Les électrons avancent moins vite qu'un escargot
Tu appuies sur l'interrupteur, la lampe s'allume aussitôt… alors que les électrons, eux, se traînent à moins d'un millimètre par seconde. Un paradoxe qui n'en est pas un.
- À la vitesse de la lumière
- Environ 300 km/s
- Environ 1 m/s
- Moins d'un millimètre par seconde (bonne réponse)
Les réponses proposées, la bonne est cochée.
Le calcul
L’intensité d’un courant, c’est un débit de charges : la quantité de charge électrique qui traverse une section du fil chaque seconde (vu en 1re spécialité). Dans un fil de cuivre, ces charges sont portées par des électrons libres, et il y en a énormément : environ 8,5 × 10²⁸ par mètre cube. Pour faire passer le courant, ils n’ont donc pas besoin d’aller vite. Leur vitesse moyenne se calcule ainsi :
Vitesse des électrons dans le fil
v = I ÷ (n × e × S)
Lampe de poche : I = 0,5 A, n = 8,5 × 10²⁸ m⁻³, e = 1,6 × 10⁻¹⁹ C, fil de section S = 0,5 mm² = 5 × 10⁻⁷ m². v = 0,5 A ÷ (8,5 × 10²⁸ m⁻³ × 1,6 × 10⁻¹⁹ C × 5 × 10⁻⁷ m²) ≈ 7 × 10⁻⁵ m/s, soit 0,07 mm/s.
À ce rythme, un électron met près de 4 heures pour avancer d’un mètre. Un escargot avance de l’ordre du millimètre par seconde, souvent plus : il gagne la course haut la main.
Allume la lampe
Ferme l’interrupteur et regarde la loupe : elle montre 0,2 mm de fil, et les électrons y avancent à leur vraie vitesse. Change l’intensité pour voir l’effet.
À la loupe : 0,2 mm de fil
Les électrons avancent vers la droite, de la borne − vers la borne +.
- Vitesse des électrons
- 0,074 mm/s
- Pour avancer de 1 m dans le fil
- 3 h 46 min
- L'électron suivi (en rouge) a parcouru
- 0 mm
Alors pourquoi la lampe s’allume tout de suite ?
Parce que le fil est déjà plein d’électrons, d’un bout à l’autre du circuit. Quand tu fermes l’interrupteur, la pile crée un champ électrique qui s’installe dans tout le circuit presque instantanément, et tous les électrons se mettent en mouvement ensemble, y compris ceux qui sont déjà dans le filament de la lampe. C’est comme un tuyau d’arrosage déjà rempli : dès que tu ouvres le robinet, l’eau sort au bout, même si l’eau qui vient d’entrer n’y arrivera que bien plus tard.
Ce qui voyage vite, c’est ce signal de mise en mouvement : il se propage le long des fils à une bonne fraction de la vitesse de la lumière. Sur un circuit d’un mètre, il lui faut quelques milliardièmes de seconde.
Encore plus étrange
- Une agitation folle, une dérive minuscule : chaque électron libre du cuivre s’agite en tous sens à plus de 1 000 km/s. Ces mouvements désordonnés se compensent : le courant, c’est seulement la toute petite dérive d’ensemble qui s’y ajoute.
- À la maison, ils font du sur-place : le courant du secteur est alternatif, il change de sens 100 fois par seconde. Les électrons font des allers-retours de quelques millièmes de millimètre au plus, sans jamais « arriver » quelque part.
- Ils vont à contre-sens : les électrons circulent de la borne − vers la borne + du générateur, à l’inverse du sens conventionnel du courant, choisi bien avant qu’on découvre l’électron.