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Exercices — Le bilan radiatif terrestre

💡 Conseil : fais chaque exercice au brouillon avant d’ouvrir le corrigé — c’est en te trompant que tu progresses.

Exercice 1 — Calculer un albédo

L’albédo AA d’une surface est la proportion de la puissance solaire reçue qui est réfléchie vers l’espace :

A=puissance reˊfleˊchiepuissance rec¸ueA = \frac{\text{puissance réfléchie}}{\text{puissance reçue}}

Une surface reçoit une puissance surfacique de 500 W⋅m−2500\ \text{W}\cdot\text{m}^{-2} et en réfléchit 150 W⋅m−2150\ \text{W}\cdot\text{m}^{-2}.

  1. Calculer l’albédo de cette surface.
  2. Quelle puissance surfacique est absorbée par la surface ?
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1. On applique la définition :

A=150500=0,30A = \frac{150}{500} = 0{,}30

L’albédo est un nombre sans unité, toujours compris entre 0 et 1 (on peut aussi dire 30 %).

2. Ce qui n’est pas réfléchi est absorbé :

500−150=350 W⋅m−2500 - 150 = 350\ \text{W}\cdot\text{m}^{-2}

Astuce de vérification : puissance réfléchie + puissance absorbée = puissance reçue (150+350=500150 + 350 = 500 ✓).

Exercice 2 — Comparer des albédos

Voici quelques albédos typiques : neige fraîche A=0,85A = 0{,}85 ; océan A=0,06A = 0{,}06 ; forêt A=0,15A = 0{,}15.

  1. Quelle surface réfléchit le mieux le rayonnement solaire ? Laquelle en absorbe le plus ?
  2. Quand la banquise fond, elle est remplacée par de l’océan. Explique pourquoi cette fonte amplifie le réchauffement (on parle de rétroaction positive).
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1. La neige fraîche (A=0,85A = 0{,}85) réfléchit 85 % du rayonnement reçu : c’est la meilleure réflectrice. L’océan (A=0,06A = 0{,}06) ne réfléchit que 6 % : c’est lui qui absorbe le plus (94 % du rayonnement reçu).

2. Quand la banquise (très réfléchissante) fond, elle laisse place à un océan sombre (très absorbant) : l’albédo local diminue, donc la surface absorbe davantage d’énergie solaire et se réchauffe… ce qui fait fondre encore plus de banquise. Le réchauffement amplifie sa propre cause : c’est une rétroaction positive.

Réflexe à retenir : surface claire = albédo élevé = réfléchit ; surface sombre = albédo faible = absorbe. Pense au tee-shirt noir en plein été !

Exercice 3 — Réfléchie ou absorbée ?

En moyenne, la Terre reçoit du Soleil une puissance surfacique de 340 W⋅m−2340\ \text{W}\cdot\text{m}^{-2} au sommet de l’atmosphère. L’albédo moyen de la Terre vaut A=0,30A = 0{,}30.

  1. Calculer la puissance surfacique réfléchie vers l’espace.
  2. En déduire la puissance surfacique réellement absorbée par la Terre (atmosphère et surface).
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1. La puissance réfléchie est la fraction AA de la puissance reçue :

Preˊfleˊchie=A×Prec¸ue=0,30×340=102 W⋅m−2P_{\text{réfléchie}} = A \times P_{\text{reçue}} = 0{,}30 \times 340 = 102\ \text{W}\cdot\text{m}^{-2}

2. Le reste est absorbé :

Pabsorbeˊe=340−102=238 W⋅m−2P_{\text{absorbée}} = 340 - 102 = 238\ \text{W}\cdot\text{m}^{-2}

(soit 70 %70\ \% de la puissance reçue, car 1−A=0,701 - A = 0{,}70).

Astuce de vérification : on peut calculer directement Pabsorbeˊe=(1−A)×340=0,70×340=238 W⋅m−2P_{\text{absorbée}} = (1 - A) \times 340 = 0{,}70 \times 340 = 238\ \text{W}\cdot\text{m}^{-2} ✓. Les deux méthodes doivent donner le même résultat.

Exercice 4 — L’effet de serre

  1. La Terre, comme tout corps chaud, émet un rayonnement. Dans quel domaine (visible, infrarouge, ultraviolet) la Terre émet-elle principalement ? Pourquoi ?
  2. Quel est le rôle des gaz à effet de serre (vapeur d’eau, dioxyde de carbone, méthane…) dans le bilan radiatif ?
  3. Sans effet de serre, la température moyenne de la Terre serait d’environ −18 ∘C-18\ ^\circ\text{C}, alors qu’elle vaut environ +15 ∘C+15\ ^\circ\text{C}. De combien de degrés l’effet de serre naturel réchauffe-t-il la surface ?
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1. La Terre est beaucoup plus froide que le Soleil : elle émet donc à des longueurs d’onde beaucoup plus grandes (loi de Wien), dans l’infrarouge, invisible pour nos yeux.

2. Les gaz à effet de serre laissent passer la lumière visible du Soleil, mais absorbent une partie du rayonnement infrarouge émis par la Terre et en réémettent une partie vers le sol. Ce rayonnement renvoyé apporte un supplément d’énergie à la surface, qui est donc plus chaude qu’elle ne le serait sans atmosphère.

3. Le réchauffement dû à l’effet de serre naturel vaut :

15−(−18)=33 ∘C15 - (-18) = 33\ ^\circ\text{C}

Réflexe à retenir : l’effet de serre naturel est vital (sans lui, la Terre serait gelée). Le problème climatique actuel vient de son renforcement par les émissions humaines de gaz à effet de serre.

Exercice 5 — Quand l’albédo change (type contrôle ⭐)

La Terre reçoit en moyenne 340 W⋅m−2340\ \text{W}\cdot\text{m}^{-2} au sommet de l’atmosphère. À cause de la fonte des glaces, on imagine que l’albédo moyen passe de A1=0,30A_1 = 0{,}30 à A2=0,25A_2 = 0{,}25.

  1. Calculer la puissance surfacique absorbée dans chacun des deux cas.
  2. De combien de watts par mètre carré l’absorption augmente-t-elle ? Quelle conséquence pour le climat ?
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1. On utilise Pabsorbeˊe=(1−A)×Prec¸ueP_{\text{absorbée}} = (1 - A) \times P_{\text{reçue}} :

  • avec A1=0,30A_1 = 0{,}30 : P1=0,70×340=238 W⋅m−2P_1 = 0{,}70 \times 340 = 238\ \text{W}\cdot\text{m}^{-2} ;
  • avec A2=0,25A_2 = 0{,}25 : P2=0,75×340=255 W⋅m−2P_2 = 0{,}75 \times 340 = 255\ \text{W}\cdot\text{m}^{-2}.

2. L’augmentation vaut :

P2−P1=255−238=17 W⋅m−2P_2 - P_1 = 255 - 238 = 17\ \text{W}\cdot\text{m}^{-2}

Chaque mètre carré absorberait en moyenne 17 W de plus. À l’échelle de la planète, ce déséquilibre du bilan radiatif provoquerait un réchauffement climatique important — et comme la chaleur fait fondre encore plus de glace, la rétroaction est positive (voir exercice 2).

Réflexe à retenir : un albédo qui diminue, c’est une Terre qui absorbe plus — les deux varient toujours en sens inverse.

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