ 5 % des échantillons donnent un intervalle qui ne contient pas la vraie valeur. On parle de confiance, pas de certitude.

4. En augmentant la taille de l’échantillon : par exemple avec $n = 2500$, on aurait $\dfrac{1}{\sqrt{n}} = \dfrac{1}{50} = 0{,}02$, soit un intervalle deux fois et demie plus étroit. Plus l’échantillon est grand, plus l’estimation est précise.

Réflexe à retenir : pour diviser la largeur de l’intervalle par 2, il faut multiplier la taille de l’échantillon par 4 (à cause de la racine carrée).

1. La dérive génétique est la modification aléatoire des fréquences des allèles au fil des générations, due au hasard de la transmission des allèles lors de la reproduction.

2. La dérive agit d’autant plus fort que l’effectif est faible. Dans une petite population, le hasard de quelques reproductions suffit à faire varier fortement les fréquences — comme une pièce lancée 10 fois peut facilement donner 8 « pile », alors que sur 10 000 lancers on reste proche de 50 %. Ici, l’allèle A a presque disparu de la petite population par hasard, sans être désavantageux.

3. Non. Le modèle de Hardy-Weinberg suppose une population de grand effectif, sans migration, mutation, sélection ni dérive. La petite population (100 individus) subit fortement la dérive : l’écart observé (30 % → 2 %) s’explique par cette force évolutive, hors du cadre du modèle.

4. La fragmentation crée des populations de faibles effectifs où la dérive fait disparaître des allèles au hasard : la diversité génétique globale s’appauvrit, ce qui rend l’espèce plus vulnérable (maladies, changements du milieu). Une mesure possible : construire un corridor écologique (passage à faune au-dessus ou en dessous de l’autoroute) pour rétablir les échanges d’individus — donc d’allèles — entre les deux populations.

Réflexe à retenir : dérive = hasard (effet fort sur les petits effectifs), sélection = avantage ou désavantage dans un milieu. Deux forces évolutives à ne pas confondre dans une question de type bac.